1、第五章磁路与变压器第五章第五章 磁路与铁芯线圈电路磁路与铁芯线圈电路 5-1 磁路基础与磁路的基本定律磁路基础与磁路的基本定律 5-2 铁心线圈铁心线圈 5-3 变压器变压器磁路：主磁通所经过的闭合路径。磁路：主磁通所经过的闭合路径。1u2uis5.1 磁路基础与磁路的基本定律磁路基础与磁路的基本定律5.1.1 磁路的基本概念磁路的基本概念 线圈通入电流后，产线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏生磁通，分主磁通和漏磁通。磁通。s：主磁通主磁通：漏磁通漏磁通铁心铁心（导磁性能好（导磁性能好 的磁性材料）的磁性材料）线圈线圈5.1.2 磁场的基本物理量磁场的基本物理量电流电流 磁场磁场用磁力线描
2、述用磁力线描述 通过磁场中某一面积的磁力线的总数。通过磁场中某一面积的磁力线的总数。单位：单位：Wb。B：矢量矢量。其数值表示磁场的强弱，其数值表示磁场的强弱，其方向表示磁场的方向。其方向表示磁场的方向。一、磁通（一、磁通（）二、磁感应强度二、磁感应强度（磁通密度）（磁通密度）SB单位：韦伯单位：韦伯1 Tesla=104 高斯高斯B 的单位：特斯拉（的单位：特斯拉（Tesla）H：矢量。矢量。方向与方向与 B 的方向相同。的方向相同。H 的大小：的大小：只与产生该磁场的电流大小成正比，只与产生该磁场的电流大小成正比，与介质的性质无关。与介质的性质无关。B 的大小：的大小：不仅与产生该磁场的电
3、流大小有关，不仅与产生该磁场的电流大小有关，还与介质的性质有关。还与介质的性质有关。三、磁场强度三、磁场强度 H单位：单位：A/m。四、磁导率四、磁导率：表征各种材料导磁能力的物理量：表征各种材料导磁能力的物理量HB（亨（亨/米）米）70104 真空中的磁导率真空中的磁导率()为常数为常数0一般材料的磁导率一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，和真空中的磁导率之比，称为这种材料的相对磁导率称为这种材料的相对磁导率r0r1r，则称为磁性材料，则称为磁性材料1r，则称为非磁性材料，则称为非磁性材料5.1.3 磁性材料的磁性能磁性材料的磁性能 磁性材料主要是指由元素铁、钴、镍及其合金磁性材料主要是
4、指由元素铁、钴、镍及其合金等材料。它们主要的磁性能如下。等材料。它们主要的磁性能如下。一、高导磁性一、高导磁性磁性材料的磁导率很大，磁性材料的磁导率很大，r1，可达，可达102105量级。量级。分子电流和磁畴理论分子电流和磁畴理论：分子中电子的绕核运动和自转将形成分子电流，分子分子中电子的绕核运动和自转将形成分子电流，分子电流将产生磁场，每个分子都相当于一个小磁铁。电流将产生磁场，每个分子都相当于一个小磁铁。由于磁性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形由于磁性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形成有序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。成有序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。磁 性
5、物 质 的 磁 化 示 意 图磁 性 物 质 的 磁 化 示 意 图(a)无外场，磁畴排列无外场，磁畴排列杂乱无章。杂乱无章。(b)在外场作用下，磁畴在外场作用下，磁畴排列逐渐进入有序化。排列逐渐进入有序化。非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当外磁场外磁场(或激励磁场的电流或激励磁场的电流)增大到一定程度时，全部增大到一定程度时，全部磁畴都会转向与外场方向一致。这时的磁感应强度将磁畴都会转向与外场方向一致。这时的磁感应强度将达到饱和值。达到饱和值。
6、B0BHBO磁 化 曲 线磁 化 曲 线B0 是真空情况下的磁是真空情况下的磁感应强度；感应强度；B 是介质中的磁感应是介质中的磁感应强度。强度。磁性物质的磁性物质的不是常数，不是常数，与与H也不存在正比关系。也不存在正比关系。二、磁饱和性二、磁饱和性 在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化。在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化。但当但当H减少为零时，减少为零时，B 并未回到零值，出现剩磁并未回到零值，出现剩磁Br。BHO12345 磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁滞磁滞性性。如图为磁性物质的。如图为磁性物质的滞回曲线滞回曲线。要使剩
7、磁消失，通常需要使剩磁消失，通常需进行反向磁化。将进行反向磁化。将 B=0时时的的 H 值称为值称为 Hc，（见图中（见图中3和和6所对应的所对应的点。）点。）6三、磁滞性三、磁滞性 根据磁滞回线的不同，大致分成三类：根据磁滞回线的不同，大致分成三类：(1)软磁材料软磁材料其矫顽磁力较其矫顽磁力较小，磁滞回线小，磁滞回线较窄。较窄。(铁心铁心)(2)永磁材料永磁材料其矫顽磁力较其矫顽磁力较大，磁滞回线大，磁滞回线较宽。较宽。(磁铁磁铁)(3)矩磁材料矩磁材料其剩磁大而矫其剩磁大而矫顽磁力小，磁顽磁力小，磁滞回线为矩形。滞回线为矩形。(记忆元件记忆元件)HBHBHB磁性材料的分类：磁性材料的分类
8、：一一.安培环路定律（全电流定律）：安培环路定律（全电流定律）：磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于等于通过这个闭合路径内电流的代数和通过这个闭合路径内电流的代数和.HI1I2I3IldH电流方向和磁场强度的方向电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；符合右手定则，电流取正；否则取负。否则取负。5.1.4 磁路基本定律磁路基本定律HLNI 在无分支的均匀磁路在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：磁路磁路长度长度L线圈线圈匝数匝数N
9、IHL：称为磁压降。称为磁压降。NI：称为磁动势。一般称为磁动势。一般 用用 F 表示。表示。F=NIHLNI总磁动势总磁动势 在非均匀磁路在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场（磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中，强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。总磁动势等于各段磁压降之和。0 0NIH lH l 例：例：INl0l例例 一均匀闭合铁心线圈，匝数为一均匀闭合铁心线圈，匝数为 300，铁心中磁感应强度，铁心中磁感应强度为为0.9T，磁路的平均长度为，磁路的平均长度为45cm,I lS试求：试求：(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流；铁心材料为铸铁时线圈中的电流；(2)铁心材
10、料为硅钢片时线圈中的电流。铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：解：先从磁化曲线中查出磁场强度的先从磁化曲线中查出磁场强度的H值，然后再计算电流。值，然后再计算电流。(1)H1=9000A/m，ANlHI5.1330045.0900011(2)H2=260A/m，ANlHI39.030045.026022可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则所需要的磁动势或励磁电流是不同的。因此，采用高磁导率所需要的磁动势或励磁电流是不同的。因此，采用高磁导率的铁心材料可使线圈的用铜量大为降低。的铁心材料可使线圈的用铜量大为降低。对于均匀磁路对于
11、均匀磁路 BNIHLllS磁路中的磁路中的欧姆定律欧姆定律二二.磁路的欧姆定律：磁路的欧姆定律：则：则：mRLSNIFINSlslRm令：令：Rm 称为磁阻称为磁阻磁路和电路的比较（一）磁路和电路的比较（一）磁磁路路电电路路 磁通磁通INR+_EI 磁压降磁压降HL磁动势磁动势INF 电动势电动势电流电流电压降电压降UEIU欧姆定律欧姆定律mRF 磁阻磁阻SlRm磁感应磁感应强度强度SB 安培环路安培环路定律定律HLNI磁磁 路路IN欧姆定律欧姆定律电阻电阻电流电流强度强度克氏克氏电压定律电压定律UEREI SlRSIJ磁路与电路的比较磁路与电路的比较 (二二)电电 路路R+_EI励磁电流：励
12、磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流在磁路中用来产生磁通的电流励磁电流励磁电流直流直流 -直流磁路直流磁路 交流交流 -交流磁路交流磁路磁路分析磁路分析直流磁路直流磁路交流磁路交流磁路5.2 铁心线圈电路铁心线圈电路IU一、一、直流铁心线圈电路直流铁心线圈电路直流磁路的特点直流磁路的特点:U一定一定I一定一定磁动势磁动势 F=IN一定一定)(mRF 磁通和磁阻成反比磁通和磁阻成反比RUI（R 为线圈的电阻）为线圈的电阻）电路方程：电路方程：dtdNRieeuulR)()(一般情况下一般情况下 很小很小RudtdNu 交流激励交流激励 线圈中产生感应电势线圈中产生感应电势二二.交流磁路的分析交流磁
13、路的分析：主磁通：主磁通：漏磁通：漏磁通uLeei的感应电势的感应电势 和和 产生产生假设假设tmsin则则tfNtNummcos2cos最大值最大值mmfN U2有效值有效值mmfNUU44.42dtdNu uLeeimNfU44.4uLeeimRIN m一定时磁动势一定时磁动势IN随磁阻随磁阻 的变化而变化。的变化而变化。mR当外加电压当外加电压U、频率、频率 f 与与线圈匝数线圈匝数N一定时，一定时，便便确定下来。根据磁路欧姆确定下来。根据磁路欧姆定律定律 ，当，当 m 交流磁路的特点交流磁路的特点:2 2铁损铁损1 1铜损：铜损：磁滞损耗磁滞损耗 由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗。可以证
14、明，交由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗。可以证明，交变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损耗能变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。量与磁滞回线所包围的面积成正比。磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。硅钢就是变选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。磁滞损耗磁滞损耗 涡流损耗涡流损耗 交流铁心的损耗交流铁心的损耗:PCU=I2RPFe=Ph+Pe由涡流所产生的铁损称为涡流损
15、耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗Pe 涡流涡流：当线圈中通有交流电时，在：当线圈中通有交流电时，在铁心内要产生感应电动势和感应电铁心内要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为涡流，它在流。这种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。垂直于磁通方向的平面内环流着。涡流损耗涡流损耗 为了减小涡流损耗，可采用由彼此为了减小涡流损耗，可采用由彼此绝缘且顺着磁场方向的硅钢片叠成铁绝缘且顺着磁场方向的硅钢片叠成铁心，这样将涡流限制在较小的截面内心，这样将涡流限制在较小的截面内流通；使涡流及其损耗大为减小。流通；使涡流及其损耗大为减小。一一般电机和变压器的铁心常采用厚度为般电机和变压器的铁心
16、常采用厚度为0.35mm0.35mm或或0.5mm0.5mm的硅钢片叠成的硅钢片叠成 。变压器功能：变压器功能：变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子电路中的阻抗匹配电子电路中的阻抗匹配 （如喇叭的输出变压器）（如喇叭的输出变压器）变电流：变电流：电流互感器电流互感器 5.3 变压器变压器单相变压器单相变压器5.3.1 变压器的基本结构和工作原理变压器的基本结构和工作原理铁芯铁芯原边原边绕组绕组副边副边绕组绕组一一.结构：结构：1u2uLR2i1i1u1i2u2iLR变压器符号：变压器符号：2211iuiu工作过程：工作过程：空载运行空载运行：原边接入电源，副边开路。：原边接入
17、电源，副边开路。接上接上交流电源交流电源1u 原边电流原边电流 i1等等 于励于励 磁电流磁电流 i10 dtdNedtdNe2211 产生感应电动势产生感应电动势二二.工作原理工作原理1u2e1i1e1N2N i10 产生磁通产生磁通（交变）（交变）（方向符合右手定则）方向符合右手定则）、e结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。KNNEEUU212121K为为变比变比10i1u20u2i1e2e原、副边电压关系原、副边电压关系mmNfENfE221144.444.4根据交流磁路的分析根据交流磁路的分析可得：可得：202uu 02i时时（变电压）（变电压）负载
18、运行负载运行1u2e1i1e1N2NZ2i 副边带负载后对磁路的副边带负载后对磁路的影响：在副边感应电势的影响：在副边感应电势的作用下，副边线圈中有了作用下，副边线圈中有了电流电流 i2。此电流在磁路中此电流在磁路中也会产生磁通，从而影响原边电流也会产生磁通，从而影响原边电流 i1。但当外加电压、但当外加电压、频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时基本不变负载时基本不变 。带负载后磁动势的平衡关系为：带负载后磁动势的平衡关系为：)44.4(11mNfU 112210i Ni Ni NKNNII11221结论：原、副边电流与匝数成反
19、比结论：原、副边电流与匝数成反比1102211NiNiNi 由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流 很小，可忽略很小，可忽略。即：。即：02211NINI)(10i原、副边电流关系原、副边电流关系（变电流）（变电流）2211NINI（变阻抗）（变阻抗）原、副边阻抗关系原、副边阻抗关系22IUZ 11IUZ ZKIUKKIKUIUZ22222211 ZKZ2 结论：结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。倍。1U2U1I2IZ+1U1IZ+阻抗变换举例：阻抗变换举例：扬
20、声器上如何得到最大输出功率扬声器上如何得到最大输出功率i1uRsRL信号源信号源设：设：信号电压的有效值信号电压的有效值:U1=50V;信号内阻：信号内阻：Rs=100 ;负载为扬声器，其等负载为扬声器，其等 效电阻：效电阻：RL=8。求：负载上得到的功率求：负载上得到的功率解：解：（1）将负载直接接到信号源上）将负载直接接到信号源上W)(7.181085022LLSRRRUpL1i1u2u2iLR1N2NRs（2）将负载通过变压器接到信号源上。）将负载通过变压器接到信号源上。输出功率为：输出功率为：W25.698981005022LLSLRRRUp设变比设变比 1:5.321NNK9885.
21、32LR则：则：结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了 很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条 件（信号源内、外阻抗差不多相等）。件（信号源内、外阻抗差不多相等）。5.3.2 5.3.2 变压器的外特性变压器的外特性副边输出电压和输出电流的关系。即：副边输出电压和输出电流的关系。即：)(22IfU U2I2U20U20：原边加额定电压、：原边加额定电压、副边开路时，副边的输副边开路时，副边的输出电压。出电压。一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，的变化，U2 变化不多）
22、变化不多）5.3.3 5.3.3 变压器的效率变压器的效率()为减小涡流损失，铁芯为减小涡流损失，铁芯一般由一片片导磁材料一般由一片片导磁材料叠合而成。叠合而成。变压器的损耗包括两部分：变压器的损耗包括两部分：铜损铜损(PCU)：绕组导线电阻所致。绕组导线电阻所致。磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热，磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热，造成的损失。造成的损失。涡流损失：交变磁通在铁芯中产生涡流损失：交变磁通在铁芯中产生 的感应电流（涡流），的感应电流（涡流），造成的损失。造成的损失。铁损铁损()：PFE1112PPPPPPFECU 当电流流入两个线圈当电流流入两个线圈(或流出）时，若产生的磁通方或流出
23、）时，若产生的磁通方向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。同极性端同极性端(同名端同名端)AXax*5.3.4 5.3.4 变压器绕组极性及连接方法变压器绕组极性及连接方法AXax*电器使用时两种电压（电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：）的切换：220V：联结联结 2 3110V：联结联结 1 3，2 4线圈的接法线圈的接法1324*220V：联
24、结：联结 2 3mNfU)2(44.4220励磁励磁mNi210NfUm244.4220两种接法下线圈工作情况的分析两种接法下线圈工作情况的分析*1324NN10i220U110V：联结：联结 1 3，2 4NfUm244.4220mNfU)(44.4110NfUm44.41101,32,4220V：联结：联结 2 31324*110U10i说明：两种接法下说明：两种接法下 不变，不变，所以铁芯磁路的设计相同所以铁芯磁路的设计相同m励磁励磁mNi10问题问题1：在在110V 情况下，如果只用一个绕组（情况下，如果只用一个绕组（N），行不行？），行不行？答：答：不行（两绕组必须并绕）不行（两绕组
25、必须并绕）原边有两个相同绕组的电源变压器（原边有两个相同绕组的电源变压器（220/110220/110），），使用中应注意的问题：使用中应注意的问题：*1324NN220i220U1,32,4110iN若两种接法铁芯中的磁通相等，则：若两种接法铁芯中的磁通相等，则：Ni2220Ni11021110220ii问题问题2：如果两绕组的极性端接错，结果如何？如果两绕组的极性端接错，结果如何？结论：结论：在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。答：答：有可能烧毁变压器有可能烧毁变压器两个线圈中的磁通抵消两个线圈中的磁通抵消烧毁烧毁感应电势感应电势0e电流电流 很
26、大很大11Rui 1111eRiu原因：原因：*1324NN10i220U 方法一：交流法方法一：交流法AXaxu同极性端的测定方法同极性端的测定方法若若 说明说明 A 与与 a 或或 X 与与 x 为同为同 极性端。极性端。axAXAaUUU把两个线圈的任意两端把两个线圈的任意两端(X-x)连连接接,然后在然后在 AX 上加一小电压上加一小电压 u。AaaxAXUUU、测量：测量：axAXAaUUU 若若 说明说明 A 与与 x 或或 X 与与 a 是同是同 极性端；极性端；结论：结论：方法二：直流法方法二：直流法mA表表+_AXaxK+-如果当如果当 K 闭合时，闭合时，mA 表正偏，则表
27、正偏，则 Aa 为同极性端为同极性端;如果当如果当 K 闭合时，闭合时，mA 表反偏，则表反偏，则 Ax 为同极性端为同极性端结论：结论：5.3.5 5.3.5 三相变压器三相变压器三相变压器三相变压器有三个原绕组和三个副绕组，其铁心有三个心柱，每有三个原绕组和三个副绕组，其铁心有三个心柱，每相的原副绕组同心装在一个心柱上。其工作原理与单相变压器工相的原副绕组同心装在一个心柱上。其工作原理与单相变压器工作原理相同。三相绕组常用的联接方式有作原理相同。三相绕组常用的联接方式有Y/YY/Y0 0和和Y/Y/两种。两种。变压器的铭牌数据变压器的铭牌数据 额定电压额定电压 变压器副边开路（空载）时，原
28、、副边绕组允变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允 许的电压值。许的电压值。NNUU21 、额定电流额定电流 变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。NNII21 ABCXYZabczyx 额定容量额定容量 传送功率的最大能力。传送功率的最大能力。NSN1N1N2N2NIUIUS N1N1N2N2N33IUIUS 一一.自耦变压器自耦变压器KNNIIKNNUU112212121ABP1u2u1i2iLR1N2N 使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理输出电压。实
29、验室中用的调压器就是根据此原理制作的。制作的。注意：原、副边千万不能对调使用，注意：原、副边千万不能对调使用，以以防变压器损坏。因为防变压器损坏。因为N变小时，磁通增大，电流变小时，磁通增大，电流会迅速增加。会迅速增加。5.3.6 5.3.6 特殊变压器特殊变压器二二.电流互感器电流互感器：用低量程的电流表测大电流：用低量程的电流表测大电流（被测电流）（被测电流）N1（匝数少（匝数少）N2（匝数多（匝数多）ARi1i2电流表电流表被测电流被测电流=电流表读数电流表读数 N2/N11.副边不能开路，以副边不能开路，以 防产生高电压；防产生高电压；2.为安全起见，铁心、为安全起见，铁心、副绕组的副绕组的 一端一端 应接应接地。地。使用注意事项：使用注意事项：三三.电压互感器电压互感器：用低量程的电压表测高电压：用低量程的电压表测高电压1.副边不能短路，以副边不能短路，以 防产生过流；防产生过流；2.铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的 一端接地，以防在一端接地，以防在 绝缘损坏时，在副绝缘损坏时，在副 边出现高压。边出现高压。使用注意：使用注意：VR N1（匝数多（匝数多）保险丝保险丝 N2（匝数少（匝数少）u（被测电压）（被测电压）电压表电压表被测电压被测电压=电压表读数电压表读数 N1/N2第五章结 束
