1、周测10学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题(共0分)1如图，在斜棱柱中，AC与BD的交点为点M，则（）ABCD2“五一”劳动节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（）ABCD3已知点，若直线与线段相交，则实数的取值范围是（）ABCD4有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）A甲与丙相互独立
2、B甲与丁相互独立C乙与丙相互独立D丙与丁相互独立5若直线与圆相交于两点，且(其中为原点)，则的值为（）A或BC或D6如图，在正四棱柱中，是底面的中心，分别是的中点，则下列结论正确的是（）A/BC/平面D平面7已知边长为2的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（）ABCD8已知圆，直线，点为上一动点，过点作圆的切线，（切点为，），当四边形的面积最小时，直线的方程为（）ABCD二、多选题(共0分)9已知事件，且，则下列结论正确的是（）A如果，那么，B如果与互斥，那么，C如果与相互独立，那么，D如果与相互独立，那么，10以下四个命题表述正确的是（）A直线恒过定点B圆上有且仅有3个
3、点到直线的距离都等于1C曲线与曲线恰有三条公切线，则D已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，为切点，则直线经过定点11已知实数x，y满足方程，则下列说法正确的是（）A的最大值为B的最小值为0C的最大值为D的最大值为12已知点是直线上一定点，点、是圆上的动点，若的最大值为，则点的坐标可以是ABCD三、填空题(共0分)13已知直线与关于点对称，则_.14已知为空间的一个基底，若，且，则分别为_.15已知直线，若，与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则_16如图，O是坐标原点，圆O的半径为1，点A（-1，0），B（1，0），点P，Q分别从点A，B同时出发，圆O上按逆时针方向运动.若点P的速度
4、大小是点Q的两倍，则在点P运动一周的过程中，的最大值是_.四、解答题(共0分)17在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响（）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（）求该选手至多进入第三轮考核的概率；18十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分别在，,，(单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，
5、（）已经按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取了个，现从这个蜜柚中随机抽取个求这个蜜柚质量均小于克的概率:（）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:方案一:所有蜜柚均以元/千克收购；方案二:低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.19已知点、，设过点的直线l与的边AB交于点M（其中点M异于A、B两点），与边OB交于N（其中点N异于O、B两点），若设直线l的斜率为k(1)试用k来表示点M和N的坐标；(2)求的面积S关于直线l的斜率k的函数关系式；(3)
6、当k为何值时，S取得最大值？并求此最大值20如图所示，在直三棱柱中，.(1)求证：；(2)在上是否存在点，使得平面，若存在，确定点位置并说明理由，若不存在，说明理由21如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tanBCO=.（1）求新桥BC的长;（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?22已知两个定点A（-4，0），B（-1，0），动点P满足|PA|=2|PB|.设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx-4.（1）求曲线E的方程；（2）若直线l与曲线E交于不同的C，D两点，且COD=90（O为坐标原点），求直线l的斜率；（3）若k=，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点.7
