1、第第2020章章 数据的初步分析数据的初步分析20.1 20.1 数据的频数分布数据的频数分布1课堂讲解课堂讲解频数与频率频数与频率频数分布表频数分布表频数直方图频数直方图2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间加课外锻炼的时间(单位单位:min)有所了解，从中随机抽査了有所了解，从中随机抽査了40名学生，结果如下名学生，结果如下:40,21,35,24,40,38,23,52,35,62,36,15,51,45,42,40,32,43,36,34，5
2、3,38,40,39,32,45,40,50,45,40，50,26,45,40,45,35,40,42,45,40.怎样分析这样一组样本数据，从而来估计该校全体八怎样分析这样一组样本数据，从而来估计该校全体八 年年级学生的锻炼情况呢？我们霈要进一步学习下面的统级学生的锻炼情况呢？我们霈要进一步学习下面的统 计知识计知识.1知识点知识点频数与频率频数与频率频数：频数：我们把一批数据中落在某个小组内数据的个我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数所有频数之和等于数据总数数称为这个组的频数所有频数之和等于数据总数频率：频率：如果一批数据共有如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是个
3、，而其中某一组数据是m个，那么个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频就是该组数据在这批数据中出现的频率率mn要点精析：要点精析：(1)频率可用小数、分数或百分数表示；频率可用小数、分数或百分数表示；(2)各组的频数之和等于数据总数；各组的频数之和等于数据总数；(3)各组的频率之和为各组的频率之和为1.某校数学教研组有某校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成名教师，将他们的年龄分成3组，在组，在2436岁组内有岁组内有8名教师，那么这个小组名教师，那么这个小组的频率是的频率是()A0.12 B0.32 C0.38 D3.125这个小组的频数为这个小组的频数为8，数据总数为，数据总数为25
4、，根据频率的，根据频率的定义，得这个小组的频率是定义，得这个小组的频率是 0.32.例例1 导引：导引：B825总总 结结 本题主要考查频率、频数之间的关系，属于基本题主要考查频率、频数之间的关系，属于基础题，利用频率的定义进行求解即可础题，利用频率的定义进行求解即可丽水丽水 王老师对本班王老师对本班40名学生的血型作了统计，名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班列出如下的统计表，则本班A型血的人数是型血的人数是()A16人人B14人人C4人人D6人人根据频数和频率的定义，得本班根据频数和频率的定义，得本班A型血的人数是：型血的人数是：400.416(人人)例例2导引：导引：A组别组别
5、A型型B型型AB型型O型型频率频率0.40.350.10.15总总 结结 本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的定义是解答本题的关键掌握频数和频率的定义是解答本题的关键(中考中考苏州苏州)一次数学测试后，某班一次数学测试后，某班40名学生的成名学生的成绩被分为绩被分为5组，第组，第14组的频数分别为组的频数分别为12、10、6、8，则第，则第5组的频率是组的频率是()A0.1 B0.2 C0.3 D0.41已知已知20个数据：个数据：28，31，29，33，27，32，29，31，29，27，32，34，29，31，34，33，30，2
6、8，32，33.数据在数据在30.532.5这一组的频数与频率分这一组的频数与频率分别为别为()A5，0.25 B4，0.20 C6，0.30 D6，0.7522知识点知识点频数分布表频数分布表 根据频数整理得出的表格就是频数分布表，频根据频数整理得出的表格就是频数分布表，频数分布表反映了一组数据中的每个数据的分布情况数分布表反映了一组数据中的每个数据的分布情况列频数分布表的一般步骤：列频数分布表的一般步骤：(1)计算一批数据中最大数与最小数的差计算一批数据中最大数与最小数的差(2)选取组距，确定组数，当数据个数在选取组距，确定组数，当数据个数在100以内时，以内时，通常分成通常分成512组组
7、(3)决定分点，确定各组的边界值，第一组的起始边决定分点，确定各组的边界值，第一组的起始边 界值通常取得比最小数据要小一些为了使数据界值通常取得比最小数据要小一些为了使数据 不落在各组的边界上，边界值可以比实际数据多不落在各组的边界上，边界值可以比实际数据多 取一位小数取一位小数(4)列频数分布表，填写组别和统计各组频数列频数分布表，填写组别和统计各组频数.某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高(单位：单位：cm)的频数分布如表所示：的频数分布如表所示：例例3 分分组组136.5141.5141.5146.5146.5151.5151.5156.5
8、156.5161.5161.5166.5166.5171.5171.5176.5合合计计频频数数141015982150根据所给表回答：根据所给表回答：(1)身高在身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数以上的学生有多少？占全班人数 的百分之几？的百分之几？(2)估计该校七年级全体估计该校七年级全体400名新生中名新生中,身高在身高在 161.5 cm以上的约有多少人？以上的约有多少人？(1)身高在身高在161.5 cm以上的学生有以上的学生有 8+2+1=11(人），人），占全班人数的占全班人数的22%.(2)全体七年级学生中，身高在全体七年级学生中，身高在161.5 cm以上的以上
9、的 人数约为人数约为 40022%=88(人人).解解：总总 结结绘制频数分布表的一般步骤：绘制频数分布表的一般步骤：计算数据中最大数与最小数的差；计算数据中最大数与最小数的差；决定组距和组数；决定组距和组数；决定分点；决定分点；列频数分布表列频数分布表车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间一名记者在车站随机访问了的时间一名记者在车站随机访问了25名购票者，名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分单位：分)：1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，
10、2.(1)请填写如下的频数分布表：请填写如下的频数分布表：例例4 某车站某车站25名购票者等候购票时间的频数分布表名购票者等候购票时间的频数分布表组别组别(分分)频数频数频率频率1 2 3 4 5 (2)求等待时间为求等待时间为2分和分和3分的人数和占分的人数和占25名购票者的名购票者的 百分比百分比40.16120.4860.2420.0810.04(2)等待时间为等待时间为2分和分和3分的人数和占分的人数和占25名购票者名购票者 的百分比为：的百分比为：72%.解解：12625总总 结结(1)先根据频数的定义得出各组的频数，再根据频率先根据频数的定义得出各组的频数，再根据频率 的定义求出各
11、组的频率；的定义求出各组的频率；(2)结合结合(1)可求出等待时间为可求出等待时间为2分和分和3分的人数和占分的人数和占25 名购票者的百分比名购票者的百分比在一个布袋中放有黄、红、绿、白四种颜色的球在一个布袋中放有黄、红、绿、白四种颜色的球20个个.小明连续摸了小明连续摸了20次次(记下颜色后又放回袋中记下颜色后又放回袋中)，颜色记录如下：颜色记录如下：红，黄，红，红，白，红，绿，黄，黄，绿，红，红，黄，红，红，白，红，绿，黄，黄，绿，红，红，黄，白，绿，红，绿，绿，红，红红，黄，白，绿，红，绿，绿，红，红(1)按不同的颜色分组，制作频数分布表；按不同的颜色分组，制作频数分布表；(2)你能确
12、定四种颜色的球的个数吗？你认为哪种你能确定四种颜色的球的个数吗？你认为哪种 颜色的球可能最多？颜色的球可能最多？1一个容量为一个容量为80的样本，最大数据为的样本，最大数据为148，最小数据，最小数据为为50，取组距为，取组距为10，则可分成，则可分成()A10组组 B9组组 C8组组 D7组组23知识点知识点频数直方图频数直方图1用来表示频数分布的基本统计图叫做频数直方用来表示频数分布的基本统计图叫做频数直方 图，简称直方图图，简称直方图2用频数直方图描述数据是处理数据的一种常用用频数直方图描述数据是处理数据的一种常用 方法，将收集的数据转化为直观的直方图需要方法，将收集的数据转化为直观的直
13、方图需要 经过以下几个步骤：经过以下几个步骤：(1)计算最大数与最小数的差，找出数据的变化范围计算最大数与最小数的差，找出数据的变化范围 首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数 据，再计算最大的数据与最小的数据之间的差值据，再计算最大的数据与最小的数据之间的差值(2)决定组距与组数，分组决定组距与组数，分组 根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据在分成的组数就越多，当数据在10
14、0个以内时，可分个以内时，可分5 12组，分组时，要注意使每个数据只落在一个组组，分组时，要注意使每个数据只落在一个组 内内(3)列频数分布表列频数分布表 频数分布表一般由三部分组成，频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组；二是频数统计；三是频数一是数据分组；二是频数统计；三是频数(4)画频数直方图画频数直方图 频数直方图的横轴表示分组情况，纵轴表示频数，频数直方图的横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条即可绘出相应的长方形条即可九年级九年级(1)班共有班共有50名学生，图是该班体育模拟测名学生，图是该班体育模拟测试成绩的频数直方图试成绩的频数直方图(满分为满分为30分，成绩均为
15、整分，成绩均为整数数)若将不低于若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的学生人数占全班人数的百分比是次成绩优秀的学生人数占全班人数的百分比是()A20%B44%C58%D72%例例5 九年级九年级(1)班班50名学生体育模拟测试名学生体育模拟测试成绩频数直方图成绩频数直方图B导引：导引：仔细观察频数直方图，可知仔细观察频数直方图，可知28.530.5分这一分分这一分数段的频数等于数段的频数等于22，即不低于，即不低于29分的学生人数为分的学生人数为22，所以该班此次成绩优秀的学生人数占全班人，所以该班此次成绩优秀的学生人数占全班人数的百分比是数的百分比是
16、44%.2250总总 结结 读懂频数直方图的横轴、纵轴所表示的意义读懂频数直方图的横轴、纵轴所表示的意义是解题的关键是解题的关键某校为了了解七年级某校为了了解七年级350名学生的数学学习情况，名学生的数学学习情况，从该年级任意抽取了从该年级任意抽取了 50名学生进名学生进 行测试，结果如行测试，结果如下（单位：分）下（单位：分）193,92,75,77,72,73,84,67,95 84,86,71,96,84,85,89,92,74,73,83,40,68,81,98,94,89,92,99,70,82,72,93,68,85,86,75,83,78,92,60,89,52,96,83,92
17、,86,67,77,57,77.(1)请你完成下面的频数分布表：请你完成下面的频数分布表：分组分组频数统计频数统计频数频数39.5 49.549.5 59.559.5 69.569.5 79.579.5 89.589.5 99.5合计合计(2)画出频数直方图；画出频数直方图；(3)试估计该校七年级有多少名学生数学成绩在试估计该校七年级有多少名学生数学成绩在80分分 （含（含80分）以上分）以上频数：频数：我们把一批数据中落在某个小组内数据的个我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数所有频数之和等于数据总数数称为这个组的频数所有频数之和等于数据总数频率：频率：如果一批数据共有如果
18、一批数据共有n个，而其中某一组数据是个，而其中某一组数据是m个，那么个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频就是该组数据在这批数据中出现的频率率mn列频数分布表：列频数分布表：频数分布表一般由三部分组成，频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组；二是频数统计；三是频数一是数据分组；二是频数统计；三是频数画频数直方图：画频数直方图：频数直方图的横轴表示分组情况，纵轴表示频数，频数直方图的横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条即可绘出相应的长方形条即可1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一
19、下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切
20、障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15
21、、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的
22、目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的
23、，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。（）2互相商量解决彼此间相关的问题。（）3竭力保持庄重。（）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）5弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微
24、笑。2贝多芬在一条（）的小路上散步。3同学们（）地坐在教室里。4四周一片（），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂。1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给
25、人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
26、4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒
27、心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一
28、个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知
29、道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人
30、在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。（）2互相商量解决彼此间相关的问题。（）3竭力保持庄重。（）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）5弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。2贝多芬在一条（）的小路上散
31、步。3同学们（）地坐在教室里。4四周一片（），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂。1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。
