1、课前热身：课前热身：22221.0_.3.490_32040axbx cxxxmxxkx 2一元二次方程的一般形式是_.2.一元二次方程 的求根公式是方程的根是_.4.方程的根是_.5.当时,方程(m+1)x是一元二次方程.6.已知一元二次方程3的一根是2,则k的值为_.21xx 7.解下列方程:(1)220(0)axbxca2242(40)bbacxabac 1233,22xx 120,1xx4-1(1)直接开平方法直接开平方法ax2=b(b0)(2)因式分解法因式分解法1 1、提取公因式法、提取公因式法2 2、平方差公式、平方差公式3 3、完全平方公式、完全平方公式(3)配方法配方法(4)
2、公式法公式法当二次项系数为当二次项系数为1 1的时的时候，方程两边同加上候，方程两边同加上一次项系数一半的平一次项系数一半的平方方当当b2-4ac0时，方程没有实数根时，方程没有实数根一一元元二二次次方方程程的的解解法法适应于任何一个适应于任何一个一元二次方程一元二次方程适应于任何一个适应于任何一个一元二次方程一元二次方程适应于左边能分解适应于左边能分解为两个一次因式的为两个一次因式的积，右边是积，右边是0的方程的方程当当 时时042 acbaacbbx242适应于没有一次项的一元二次方程3)10(2x(1)(1)0362 xx(2)(2)041092xx（3 3）0522 xx(4)(4)选
3、择适当的方法求解下列方程选择适当的方法求解下列方程-直接开平方法直接开平方法-配方法配方法-公式法公式法-因式分解法因式分解法(1)(1)-直接开平方法直接开平方法解解:两边开平方两边开平方或或3)10(2x3)10(2x310 x310 x310 x3101x3102x(2)(2)-配方法配方法解：解：0362 xx0362 xx362xx2223336xx6)3(2x63x631x632x（3）-公式法 解：041092xx4,10,9cba244)4(9410422acb9224410 x96151 x1861210 x96152 x(4)-因式分解法 解：解：0522 xx0)52(x
4、x0 x052x01 x252x或或例1.运用一元二次方程的定义判断下列各方程是不是 一元二次方程？为什么？1)()2)()3)关于 的方程 ()4)()0132 yx01xx02cbxax0352 xxx不是不是不一定是 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式acb42 002acbxax042acb000两不相等实根两不相等实根两相等实根两相等实根无实根无实根一元二次方程一元二次方程 根的判式是:002acbxax判别式的情况根的情况定理与逆定理042acb042acb两个不相等实根两个不相等实根 两个相等实根两个相等实根 无实根无实根(无解无解)例例 不解方程，判别下列方程的根的情
5、况不解方程，判别下列方程的根的情况（1）04322 xx（3）07152xx（2）yy2491620414243422 acb解：解：（1）=判别式的应用:所以，原方程有两个不相等的实根。所以，原方程有两个不相等的实根。说明说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。1、不解方程，判别方程的根的情况 例2.方程032)1(2mmxxm思考1：当m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？224130mmmm-10 解:m23且且 m1例2.方程032)1(2mmxxm思考2：如果方程有实数根，那么m的取值是什么？思考1：当m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？分类讨论：当m-1=0，得 m=1时，方程有一个实数根.当m-10，得m1时，方程要有实数根.0，即23m1m且23m综上所述：当时，方程有实数根.精编测试卷精编测试卷 P97-24、25、27、26 精编测试卷精编测试卷P95-96
