1、第2讲法拉第电磁感应定律自感考点 1 法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势：在_中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于_.(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循_定律，即电磁感应现象电源内阻闭合电路欧姆2.法拉第电磁感应定律磁通量的变化率(1)内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟_成正比.(2)表达式：_，其中 n 为线圈的匝数.(3)公式的变形当线圈面积 S 不变，垂直于线圈平面的磁场 B 发生变化时，E_.当磁场 B 不变，垂直于磁场的线圈面积 S 发生变化时，E_.3.导体切割磁感线时产生的感应电动势(1)表达式：EBlvsin
2、.Blv有效长度(2)当 B、l、v 三者两两垂直时：E_.注意：以上两式是由法拉第电磁感应定律推导出来的特殊情况，因此只适用于计算部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时的感应电动势大小.式中为 B 和 v 的方向夹角，l 为切割磁感线的_.4.两个公式的区别(1)Ent常用于计算在t 时间内的_电动势.只有当磁通量的变化率是恒定不变时，算出的才是瞬时电动势.(2)EBlvsin，若 v 为平均速度，算出的就是_电动势，若 v 为瞬时速度，算出的就是_电动势.平均平均瞬时5.导体转动切割磁感线产生的感应电动势当长度为 l 导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动时，切割磁感线产生的感应
3、电动势 E_.6.感应电量：平行闭合线圈的匝数为 n，在t 时间内闭合电路的磁通量变化量为，回路总电阻为 R，则通过电路中某一横截面的电量 q_.考点 2 自感和涡流1.自感现象：是由于导体本身的电流发生变化时而产生的_现象.由于自感而产生的电动势叫做自感电动势.3.自感系数 L 与线圈的_、形状、_以及是否有铁芯有关，单位是_.4.涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做_.电磁感应大小圈数亨利(H)涡流【基础自测】1.如图 9-2-1 所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为 Blv 的是()甲乙丙丁图 9-
4、2-1A.乙和丁C.甲、乙、丙、丁B.甲、乙、丁D.只有乙解析：公式 EBlv 中的 l 应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为 l，电动势 EBlv，而丙有效长度为lsin，电动势 EBlvsin，B 正确.答案：B2.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.12B.1C.2D.4答案：B3.在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图 9-2-2 所示
5、，已知 C30 F，L15 cm，L28 cm，磁场以5102 T/s的速率增加，则()图 9-2-2A.电容器上极板带正电，带电荷量为6105CB.电容器上极板带负电，带电荷量为6105CC.电容器上极板带正电，带电荷量为6109CD.电容器上极板带负电，带电荷量为6109C L1L22104 V，电容器的解析：电容器两极板间的电势差 U 等于感应电动势 E，由法拉第电磁感应定律，可得 EBt带电荷量QCUCE6109 C，再由楞次定律可知上极板的电势高，带正电，C 正确.答案：C4.如图 9-2-3 所示，将直径为 d，电阻为 R 的闭合金属环从匀强磁场 B 中拉出，这一过程中通过金属环某
6、一截面的电荷量为()图 9-2-3答案：A物理量项目磁通量磁通量的变化量 磁通量的变化率意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某段时间内穿过某个面的磁通量变化多少穿过某个面的磁通量变化的快慢热点 1 法拉第电磁感应定律的简单应用比较(续表)【典题 1】(2018 年新课标卷)如图9-2-4，导体轨道OPQS固定，其中 PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中心，O 为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM 是有一定电阻，可绕 O 转动的金属杆.M 端位于 PQS 上，OM 与轨道接触良好.空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到 OS 位置并
7、固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到 B(过程).在过程、中，流过 OM 的电荷量相等，则等于()图 9-2-4A.54B.32C.74D.2答案：B热点 2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算热点归纳1.EBlv 的三个特性：(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且 B、l、v 三者互相垂直.(2)有效性：公式中的 l 为导体切割磁感线的有效长度.如图9-2-5 中，导体棒的有效长度为 ab 间的距离.图 9-2-5(3)相对性：EBlv 中的速度 v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系.图 9-2-62.导体转动切割磁感线：公式EBl
8、v区别研究对象闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容求的是t 时间内的平均感应电动势，E 与某段时间或某个过程对应(1)若 v 为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势(2)若 v 为平均速度，则求的是平均感应电动势适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体垂直于匀强磁场做切割磁感线的运动(续表)考向 1 公式的理解【典题 2】(多选，2017 年新课标卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图 9-2-7 甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于 t0
9、时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是()甲乙图 9-2-7A.磁感应强度的大小为 0.5 TB.导线框运动速度的大小为 0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N答案：BC【迁移拓展】(2018 届福建厦门下学期第一次质检)某电磁缓冲车是利用电磁感应原理进行制动缓冲，它的缓冲过程可等效为：小车车底安装着电磁铁，可视为匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向竖直向下；水平地面固定着闭合矩形线圈 abcd，线圈的总电阻为 R，a
10、b 边长为 L，如图 9-2-8 所示(俯视).缓冲小车水平通过线圈上方，线圈与磁场的作用使小车做减速运动，从而实现缓冲.已知小车总质量为 m，受到地面的摩擦力为 f，小车磁场刚抵达线圈时，速度大小为 v0.求：(1)小车磁场刚抵达线圈时，线圈中感应电流 I 的大小及 ab段中电流的方向.(2)小车缓冲过程中的最大加速度 am 的大小.图 9-2-8考向 2 有效切割长度的理解【典题 3】如图 9-2-9 所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于与磁感
11、应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的图 9-2-9答案：B方法技巧：本题关键要准确理解公式 EBlv 中 l 的含义，知道 l 是有效的切割长度，即速度垂直方向上金属棒的长度.考向 3 导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的问题【典题 4】(多选，2016 年新课标卷)法拉第圆盘发电机的示意图如图9-2-10 所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中.圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是()图 9-2-10A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看
12、，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍解析：将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，当圆盘顺时针转动时(从上往下看)，根据右手定则可判断，圆盘上感应电流从边缘向中心，流过电阻 R 的电流方向从 a 到 b，B 正确；由法拉故 A 正确，C 错误；当角速度变为原来的 2 倍时，感应电动流在 R 上的热功率 PI2R 变为原来的 4 倍，D 错误.答案：AB易错提醒：公式EBlv 的应用是有条件
13、的，它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况，对于这种导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的情况，导体各部分的速度不同，本公式不再适用.热点 3 自感现象热点归纳1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.种类通电自感断电自感自感电路器材规格L1、L2灯同规格，RRL，L较大L 很大(有铁芯)自感现象在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮在
14、开关 S 断开时，L 灯渐渐熄灭2.两种自感现象的比较：种类通电自感断电自感产生原因开关闭合时，流过线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，自感电动势阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间.在S断开后，通过L的电流反向通过L灯，L灯不会立即熄灭，若RLR灯，原来的电流ILI灯，则L灯熄灭前要闪亮一下；若RLR灯，自感电流ILI灯，则L灯逐渐熄灭，不再闪亮一下(续表)种类通电自感断电自感等效理解自感线圈的作用相当于一个阻值无穷大的电阻短时间内减小为零(或减小为自感线圈的直流电阻)自感线圈的作用相当于
15、一个瞬时电源(电源电动势在短时间内减小为零)能量转化电能转化为磁场能磁场能转化为电能(续表)【典题 5】(2017 年北京卷)演示自感现象的两个电路图如图 9-2-11 甲和乙所示，L1 和 L2 为电感线圈.实验时，断开开关S1 瞬间，灯 L1 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 L2逐渐变亮，而另一个相同的灯 L3 立即变亮，最终 L2 与 L3 的亮度相同.下列说法正确的是(甲乙)图 9-2-11A.图甲中，L1 与 L1 的电阻值相同B.图甲中，闭合开关 S1，电路稳定后，L1 中电流大于 L1中电流C.图乙中，滑动变阻器 R 与 L2 的电阻值相同D.图乙中，闭合开关 S2 瞬间，L2 中电流与滑动变阻器 R 中电流相等答案：C
