1、 实验发现实验发现,磁力磁力F总是垂直于总是垂直于B和和v所组成的平面所组成的平面,即即对于正电荷对于正电荷,可由矢积可由矢积Fmv的方向确定的方向确定B的方向的方向.在国在国际单位制中际单位制中,力力Fm的单位用的单位用N(牛牛),电荷量电荷量q的单位用的单位用C(库仑库仑),速度速度v的单位用的单位用m/s(米/秒),则磁感应强度则磁感应强度B的的单位单位定义为特斯拉定义为特斯拉(tesla),国际国际代号为代号为T.由由F和和B与与v的关系可得的关系可得:F=qBv （洛伦兹力）（洛伦兹力）三三.电流元Idl产生的磁感应强度的规律为产生的磁感应强度的规律为:(1)电流元Idl在P点产生的
2、dB的大小和电流元Idl成正比;和电流元Idl到P点的矢径r与电流元Idl间sin成正比;与r2成反比.(2)电流元Idl 在P点产生的dB的方向Idl与r组成的平面,方向由右手法则确定.2sinrIdlKdB20020027004,4104,4rrlIdBdBrrlIdBdANKll称为真空磁导率令毕毕 萨定律：电流萨定律：电流元产生磁场的规律元产生磁场的规律,与与点电荷电场点电荷电场公式作用地位等价公式作用地位等价304ddrrlIB.rPBdIlId三三.(1).电流元电流元Idl在空间其点在空间其点P处产生的磁感应处产生的磁感应毕毕 萨定律：电流元产生磁场的规律萨定律：电流元产生磁场的
3、规律,与点电荷电场与点电荷电场公式作用地位等价公式作用地位等价304ddrrlIB.rPBdIlId应用举例：应用举例：讨论一些典型电流的磁场分布讨论一些典型电流的磁场分布将电流视为电流元将电流视为电流元（或典型电流）的（或典型电流）的集合集合电流元（或典型电流元（或典型电流）磁场公式电流）磁场公式和磁场叠加原理和磁场叠加原理电流磁电流磁场分布场分布例例6.1 6.1 求直线电流的磁场求直线电流的磁场 21 .aI已知：已知：求：求：分布分布 B2 BaoPAlI1 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解20sind4drlIBMNrlIBB20sind4d二二 毕奥毕奥-萨伐尔定
4、律应用举例萨伐尔定律应用举例xzyIPMNoa*Bd1r2ll d 方向均沿方向均沿 z 轴的负方向轴的负方向Bdsin/,cotaral2sin/ddal 21dsin40aIBxzyIPMNoa*Bd1r2ll dMNrlIBB20sind4d)cos(cos4210aI 的方向沿的方向沿 z 轴的负方向轴的负方向BlId解：解：在直电流（在直电流（AB）上取电流元）上取电流元AlI1 P2Bao204sinddrlIB ;方方向向 Bd各电流元在各电流元在 P 点点 同向同向BdBArlIBB204sindd sin sind ctg2aradlal 统一变量：统一变量：)coscos(
5、4 dsin4210021方向aIaIB式中：式中：场点到直电流距离场点到直电流距离起点到场点矢径与起点到场点矢径与 方向夹角方向夹角:1:a终点到场点矢径与终点到场点矢径与 方向夹角方向夹角I:2I作业：作业：2.直导线及其延长线上点直导线及其延长线上点1.无限长直电流无限长直电流?B?B )coscos(4 210 aIB1.1.无限无限长直长直电流？电流？B=B=？IB2.直导线及其延长线上直导线及其延长线上点点?=？B=B=？xPRoIlId解：在圆电流上取电流元解：在圆电流上取电流元lIdrBddlIdB20204d490sinddrlIrlIB方向如图方向如图各电流元在各电流元在
6、点点 大小相等，方向不同，由对称性：大小相等，方向不同，由对称性：PBd0dBBrRrlIBBB20/4dcosd2322202030)(2d4xRIRlrIRR例例6.26.2 求圆电流轴线上的磁场求圆电流轴线上的磁场(I,R)1.定义电流的磁矩定义电流的磁矩nSIPm规定正法线方向：规定正法线方向：与与 指向成右旋关系指向成右旋关系In电流所包围的面积电流所包围的面积:SnRIPm2圆电流磁矩：圆电流磁矩：23220232220)(2)(2xRPxRiIRBm圆电流轴线上磁场：圆电流轴线上磁场：RINBNRIB2 :;20000匝2.圆心处磁场圆心处磁场0 x3.安培环路定理安培环路定理比
7、较比较静电场静电场稳恒稳恒磁场磁场0d SSB无源场无源场 内内qSES01d 有源场有源场高斯定理高斯定理0d LlE保守场保守场?d LlB？环路定理环路定理二二.稳恒磁场的安培环路定理稳恒磁场的安培环路定理1.导出：导出：可由毕可由毕 萨定律出发严格推证萨定律出发严格推证 采用：采用：以无限长直电流的磁场为例验证以无限长直电流的磁场为例验证推广到任意稳恒电流磁场推广到任意稳恒电流磁场（从特殊到一般）（从特殊到一般）1)选在垂直于长直载流导线的平面内，以导线与平选在垂直于长直载流导线的平面内，以导线与平面交点面交点o为圆心，半径为为圆心，半径为 r 的圆周路径的圆周路径 L，其指向与电，其
8、指向与电流成右旋关系。流成右旋关系。BIroLIlrIlrIlBrLL02000d2cos0d2dIlrIlrIlBrrL0200200d2cosd2dBIroLIIIrrIlBlBLLL002000d2d2dcosd若电流反向，则为与环路绕行方向成右旋关系的电流与环路绕行方向成右旋关系的电流对环流的贡献为正，反之为负。对环流的贡献为正，反之为负。2)在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径BdldrLI3)闭合路径不包围电流闭合路径不包围电流 将将L分为分为L1和和L21L2LI0)(2)dd(2ddd021021IIlBlBlBLLLLL穿过穿过 的
9、电流：对的电流：对 和和 均有贡献均有贡献LBlBLd不穿过不穿过 的电流：对的电流：对 上各点上各点 有贡献；有贡献；对对 无贡献无贡献BLLlBLd)(0dLiLIlB穿过稳恒磁场中，磁感应强度稳恒磁场中，磁感应强度 沿任意闭合路径沿任意闭合路径 L 的线的线积分（环流）等于穿过闭合路径的电流的代数和与积分（环流）等于穿过闭合路径的电流的代数和与真空磁导率的乘积。真空磁导率的乘积。B稳恒磁场的安培环路定理：稳恒磁场的安培环路定理：)(0dLiLIlB穿过场中任一闭合曲线场中任一闭合曲线 安培环路（规定绕向）安培环路（规定绕向）:L三三.安培环路定理的应用安培环路定理的应用 求解具有某些对称
10、性的磁场分布求解具有某些对称性的磁场分布)(0dLiLIlB穿过适用条件：适用条件：稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场求解条件：求解条件：电流分布电流分布(磁场分布磁场分布)具有某些对称性，具有某些对称性，以便可以找到恰当的安培环路以便可以找到恰当的安培环路L，使，使 能积能积出，从而方便地求解出，从而方便地求解 。lBLdB例例6.3 6.3 RI,orPIR对称性分析：对称性分析：dBBddII droPLL在在 平面内，作以平面内，作以 为中心、半径为中心、半径 的圆环的圆环 ，上各点等价：上各点等价：大小相等，方向沿切向大小相等，方向沿切向 。以以 为安培环路，逆时针绕向为正为安培环路，逆时
11、针绕向为正:BLroI LL+内IrBlBL0 2drrIB120外:Rr II内dBBddII droPLL:Rr 2222 RIrrRII内rRIrB202内I方向与方向与 指向满足右旋关系指向满足右旋关系BBoRrr1r解：解：线密绕线密绕0外B对称性分析：对称性分析：无限长：无限长：1、2 面上对应点等价，关于面上对应点等价，关于 M 镜像对称镜像对称B轴矢量轴矢量：只有平行于轴线的分量只有平行于轴线的分量B/轴任一直线上各点轴任一直线上各点 大小相等，方向沿轴大小相等，方向沿轴BB21IM 例例 6.56.5 长直载流螺线管内磁场（长直载流螺线管内磁场（线密绕）线密绕）.nI单位长度上单位长度上的匝数的匝数螺距螺距为零为零dBcab21IaddccbLbalBlBlBlBlBdddddabBabB000 cosabnII内作矩形安培环路如图，作矩形安培环路如图，规定：规定：+
