1、福建省泉州市永春县侨中片区2022-2023学年九年级（上）期中复习数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若a为正整数，则(aaa)2=(其中括号内为a个a相乘)()A. a2aB. 2aaC. aaD. aa22. 下列语句中，属于命题的是()A. 直线AB和CD垂直吗？B. 过线段AB的中点C画AB的垂线C. 同旁内角互补，两直线平行D. 连接A，B两点3. 下列说法中，正确的个数有()(1)-64的立方根是-4；(2)49的算术平方根是7；(3)-19的平方根为13；(4)116的平方根是14；(5)-5是25
2、的平方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图，P是线段AB的黄金分割点，且PAPB，若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长为AB，宽为PB的矩形的面积，则S1与S2的大小关系是()A. S1S2B. S1=S2C. S1S2D. 无法确定5. 如，P是RABAB上任意一(A,B两点除)，过P作一直线，使截得的三角形RABC相这样的直线可以()A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是()A. x2+5x=0B. 2x2-3x-32=0C. x2-42x+9=0D. x2-6x+9=07. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x
3、1=1，x2=-3，则方程a(2y+3)2+b(2y+3)+c=0的解是()A. y1=1，y2=3B. y1=1，y2=-3C. y1=-1，y2=3D. y1=-1，y2=-38. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达40亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程()A. 40(1+x)2=175B. 40+40(1+x)2=175C. 40(1+x)2+40(1+x)2=175D. 40+40(1+x)+40(1+x)2=1759. 下列命题中：正确的说法有()两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；成轴对称的两个图形一定全等；直线l经过
4、线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线；一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DGCE于点G，CD=AE.若BD=8，CD=5，则DCG的面积是()A. 52B. 54C. 154D. 152二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 若x2=y3=z40，则x+y-z2y=_ 12. 若x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为_13. 已知关于x的方程x2-x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是_ 14. 如图，PQ=PR=QS，线段PR与QS相互垂直，
5、则PRQ+PSQ=_.15. 如图1，O为AB中点，经过O点在AB的上方作动射线l，射线l与OB的夹角为(0-a有且仅有四个整数解，求所有满足条件的整数a的值之和四、解答题（本大题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题8分)先化简，再求值：3-4x-7+x，其中x=-120. (本小题8分)请根据学习一次函数的经验，对函数y=|x-2|-1的图象与性质进行探究(1)在函数y=|x-2|-1中，自变量x的取值范围是_；(2)下表是x与y的对应值：x-1012345y=|x-2|-1210-101m表格中m=_；若A(n,5)，B(-4,5)为该函数图象上不同
6、的两点，则n=_；(3)在如图的直角坐标系中：描出上表中各对对应值的坐标的点，并根据描出的各点，画出该函数的大致图象；根据函数图象可得，该函数的最小值为_；结合函数图象，写出该函数除外的一条性质_(4)若直线l：y1=12x-b与函数y=|x-2|-1的图象有交点，直接写出b的取值范围：_21. (本小题6分)解方程：x(x-4)=822. (本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(1,-2)、B(4,-1)、C(3,-3)(1)画出将ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标_；(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画
7、出A1B1C1的一个位似A2B2C2，使它与A1B1C1的相似比为2：1，并写出点B1的对应点B2的坐标_；(3)若A1B1C1内部任意一点P1的坐标为(a-5,b+3)，直接写出经过(2)的变化后点P1的对应点P2的坐标(用含a、b的代数式表示).P2的坐标是_23. (本小题8分)如图，抛物线y=ax2+3x+c(a0)与x轴交于点A(-2,0)和点B，与y轴交于点C(0,8)，点P为直线BC上方抛物线上的动点，连接CP，PB，直线BC与抛物线的对称轴l交于点E(1)求抛物线的解析式；(2)求BCP的面积最大值；(3)点M是抛物线的对称轴l上一动点是否存在点M，使得BEM为等腰三角形？若存
8、在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由请在平面内找到一点N，使得以B、E、M、N为顶点的四边形是菱形，并直接写出N点的坐标24. (本小题8分)已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标是(1,0)，联结BC(1)求ABC的面积(2)求sinABC的值；(3)如果动点P在直线y=x+3上，且ABC与POB相似，求点P的坐标(本小题10分)阅读下面的例题及点拨，并解决问题：如图，在等边ABC中，M是BC边上一点(不含端点B，C)，N是ABC的外角ACH的平分线上一点，且AM=MN.求证：AMN=60(1)点拨：如图，作CBE=60，BE与NC的延长线相交于点E，得等边BEC，连接EM.易证：ABMEBM(SAS)，请完成剩余证明过程：(2)拓展：如图，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点(不含端点B1，C1)，N1是正方形A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1.求证：A1M1N1=908
