1、人教新版五年级下学期2 因数与倍数单元测试卷一选择题（共12小题）12和3是12的（）A因数B公因数C最大公因数D质数2在四位数230的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法A1B2C33既是3的倍数，又是36的因数的数是（）A2B4C15D184如果一个数的因数有13，那么这个数一定是（）A26B13C13的倍数D1或135有两个不同的质数的和是14，它们的积是（）A33B24C13D456下列各数中，（）同时是3和5的倍数A18B102C457所有非零自然数的公因数是（）A1B2C38一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数
2、是（）A921B911C9129（）的公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120A12和10B5和24C4和30D8和1510下列数中，同时是3，5的倍数的最小的三位数是（）A105B30C120D9011下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A13和91B26和18C9和8512A237，B253，那么A和B的最大公因数是（）A2B6C7D25二解答题（共29小题）13爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？14挑战自己（1）填写表数A86105数B94810最大公因数12最小公
3、倍数7212（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现（3）根据你的发现，完成下题有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是 15图书馆买来90多本儿童文艺，如果每排放6本，正好放完，如果每排放8本，也正好放完，请你求出买来多少本儿童文艺？16按要求将数填入椭圆中3 6 12 13 15 19 24 31 42 8317一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个的数也余2个，这堆苹果最少有多少个？18按要求写出下列各数的倍数19从2、3、7中选出2个数字组成一个两位数，在组成的所有数中，有哪些是质数？写一写20按要
4、求填空11和718和68和129和2128和12最大公因数最小公倍数21在横线里填上适当的数11与 的积是合数17与 的积是质数23与 的积是偶数2与 的积是3的倍数13与 的积是5的倍数7与 的积既是3的倍数又是2的倍数5与 的积既是3的倍数又是5的倍数2与 积既是2又是3还是5的倍数50以内既是质数又是奇数的数 既是32的倍数又是64的因数的最小的数是 22按要求写数24的因数有：50以内6的倍数有：23小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对你能解释这是为什么吗？24把48个苹果分给若干个小朋友，不许有剩余，你有几种分法？2
5、5用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数26从0，4，5，7，9中各选出四个数字组数（各写三个）（1）是2的倍数： （2）是3的倍数： （3）是5的倍数： （4）同时是2，3，5的倍数： 27求下面每组数的最大公因数10和6 24和36 30和25 17和5128猜电话号码024ABCDEFGH提示：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最小因数；D既是4的倍数又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数；H是最大的一位数这个电话号码是 29五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？
6、30想一想，填一填6和8的最大公因数是 31有一个数，比100小比70大，这个数被8除余1，被9除还是余1，这个数是多少？32王老师带领五年级一班同学去植树，一共植树148棵，已知王老师和每个同学植的树都一样多，五年级一班同学正好能站成三个纵队，你知道每人值了几棵树吗？五年级一班共多少个同学？33求出每组数的最小公倍数12和165、6 和834张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？35今年植树节，陈老师带四（1）班同学去植树，一共植了111棵已知陈老师植的棵树和平均每个同学植树的棵树一样多，你知道这个班可能有多少名同学
7、吗？平均每个同学植树多少棵？36在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5的偶数7 15 18 37求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数3和22 17和68 52和7838把一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个？39有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人有哪几种分法？40汽水厂的章叔叔要把48瓶饮料按不同的规格包起来，他可以选择什么方法？请你帮他完成表每包瓶数所需包数48的因数： 41一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯现在重新安装，
8、要从一端起每隔6米装一盏为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）人教新版五年级下学期2 因数与倍数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：2和3是12的因数故选：A2【解答】解：四位数230的个位是0，满足了能同时被2和5整除，四位数230的千位、百位、个位的和是2+3+05，；5+16，5+49，5+712，十位上是1，4、7，四位数230都是3的倍数，所以四位数230的里能填：1、4、7，一共3种填法；故选：C3【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；既是3的倍数，又是36的因
9、数的数是：3、6、9、12、18，36故选：D。4【解答】解：如果一个数的因数有13，那么这个数一定是13的倍数；故选：C5【解答】解：两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是3和11，31133，故选：A6【解答】解：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；18个位上是8，不是5的倍数，102个位上是2，不是5的倍数，45是5的倍数，4+59，是3的倍数故选：C7【解答】解：所有非零自然数的公因数是1故选：A8【解答】解：一个三位数，百位上是最大的一位数，是9；十位上是最小的质数，是2；个位上是最小的奇数，是1，所以这个三位数是921故选：A9【解答】解：8
10、和15都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是815120故选：D10【解答】解：因为1+0+56，632故同时是3，5的倍数的最小的三位数是105故选：A。11【解答】解：A、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的公因数13，不符合题意B、26和18，除了1之外还有其它的公因数2，不符合题意；C、9和85，只有公因数1，所以符合题意；故选：C。12【解答】解：A237，B253，那么A和B的最大公因数是236故选：B二解答题（共29小题）13【解答】解：422，623，所以4和6的最小公倍数是22312（天），1+1213（日）；答：5月13日他们会再次相遇14【解答】解：（1）把表填完
11、整数A86105数B94810最大公因数1225最小公倍数72124010（2）通过观察，比较72189，12264，402108，105510，发现A与B的乘积最大公因数最小公倍数；（3）906185401830答：B是30；故答案为：3015【解答】解：6和8的公倍数有：24、48、72、96、，因为买来90多本儿童文艺，所以应是96本；答：买来96本儿童文艺16【解答】解：17【解答】解：因为3、4互质，所以它们的最小公倍数是：3412，12+214；答：这堆苹果最少有14个18【解答】解：如图所示：19【解答】解：从2、3、7中选出2个数字组成一个两位数有23，32，27，72，37，
12、73，在组成的所有数中，质数有：23，37，7320【解答】解：11和7是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是11777；18和6是倍数关系，最大公因数是6，最小公倍数是18；822212223最大公因数是224，最小公倍数是2223249332137最大公因数是3，最小公倍数是33763；2822712223最大公因数是224最小公倍数是22738411和718和68和129和2128和12最大公因数16434最小公倍数771824638421【解答】解：因为1122222是合数，所以11与2的积是合数因为17117，17是质数所以17与1的积是质数因为23246，46是偶数，所以23与2的
13、积是偶数因为2366是3的倍数，所以2与3的积是3的倍数因为13565，65是5的倍数，所以13与5的积是5的倍数因为7642，42的个位上是2，4+26，6能被3整除，所以7与6的积既是3的倍数又是2的倍数因为5315，15的个位上是5，1+56，6能被3整除，所以5与3的积既是3的倍数又是5的倍数因为21530，30的个位上是0，3+03，3能被3整除，所以2与15积既是2又是3还是5的倍数50以内既是质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47，50以内既是质数奇数有，1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、2
14、9、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49，所以50以内既是质数又是奇数的数 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47因为32的最小倍数是32，64322，所以既是32的倍数又是64的因数的最小的数是32故答案为：2，1，2，3，5，6，3，15，3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47，3222【解答】解：（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；（2）616，6212，6318，6424，6530，6636，6742，6848，50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42
15、，4823【解答】解：单价是：1343因为1+3+48，8不是3的倍数，商是无限小数每本练习本的单价不可能是无限小数所以小红认为不对，她的想法是正确的；答：每本练习本的单价不可能是无限小数，进而确定小红的观点是正确的24【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，所以有2、3、4、6、8、12、16、24、48，9种分法；答：有9种分法25【解答】解：最大公因数是22312最小公倍数是22335180答：36和60的最大公因数是12，最小公倍数是18026【解答】解：由分析解答如下：（答案不唯一）（1）是2的倍数：4570、4790、5794（2）是3的倍数：45
16、90、5490、7950（3）是5的倍数：2790、4795、5740；（4）同时是2，3，5的倍数：4590、5490、7590故答案为：4570、4790、5794；4590、5490、7950；2790、4795、5740；4590、5490、759027【解答】解：1025623最大公约数是2；242223362233最大公约数是22312；302352555最大公约数是5；17和51是倍数关系，最大公约数是1728【解答】解：由分析可知：A是5，B是0，C是1，D是4，E是6，F是3，G是1，H是9，所以这个电话号码是：50146319故答案为：5014631929【解答】解：122
17、23，162222，因为这个班的学生不到50人，所以12和16的最小公倍数为：2232248；答：这个班有48人30【解答】解：如图所示：故6和8的最大公因数是2故答案为：231【解答】解：8和9的公倍数有72、144、，所以这个数是73、145、，因为在70100之间，所以是73；答：这个数是7332【解答】解：因为1482237，37312+1，王老师和每个同学植的棵树都一样多，所以每人植了4棵树，因此五年级一班的人数是：1484137136（人）答：每人植了4棵树，五年级一班共36人33【解答】解：12223162222最小公倍数是2222348；62382225、6 和8的最小公倍数是
18、2223512034【解答】解：因为5、7和9三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即579315，所以这筐橙子至少有：315+2317（个）；答：学前班最少买来317个橙子35【解答】解：111337，所以：当学生人数为（371）36人时，每人植树3棵答：这个班一共有36个学生，平均每人植树3棵36【解答】解：因为72是偶数，7+29，9能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；因为156是偶数，1+5+612，12能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；因为186是偶数，1+8+615，15能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所
19、以不能被5整除；故答案为：2，6，637【解答】解：3和22是互质数，所以这两个数的最大公因数是：1，最小公倍数为：32266；68174，即17和68是倍数关系，则这两个数的最大公因数是：17，最小公倍数为：68；522213，782313，所以这两个数的最大公因数是：21326，最小公倍数为：2231315638【解答】解：30325，18233，所以30和18的最大公因数是：326，3065，1863，5315（个）；答：正方形的边长最大是6厘米 至少可以裁 15个，39【解答】解：因为60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30，60；又因为每份不得少于6人，也不
20、能多于15人，只有6、10、12、15，共4种：当每组是6人时，可以分成10组；当每组是10人时，可以分成6组；当每组是12人时，可以分成5组；当每组是15人时，可以分成4组；答：有4种分法：当每组是6人时，可以分成10组；当每组是10人时，可以分成6组；当每组是12人时，可以分成5组；当每组是15人时，可以分成4组40【解答】解：48的约数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48每包瓶数1234612所需包数482416128448的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48故答案为：1，2，3，4，6，8，12，16，24，4841【解答】解：如图所示：9与6的最小公倍数是18；7218+1，4+1，5（盏）答：不需要重新安装的路灯至少有5盏
