1、第1讲库仑定律电场力的性质 命题点一电场强度的叠加与计算命题点一电场强度的叠加与计算 【要点要点融会贯通融会贯通】1.1.电场强度的三个公式的比较电场强度的三个公式的比较:2.2.电场的叠加电场的叠加:(1)(1)电场叠加电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。生的电场强度的矢量和。(2)(2)运算法则运算法则:平行四边形定则。平行四边形定则。【典例典例通法悟道通法悟道】【典例典例1 1】(2019(2019肇庆模拟肇庆模拟)在在x x轴上的轴上的-L-L和和L L点分别固定了点分别固定了A A
2、、B B两个点电荷两个点电荷,A,A的电荷量为的电荷量为+Q,B+Q,B的电荷量为的电荷量为-Q,-Q,如图所示如图所示,设沿设沿x x轴正方向为电场强度的正方向轴正方向为电场强度的正方向,则整个则整个x x轴上的电场强度轴上的电场强度E E随随x x变化的图像正确的是变化的图像正确的是()【解析解析】选选D D。等量异种电荷电场线的分布如图。等量异种电荷电场线的分布如图,可知可知,x-L,xL,xL时时,E,E方向向左方向向左,为负为负,O,O点的电场点的电场强度强度E E0 0=2k ,=2k ,不为零不为零,故故A A、B B、C C错误错误,D,D正确。正确。2QL【规律方法规律方法】
3、电场叠加问题的分析技巧电场叠加问题的分析技巧(1)(1)分析电场叠加问题的一般步骤。分析电场叠加问题的一般步骤。确定分析计算的空间位置确定分析计算的空间位置;分析该处有几个分电场分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向向;依次利用平行四边形定则求出矢量和。依次利用平行四边形定则求出矢量和。(2)(2)分析电场叠加问题的两点注意。分析电场叠加问题的两点注意。电场强度是矢量电场强度是矢量,叠加时应遵从平行四边形定则叠加时应遵从平行四边形定则;准确选择求电场强度的公式。准确选择求电场强度的公式。命题点二电场线的理解和应用命题点二
4、电场线的理解和应用 【要点要点融会贯通融会贯通】1.1.电场线的用途电场线的用途:(1)(1)判断电场力的方向判断电场力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(2)(2)判断电场强度的大小判断电场强度的大小(定性定性)电场线密处电场强度大电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强电场线疏处电场强度小度小,进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。(3)(3)判断电势的高低与电势降低的快慢判断电势的高低与电势降低的快慢沿电场线
5、的方向电势逐渐降低沿电场线的方向电势逐渐降低,电场电场强度的方向是电势降低最快的方向。强度的方向是电势降低最快的方向。(4)(4)判断等势面的疏密判断等势面的疏密电场越强的地方电场越强的地方,等差等势面越密集等差等势面越密集;电场越弱的地电场越弱的地方方,等差等势面越稀疏。等差等势面越稀疏。2.2.重要电场线的比较重要电场线的比较:比较比较等量异种点电荷等量异种点电荷等量同种点电荷等量同种点电荷连线中点连线中点O O点的电场强度点的电场强度最小最小,指向负电荷一方指向负电荷一方为零为零连线上的电场强度大小连线上的电场强度大小沿连线先变小沿连线先变小,再变大再变大沿连线先变小沿连线先变小,再变大
6、再变大沿中垂线由沿中垂线由O O点向外电场点向外电场强度大小强度大小O O点最大点最大,向外逐渐减小向外逐渐减小O O点最小点最小,向外先变大后向外先变大后变小变小关于关于O O点对称的点对称的A A与与AA、B B与与BB的电场强度的电场强度等大同向等大同向等大反向等大反向【典例典例通法悟道通法悟道】【典例典例2 2】(多选多选)如图所示如图所示,在两个点电荷在两个点电荷Q Q1 1、Q Q2 2产生的电场中产生的电场中,实线为其电场实线为其电场线分布线分布,虚线为电子虚线为电子(不计重力不计重力)从从A A点运动到点运动到B B点的运动轨迹点的运动轨迹,则下列判断正确的则下列判断正确的是是
7、()A.A.电子经过电子经过A A点的加速度比经过点的加速度比经过B B点的加速度大点的加速度大B.QB.Q1 1的电荷量小于的电荷量小于Q Q2 2的电荷量的电荷量C.C.电子在电子在A A点的电势能大于在点的电势能大于在B B点的电势能点的电势能D.D.两个点电荷连线中点两个点电荷连线中点O O的场强为零的场强为零【技巧点拨技巧点拨】科学思维之科学推理科学思维之科学推理(1)(1)可根据电场线的疏密及方向判断场强的大小及方向可根据电场线的疏密及方向判断场强的大小及方向,从而判断电场力、加从而判断电场力、加速度的大小和方向。速度的大小和方向。(2)(2)可根据电荷周围电场线的疏密判断两电荷所
8、带电荷量的大小关系。可根据电荷周围电场线的疏密判断两电荷所带电荷量的大小关系。【解析解析】选选A A、B B。A A点的电场线较点的电场线较B B点密集点密集,则电子在则电子在A A点受到的电场力较大点受到的电场力较大,故故电子经过电子经过A A点的加速度比经过点的加速度比经过B B点的加速度大点的加速度大,选项选项A A正确正确;由电场线的分布可由电场线的分布可知知,Q,Q1 1的电荷量小于的电荷量小于Q Q2 2的电荷量的电荷量,选项选项B B正确正确;由电子的运动轨迹可知由电子的运动轨迹可知,电子所受电子所受的电场力指向轨迹的凹侧的电场力指向轨迹的凹侧,可知电子由可知电子由A A到到B,
9、B,电场力对电子做负功电场力对电子做负功,电势能增加电势能增加,选项选项C C错误错误;由电场线分布可知由电场线分布可知,Q,Q2 2QQ1 1,故在两个点电荷连线中点故在两个点电荷连线中点O O的场强不为零的场强不为零,选项选项D D错误。故选错误。故选A A、B B。命题点三带电体的力电综合问题命题点三带电体的力电综合问题 【要点要点融会贯通融会贯通】1.1.解决力电综合问题的一般思路解决力电综合问题的一般思路:2.2.分析力电综合问题的三种途径分析力电综合问题的三种途径:(1)(1)建立物体受力图景。建立物体受力图景。弄清物理情境弄清物理情境,选定研究对象。选定研究对象。对研究对象按顺序
10、进行受力分析对研究对象按顺序进行受力分析,画出受力图。画出受力图。应用力学规律进行归类建模。应用力学规律进行归类建模。(2)(2)建立能量转化图景建立能量转化图景:运用能量观点运用能量观点,建立能量转化图景是分析解决力电综合建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径。问题的有效途径。(3)(3)运用等效思维法构建物理模型运用等效思维法构建物理模型:电场力和重力做功均与路径无关电场力和重力做功均与路径无关,在同一问在同一问题中可将它们合成一个等效重力题中可将它们合成一个等效重力,从而使问题简化。从而使问题简化。【典例典例通法悟道通法悟道】【典例典例3 3】(2017(2017全国卷全国卷)
11、如图如图,两水平面两水平面(虚线虚线)之间的距之间的距离为离为H,H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A A点将质量点将质量为为m m、电荷量分别为、电荷量分别为q q和和-q(q0)-q(q0)的带电小球的带电小球M M、N N先后以相同的初速度沿平行于先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。并从该区域的下边界离开。已知已知N N离开电场时的速度方向竖直向下离开电场时的速度方向竖直向下;M;M在电场中做直线运动在电场中做直
12、线运动,刚离开电场时的刚离开电场时的动能为动能为N N刚离开电场时动能的刚离开电场时动能的1.51.5倍。不计空气阻力倍。不计空气阻力,重力加速度大小为重力加速度大小为g g。求。求:(1)M(1)M与与N N在电场中沿水平方向的位移之比。在电场中沿水平方向的位移之比。(2)A(2)A点距电场上边界的高度。点距电场上边界的高度。(3)(3)该电场的电场强度大小。该电场的电场强度大小。【解析解析】(1)(1)由于带电小球由于带电小球M M、N N进入电场水平方向初速度进入电场水平方向初速度v v0 0相等相等,加速度大小相加速度大小相等等,方向相反方向相反,运动时间相等运动时间相等,因此离开电场
13、时因此离开电场时v vMxMx=2v=2v0 0,v,vNxNx=0=0。对小球对小球M:2axM:2axM M=(2v=(2v0 0)2 2-对小球对小球N:2axN:2axN N=-0=-0解得解得x xM MxxN N=31=3120v20v(2)(2)设设A A点距电场上边界的高度为点距电场上边界的高度为h,h,竖直方向做自由落体运动竖直方向做自由落体运动,进入电场竖直方进入电场竖直方向速度为向速度为v vy1y1,离开电场竖直方向速度为离开电场竖直方向速度为v vy2y2有有 =2gh=2gh =2g(H+h)=2g(H+h)由于由于M M在电场中做直线运动在电场中做直线运动,有有 联立解得联立解得h=h=2y1v2y2v00y1y2v2vvvH3(3)(3)设电场强度为设电场强度为E,E,对小球对小球M:M:水平方向水平方向2v2v0 0-v-v0 0=t=t竖直方向竖直方向v vy2y2-v-vy1y1=gt=gt又由于又由于 联立方程解得联立方程解得E=E=答案答案:(1)31(1)31(2)(2)(3)(3)qEm222y20y21131mvm 2vmv22222mg2qH32mg2q
