1、昆山市2020届高三第一学期模块调研试卷数学注意事项：1本试卷共4页，考试时间120分钟2请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效3答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内一、填空题(本大题共14小题，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置)1.已知集合，则_2.已知，i是虚数单位，若（1i）（1bi）=a，则的值为_.3.已知向量，且，则 _.4.函数的值域为_5.已知平面，和直线，且，则“”是“”的_条件（在“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”选一填写）6.若函数，则函数f(x)的振幅为_7.已知正四棱锥的侧面积为4，底面边长为2，则
2、该四棱锥的体积_ 8.已知函数，若关于的方程有且仅有1个实根，则实数的取值范围是_9.已知直线与圆交于，两点，过，分别做的垂线与轴交于，两点，若，则_10.正项等差数列中，则最小值为_11.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为_12.设数列的前项和为满足（），若，则的取值范围为_13.已知为的外心，且，（），若，则值为_14.已知，是函数，的两个极值点，若，则的取值范围为_二、解答题：本大题共6小题，在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骡15.内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求角C；（2）若，求的周长.16.如图，在三棱柱中，点
3、，分别在棱，上（均异于端点），且，求证：（1）平面平面；（2）平面17.如图所示，沿河有、两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送），依据经验公式，建厂的费用为（万元），表示污水流量，铺设管道的费用（包括管道费）（万元），表示输送污水管道的长度（千米）已知城镇和城镇的污水流量分别为，、两城镇连接污水处理厂的管道总长为20千米；假定：经管道运输的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中；请解答下列问题：（1）若在城镇和城镇单
4、独建厂，共需多少总费用?（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇到拟建厂距离为千米，求联合建厂的总费用与的函数关系式，并求的取值范围18.已知椭圆（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、（1）求椭圆方程；（2）若的横坐标为，求面积的最大值；（3）当在第一象限时，直线，交x轴于，若PEPF，求点的坐标19.已知函数，（1）当时，求在处切线方程；（2）讨论的单调性；（3）若有两个零点，求的取值范围20.已知数列中，对任意的，有（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足（，），求数列的前项和；设是正整数，若存在正数，对任意正整数，当时，都有，求m的最大值
