1、2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（1）一、选择题1下列运算正确的是ABCD2如图，点在数轴上表示的实数为，则等于ABCD3甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为秒，秒，方差分别为，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是A甲运动员B乙运动员C甲、乙两人一样稳定D无法确定4如图，是直线上顺次四点，分别是，的中点，且，则的长等于5已知等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角的度数分别是A 、B 、C 、D 、或、6如图，点在函数的图象上，过点作垂直轴，垂足为，过点作垂直轴，垂足为，则矩形的面积是A2B3C6D不能确定7用大小和形状完全相同的小正方体木块
2、搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为A22个B19个C16个D13个8用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是ABCD9若为整数，则能使也为整数的的个数有A1个B2个C3个D4个10已知为实数，则代数式的最小值为A0B3CD911如图，在中，那么的值等于ABCD12如图，在矩形中，点的坐标是，点的纵坐标是4，则、两点的坐标分别是A，、，B，、，C，、，D，、，二、填空题13函数中自变量的取值范围是 14分解因式： 15已知：，且，则16如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，且，则的长是 三、解答题（5+6
3、+7+8+8+9+9）17计算：18先化简，再求值：，其中19将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明20如下图，正方形，是边上的一个动点不与、重合），以为一边向正方形外作正方形，连接、，并延长交于点（1）点运动到何处时，四边形是平行四边形，并加以证明；（2）判断、的位置关系和大小关系；（3）当，时
4、，求的长21某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果， 菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务 小张种植每亩蔬菜的工资（元与种植面积（亩之间的函数如图所示， 小李种植水果所得报酬（元与种植面积（亩之间函数关系如图所示 （1） 如果种植蔬菜 20 亩， 则小张种植每亩蔬菜的工资是 元， 小张应得的工资总额是 元， 此时， 小李种植水果 亩， 小李应得的报酬是 元；（2） 当时， 求与之间的函数关系式；（3） 设农庄支付给小张和小李的总费用为（元，当时， 求与之间的函数关系式 22如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把沿轴翻折，点落到点，过点的抛物线与直线交于点（1）求直线和抛物线的
5、解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，作垂直于轴，垂足为点，使得以、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线上方的抛物线上有一动点，过点作垂直于轴，交直线于点，当四边形是平行四边形时，试求动点的坐标23如图，是的直径，过点作的切线，点在右半圆上移动（点与点，不重合），过点作，垂足为；点在射线上移动（点在点的右边），且在移动过程中保持（1）若，的延长线相交于点，判断是否存在点，使得点恰好在上？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由；（2）连接交于点，设，试问：的值是否随点的移动而变化？证明你的结论2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（1）参
6、考答案与试题解析一、选择题1下列运算正确的是ABCD【解答】解：、，本选项错误；、，本选项错误；、，本选项正确；、，本选项错误故选：2如图，点在数轴上表示的实数为，则等于ABCD【解答】解：根据数轴，可知，所以，则故选：3甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为秒，秒，方差分别为，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是A甲运动员B乙运动员C甲、乙两人一样稳定D无法确定【解答】解：因为，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲故选：4如图，是直线上顺次四点，分别是，的中点，且，则的长等于【解答】解：，故选：5已知等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角的
7、度数分别是A 、B 、C 、D 、或、【解答】解： （1） 当角是顶角时， 另两个底角度数为，；（2） 当角是底角时， 另两个底角度数为，故选：6如图，点在函数的图象上，过点作垂直轴，垂足为，过点作垂直轴，垂足为，则矩形的面积是A2B3C6D不能确定【解答】解：因为过双曲线上任意一点引轴、轴垂线，所得矩形面积是个定值，即，所以矩形的面积是6故选：7用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为A22个B19个C16个D13个【解答】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层最少有个小正方体，第二层最少有3个，第
8、三层最少有2个，第四层最少有1个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：个故选：8用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是ABCD【解答】解：设此圆锥的底面半径为，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，故选：9若为整数，则能使也为整数的的个数有A1个B2个C3个D4个【解答】解：原式，当时原式等于；时原式等于3；时原式等于2；时原式等于0故选：10已知为实数，则代数式的最小值为A0B3CD9【解答】解：原式当，即时代数式的值最小，为即3故选：11如图，在中，那么的值等于ABCD【解答】解：作于，作于设，则，又，于是，故选：12如图，在矩形
9、中，点的坐标是，点的纵坐标是4，则、两点的坐标分别是A，、，B，、，C，、，D，、，【解答】解：过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴，过点作轴，交点为，延长交轴于点，四边形是矩形，在和中，即，即点，点的横坐标为：，点，故选：二、填空题13函数中自变量的取值范围是且【解答】解：由题意得，且，解得且故答案为：且14分解因式：【解答】解：，（提取公因式）（平方差公式）15已知：，且，则【解答】解：由题意可知：、是方程的两解，且，原式16如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，且，则的长是【解答】解：延长和交于，过点作于点，如图四边形为平行四边形，为的中点，在和中，为边的中点，即，且，故答案为三、解答
10、题（5+6+7+8+8+9+9）17计算：【解答】解：原式18先化简，再求值：，其中【解答】解：原式（2分）；（4分）当时，原式（6分）19将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明【解答】解：（1）（2）树状图为：或列表法为： 第一次第二次 1 2 34 1 21 31 41 2 12 32 42
11、3 13 23 43 4 14 2434 所以20如下图，正方形，是边上的一个动点不与、重合），以为一边向正方形外作正方形，连接、，并延长交于点（1）点运动到何处时，四边形是平行四边形，并加以证明；（2）判断、的位置关系和大小关系；（3）当，时，求的长【解答】解；（1）当是的中点，即时，四边形是平行四边形理由：是的中点，四边形和四边形是正方形，四边形是平行四边形当是的中点，即时，四边形是平行四边形；（2），理由：四边形和四边形是正方形，在和中，又，（3）如图所示：连接，过点作，垂足为，交于点在中，在中，设，则，整理得：则，即解得：，在中，的长为21某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果
12、， 菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务 小张种植每亩蔬菜的工资（元与种植面积（亩之间的函数如图所示， 小李种植水果所得报酬（元与种植面积（亩之间函数关系如图所示 （1） 如果种植蔬菜 20 亩， 则小张种植每亩蔬菜的工资是 140 元， 小张应得的工资总额是 元， 此时， 小李种植水果 亩， 小李应得的报酬是 元；（2） 当时， 求与之间的函数关系式；（3） 设农庄支付给小张和小李的总费用为（元，当时， 求与之间的函数关系式 【解答】解： （1） 由图可知， 如果种植蔬菜 20 亩， 则小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额是：元，此时， 小李种植水果：亩，小李应得的报酬
13、是 1500 元；故答案为： 140 ； 2800 ； 10 ； 1500 ；（2） 当时， 设，函数图象经过点，解得，所以，；（3） 当时， 设，函数图象经过点，解得，当时，当时，所以，与之间的函数关系式为22如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把沿轴翻折，点落到点，过点的抛物线与直线交于点（1）求直线和抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，作垂直于轴，垂足为点，使得以、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线上方的抛物线上有一动点，过点作垂直于轴，交直线于点，当四边形是平行四边形时，试求动点的坐标【解答】方法一：解：（1），当时，当
14、时，抛物线过点，解得：，；设直线的解析式为，由题意，得，解得：，直线的解析式为：；（2）存在如图1，设垂直于轴，时，当时，解得：，（舍去）；如图2，当时，或（舍去），符合条件的点的坐标为，；（3）设，如图3，四边形是平行四边形，当时，当时，点的坐标为或方法二：（1）略（2）设，轴，或，当时，（舍，当时，（舍，（3）设，四边形是平行四边形，当时，当时，点的坐标为或23如图，是的直径，过点作的切线，点在右半圆上移动（点与点，不重合），过点作，垂足为；点在射线上移动（点在点的右边），且在移动过程中保持（1）若，的延长线相交于点，判断是否存在点，使得点恰好在上？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由
15、；（2）连接交于点，设，试问：的值是否随点的移动而变化？证明你的结论【解答】解：（1）解法一：当点在上时，设与交于点，又，解法二：设点在上时，由已知有，在中，（2）值不随点的移动而变化理由是：是右半圆上的任意一点，且，是的切线，又，又，又，即即即值不随点的移动而变化2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（2）一、选择题（36分）1（3分）设为正整数，且，则的值为A5B6C7D82（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是ABCD3（3分）已知，则的值为AB6C或6D或304（3分）有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位
16、数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？ABCD5（3分）在等腰中，其周长为，则边的取值范围是ABCD6（3分）与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是3，则的面积是A3B6C9D127（3分）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是ABCD8（3分）用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是ABCD9（3分）设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是ABCD10（3分）如图，在四边形中，垂足为点，连接交于点，点为的中点，若，则的长为ABC
17、D11（3分）二次函数的图象如图，给出下列四个结论：；，其中正确结论的个数是A4个B3个C2个D1个12（3分）如图，矩形中，动点从点出发，按的方向在和上移动，记，点到直线的距离为，则关于的函数图象大致是ABCD二、填空题（12分）13（3分）在中，若，则 14（3分）已知为实数，且，则的值为 15（3分）如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，折痕为，点落在处，与交于点，则的长是 16（3分）如图，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格，图甲用尺量出整卷卫生纸的半径与纸筒内芯的半径，分别为和，图乙那么该两层卫生纸的厚度为取3.14，结果精确到三、解答题（5+6+7+8+8
18、+9+952分）17（5分）解分式方程：18（6分）计算：19（7分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率20（8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少（1）今年型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批型车和新款型车共60辆，且型车的进
19、货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？，两种型号车的进货和销售价格如下表：型车型车进货价格（元11001400销售价格（元今年的销售价格200021（8分）（1）如图1，正方形中，点，分别在边，上，延长到点，使，连结，求证：（2）如图，等腰直角三角形中，点，在边上，且，若，求的长22（9分）如图，在中，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于（1）求证：点是边的中点；（2）求证：；（3）当以点、为顶点的四边形是正方形时，求证：是等腰直角三角形23（9分）如图，在等腰梯形中，点从点出发沿折线段以每秒5个单位长的速度向点匀速运动；点从点出发沿线段方向以每秒3个单位长的速度匀速
20、运动，过点向上作射线，交折线段于点点、同时开始运动，当点与点重合时停止运动，点也随之停止设点、运动的时间是秒（1）当点到达终点时，求的值，并指出此时的长；（2）当点运动到上时，为何值能使；（3）设射线扫过梯形的面积为，分别求出点运动到、上时，与的函数关系式；（不必写出的取值范围）（4）能否成为直角三角形？若能，写出的取值范围；若不能，请说明理由2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（36分）1（3分）设为正整数，且，则的值为A5B6C7D8【解答】解：，故选：2（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是ABCD【解答】解：、是中心对称图形，故错误；、是中心对
21、称图形，故正确；、是轴对称图形，故正确；、是中心对称图形，故错误；故选：3（3分）已知，则的值为AB6C或6D或30【解答】解：故选：4（3分）有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？ABCD【解答】解：画树状图得：每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54，组成的二位数为6的倍数的机率为故选：5（3分）在等腰中，其周长为，则边的取值范围是ABC
22、D【解答】解：在等腰中，其周长为，设，则，解得故选：6（3分）与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是3，则的面积是A3B6C9D12【解答】解：与是位似图形，且与的位似比是，的面积是3，与的面积比为：，则的面积是：12故选：7（3分）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是ABCD【解答】解：、由函数的图象可知，由函数的图象可知，故选项正确；、由函数的图象可知，由函数的图象可知，相矛盾，故选项错误；、由函数的图象随的增大而减小，则，而该直线与轴交于正半轴，则，相矛盾，故选项错误；、由函数的图象随的增大而增大，则，而该直线与轴交于负半轴，则，相矛盾，故选项错误；故选：8（3分）用半径为、圆
23、心角为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是ABCD【解答】解：设此圆锥的底面半径为，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，故选：9（3分）设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是ABCD【解答】解：方法1、方程有两个不相等的实数根，则且，由，解得，又，那么，即，解得，最后的取值范围为：故选方法2、由题意知，令，由于方程的两根一个大于1，一个小于1，抛物线与轴的交点分别在1两侧，当时，时，（不符合题意，舍去），当时，时，故选：10（3分）如图，在四边形中，垂足为点，连接交于点，点为的中点，若，则的长为ABCD【解答】解：，又点为的中点，在中，故选：
24、11（3分）二次函数的图象如图，给出下列四个结论：；，其中正确结论的个数是A4个B3个C2个D1个【解答】解：抛物线和轴有两个交点，正确；对称轴是直线，和轴的一个交点在点和点之间，抛物线和轴的另一个交点在和之间，把代入抛物线得：，错误；把代入抛物线得：，正确；抛物线的对称轴是直线，的值最大，即把代入得：，即，正确；即正确的有3个，故选：12（3分）如图，矩形中，动点从点出发，按的方向在和上移动，记，点到直线的距离为，则关于的函数图象大致是ABCD【解答】解：点在上时，点到的距离为的长度，是定值4；点在上时，又，即，纵观各选项，只有选项图形符合故选：二、填空题（12分）13（3分）在中，若，则【
25、解答】解：在中，14（3分）已知为实数，且，则的值为1【解答】解：设，则原方程变为，方程两边都乘得：，整理得：，或当时，即，存在当时，即，不存在15（3分）如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，折痕为，点落在处，与交于点，则的长是4【解答】解：正方形折叠点落在边的中点处，设，则，点是的中点，在中，由勾股定理得，即，解得，又，故答案为：416（3分）如图，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格，图甲用尺量出整卷卫生纸的半径与纸筒内芯的半径，分别为和，图乙那么该两层卫生纸的厚度为0.026取3.14，结果精确到【解答】解：设该两层卫生纸的厚度为根据题意，得答：两层卫生纸的厚度
26、为三、解答题（5+6+7+8+8+9+952分）17（5分）解分式方程：【解答】解：方程两边都乘以，得解得检验：把代入，是原分式方程的解18（6分）计算：【解答】解：原式19（7分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率【解答】解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：20（8分）山地自行车越
27、来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少（1）今年型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批型车和新款型车共60辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？，两种型号车的进货和销售价格如下表：型车型车进货价格（元11001400销售价格（元今年的销售价格2000【解答】解：（1）设今年型车每辆售价元，则去年售价每辆为元，由题意，得，解得：经检验，是原方程的根答：今年型车每辆售价1600元；（2）设今年新进型车辆，则型车辆，获利元
28、，由题意，得，型车的进货数量不超过型车数量的两倍，随的增大而减小时，元型车的数量为：辆当新进型车20辆，型车40辆时，这批车获利最大21（8分）（1）如图1，正方形中，点，分别在边，上，延长到点，使，连结，求证：（2）如图，等腰直角三角形中，点，在边上，且，若，求的长【解答】（1）证明：在正方形中，在和中，在和中， ，；（2）解：如图，过点作，垂足为点，截取，使连接、，在和中，于是，由，得在和中，在中，由勾股定理，得，22（9分）如图，在中，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于（1）求证：点是边的中点；（2）求证：；（3）当以点、为顶点的四边形是正方形时，求证：是等腰直角三角形【解答】证明
29、：（1）如图，连接为切线，；，又，；为直径，即点为边的中点；（2）为直径，又，；（3）当四边形为正方形时，；为直径，为等腰直角三角形23（9分）如图，在等腰梯形中，点从点出发沿折线段以每秒5个单位长的速度向点匀速运动；点从点出发沿线段方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点向上作射线，交折线段于点点、同时开始运动，当点与点重合时停止运动，点也随之停止设点、运动的时间是秒（1）当点到达终点时，求的值，并指出此时的长；（2）当点运动到上时，为何值能使；（3）设射线扫过梯形的面积为，分别求出点运动到、上时，与的函数关系式；（不必写出的取值范围）（4）能否成为直角三角形？若能，写出的取值范围；若不能，
30、请说明理由【解答】解：（1）（秒时，点到达终点（1分）此时，的长为（2分）（2）如图1，若，又，四边形为平行四边形，由，得，解得经检验，当时，有（4分）（3）当点在上运动时，如图2分别过点、作于点，于点，则四边形为矩形，且，从而，于是又，从而（注用相似三角形求解亦可）；（6分）当点在上运动时，如图1过点作于点，由知，又，从而（8分）（4）能成为直角三角形（9分）当为直角三角形时，的取值范围是且或（12分）根据全等三角形的性质（注（4）问中没有答出或者各扣（1），其余写法酌情给分）下面是第（4）问的解法，仅供教师参考：当点在（包括点上，即时，如图2过点作于点，则，又有，易得四边形为矩形，此时总能
31、成为直角三角形当点、都在（不包括点但包括点上，即时，如图1由和可知，此时，为直角三角形，但点、不能重合，即，解得当点在上（不包括点但包括点，即时，如图3由，可知，点在以为直径的圆的外部，故不会是直角由，可知一定是锐角对于，只有当点与重合，即时，如图4，为直角三角形综上所述，当为直角三角形时，的取值范围是且或2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（3）一选择题（共12小题，每题3分，共36分）1（3分）下面的数中，与的和为0的是A2BCD2（3分）地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为ABCD3（3分）下列运算结果正确的是ABCD4（3分）如图是一个由相同小正方体搭成
32、的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是ABCD5（3分）下列说法正确的是A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率”，是指明天有的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上6（3分）如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为ABCD7（3分）某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，设提速前列车的平均速度为，下列方程正确的是A
33、BCD8（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直9（3分）某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是A2，20岁B2，19岁C19岁，20岁D19岁，19岁10（3分）以为自变量的二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是AB或CD11（3分）如图，四边形是菱形，扇形的半径为2，圆心角为，则图中阴影部分的面积是ABCD12（3分）如图，在边长为4的正方形中，是边上一动点（不含、两点），将沿直线翻折，点落在点处；在上有一点，使得将沿直线翻折后，点
34、落在直线上的点处，直线交于点，连接，则以下结论中正确的是； 四边形的面积最大值为10；当为中点时，为线段的中垂线；线段的最小值为；当时，ABCD二选择题（共4小题，每题3分，共12分）13（3分）因式分解： 14（3分）如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 15（3分）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数的图象交于两点、，与轴交于点，且点是的中点，分别过两点、作轴的平行线，与反比例函数的图象交于两点、，连接，则四边形的面积为 16（3分）如图所示，已知点，直线与两坐标轴分别交于，两点，分别是，上的动
35、点，则周长的最小值是三解答题（共7小题，共52分）17计算：18先化简，再求值：，从1、2、中选择一个合适的值代入求值19为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人频率1300.12450.1536040.45450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中，；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人
36、，求这名选手恰好是获奖者的概率20四边形中，垂足分别为、（1）求证：；（2）若与相交于点，求证：21城有某种农机30台，城有该农机40台，现要将这些农机全部运往，两乡，调运任务承包给某运输公司已知乡需要农机34台，乡需要农机36台，从城往，两乡运送农机的费用分别为250元台和200元台，从城往，两乡运送农机的费用分别为150元台和240元台（1）设城运往乡该农机台，运送全部农机的总费用为元，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对城运往乡的农机，从运输费中每台
37、减免元作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？22如图，中，为上一点，以为直径的交于点，连接交于点，交于点，连接，（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长23在平面直角坐标系中， 已知抛物线的顶点的坐标为，且与轴交于点，点（点在点的左边） ，与轴交于点（1） 填空： ， ，直线的解析式为 ；（2） 直线与轴相交于点当时得到直线（如 图，点为直线下方抛物线上一点， 若，求出此时点的坐标；当时 （如 图，直线与线段，和抛物线分别相交于点， 试证明线段，总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为，求此时的值 2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一
38、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1（3分）下面的数中，与的和为0的是A2BCD【解答】解：设这个数为，由题意得：，故选：2（3分）地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为ABCD【解答】解：6 371 ，故选：3（3分）下列运算结果正确的是ABCD【解答】解：、与是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误故选：4（3分）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是ABCD【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是3，2，1个正方形故选：5（3分）下列说法正确的是A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率”，是指明天有的时间会
