1、 指数函数指数函数 一、导入问题：引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，x细胞个数：2，4，8，16，y由上可知，函数关系是.引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 y=2x(xN*)y=0.85x(xN*)在xy2,xy85.0中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.指数函数的定义：在,xy85.0中指数x是自变
2、量，底数是一个大于0且不等于1的常量.在,xy85.0中指数x是自变量，xy2底数是一个大于0且不等于1的常量.在,xy85.0中指数x是自变量，xy2底数是一个大于0且不等于1的常量.在,xy85.0中指数x是自变量，xy2底数是一个大于0且不等于1的常量.在,xy85.0中指数x是自变量，函数 y=ax (a0且a1)叫做指数函数，其中定义域为R。探究：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，xa=0；0时，xa无意义.当x若a0且a1。在规定以后，对于任何xR，xa都有意义，且xa0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).观察指数函数的特点观察指数函数的特点:xay1系数
3、为系数为1底数为正数且不为底数为正数且不为1自变量仅有自变量仅有这一种形式这一种形式二、指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：xy2xy21xy3xy31 列表如下：x2x21 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13x3x31 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.0687654321-6-4-2246f x x x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488
4、421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-2246xy2xy21161412108642-10-5510g x xxy3xy31 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06161412108642-10-5510161412108642-10-5510f x x()()()10(aaayx且的图象和性质：?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1 a1 0a0且a1)的图象经过点（3，)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值。)10(aaayx且的图象和性质：?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1 a1 0a1图象性质1.定义域：2.值域：3.过定点 ，即x=时，y=4.在 R上是 函数在R上是 函数),(),0()1,0(01增减 X0时，y1 X0时，0y1 X0时，0y1 X0时，y1 课后作业课后作业：见资料红对勾 谢谢各位，敬请指导！
