1、考点课标要求难度平 面 直角 坐 标系1体会用有序数对可以表示物体的位置；2理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；3在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；4会写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形；5在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置易考点较易课标要求难度函数1探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；2了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例；3能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；4能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，
2、并会求出函数值；5能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；6结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论中等题型预测 平面直角坐标系和函数是继续学习函数的基础，在中考试卷中的考查频率虽然很高，但是一般都以填空或选择题的形式出现，题目不会很难互相垂直互相垂直横横纵纵唯一唯一自变量自变量函数值函数值3（2013山东东营）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为（）A(1，1)B()C(1，1)D()考点1 点与坐标的关系（考查频率：）命题方向：（1）给定一个点的坐标，判定坐标所处的象限1（2013广东湛江）
3、在平面直角坐标系中，点A(2，3)在（）象限A一 B二 C三 D四考点2 平面直角坐标系内点的变换（考查频率：）命题方向：（1）一个点或一个图形在平面直角坐标系中平移规律；（2）一个点或一个图形在平面直角坐标系中旋转规律；（3）一个点或一个图形在平面直角坐标系中翻折规律；（4）一个图形在平面直角坐标系中缩放规律2（2013四川遂宁）将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A(3，2)B（1，2）C（1，2）D.（1，2）2,22,2DCC考点3 用坐标表示地理位置（考查频率：）命题方向：用坐标表示地理位置4（2013湖南邵阳）如图是我市几个旅游景点的
4、大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宇崀山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为（）A（2，1）B（0，1）C（2，1）D（2，1）C考点4 函数自变量的取值范围（考查频率：）考点5 函数图象的意义（考查频率：）6（2013湖南湘西）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是()DC7（2013四川巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则
5、下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）C8（2013新疆乌鲁木齐）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）该仓库库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）A8.4小时 B8.6小时 C8.8小时 D9小时C考点6 平面直角坐标系内的几何图形（考查频率：）命题方向：（1）平面直角坐标系中几何图形的形状、大小；（2）探究符合条件点的坐标，如能使得三角形为等腰三角形的点9（2013江苏无锡）已知点A（0，0），B（0，4
6、），C（3，t4），D（3，t）.记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、910（2013山东莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A4 B5 C6 D83CC 例1：（2013山东烟台）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是（）A(0，1)B(6，1)C(0，3)D(6，3)A 【解答过程】法一：由图知点A的坐标为（3，1），向左
7、平移3个单位，横坐标减3，向上平移2个单位，纵坐标加2，所以A的坐标是（0，1）法二：先确定平移后点A的位置，再确定坐标.【必知点】平面直角坐标系内的图形变换与对应的坐标变化规律：（1）轴对称变换：关于哪个轴对称，哪个轴上的坐标不变，另一坐标互为相反数.（2）平移变换：左右平移，横坐标减加；上下平移，纵坐标加减.（3）旋转变换：旋转90或270，横纵坐标的绝对值互换，符号由所在象限决定；旋转180，横、纵坐标都互为相反数.（4）位似变换：当位似中心是原点时，若变换后的图形与原图形的位似比为k，则坐标变化为原来的k倍或k倍A例2：（2013重庆）2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举
8、行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（）xyDOxyAxyBOxyCO【解题思路】时间x0时，童童还在家里，所以图象必过原点；匀速步行前往，说明y逐步变大，是正比例函数；等轻轨车，x变化，而y不变化，图象是水平线段；乘轻轨车匀速前往奥体中心，速度比步行时大，在相同时间内，函数值变化量比步行时大，所以图象是比步行时k值大的一次函数【方法规律】对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：自变量变化而函数值
9、不变化的图象用水平线段表示；当两个阶段的图象都是直线时，自变量变化量相同，而函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大；各个分段中，准确确定函数关系；确定函数图象的最低点和最高点例3：（2013四川凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 思路思路1：先利用点的坐标得到线段的长度，通过分析可知等腰：先利用点的坐标得到线段的长度，通过分析可知等腰ODP需分情况需分情况讨论，（讨论，（1）当）当ODOP5时，（时，（2）当）当ODPD5时，此时有两种情况；利用时，此
10、时有两种情况；利用勾股定理的知识，在直角三角形中进行求解即可得到点的坐标勾股定理的知识，在直角三角形中进行求解即可得到点的坐标（2，4）或（）或（3，4）或（）或（8，4）【思维模式】【思维模式】1有关分类讨论的题目，一般应遵循以下原则：（有关分类讨论的题目，一般应遵循以下原则：（1）对问题中的某些条件）对问题中的某些条件进行分类，要遵循同一标准；（进行分类，要遵循同一标准；（2）分类要完整，不重复，不遗漏；（）分类要完整，不重复，不遗漏；（3）有时）有时分类并不是一次完成，还需进行逐级分类，对于不同级的分类，其分类标准一分类并不是一次完成，还需进行逐级分类，对于不同级的分类，其分类标准一定要
11、统一在遇到直角三角形时：勾股定理是解题的常用工具定要统一在遇到直角三角形时：勾股定理是解题的常用工具例4：（2013呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点 A(4，0)、B(6，0)，点 C是y 轴上的一个动点，当BCA45时，点 C 的坐标为 .【思路1】如图，作BDAC于D，由已知条件求得AB10，CED BAD，所以ECAB10，再证明BEOCAO求得OE的长，进而求得OC的长，即得点 C 的坐标.【思维模式】求点的坐标需要作出点到两坐标轴的距离，再利用三角形的知识求解.解题时通常利用三角形全等、相似或解直角三角形求得线段的长度，解题时还要注意分类讨论例5：（2013广东湛江）如图，所有正
12、三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1、A2、A3、A4、表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位，则顶点A3的坐标是 ，A22的坐标是 【解题思路】（【解题思路】（1）求）求A3的坐标，实质上就是求出线的坐标，实质上就是求出线段段OA3的长，可在等边的长，可在等边A1A2A3中，应用勾股定理先中，应用勾股定理先求出等边三角形的高；（求出等边三角形的高；（2）A22在第三象限，只需探在第三象限，只需探究究A1、A4、A7、坐标的规律即可坐标的规律即可【必知点】规律猜想型问题的解决：（1）关于数
13、的规律探索：把握常见的几类数的排列规律；（2）关于等式的规律探索：用含字母的代数式来归纳，注意字母往往还具有反映等式序号的作用；（3）图形的规律探索：观察前几个图形中，每个图形中图形增加的个数即可写出一般性规律；（4）关于图形变换的规律探索：找准循环中周期及一个循环周期内图形变换的特点，然后用图形总数除以循环周期数，进而观察商和余数；（5）数形结合猜想型：观察前n项（一般为前4项）及利用提干背景材料，归纳猜想出一般性结论例1：在平面直角坐标中，点M（2，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解题思路】在横、纵轴上分别找到2、3的两点，并过这两点分别作横、纵轴的垂线，两垂线的
14、交点在第二象限，故点M在第二象限B【易错点睛】本题考生容易将点M当作是第四象限的点，因为大家都知道第一象限的点的横、纵标都为正数，而第三象限的点的横、纵标都为负数例2：如图，在平面直角坐标系中，长为2，宽为1的矩形ABCD上有一动点P，沿ABCDA运动一周，则点P的纵坐标y与P走过的路程s之间的函数关系式用图像表示大致是（）【解题思路】点P按ABCDA运动一周，共有四个过程，开始点P在点A处其纵坐标是2，因此A、B项错误；又矩形的长为2、宽为1，所以四个过程中的第一个过程路程是1，第二个过程的路程是2，第三个过程的路程是1，第四个过程的路程是2，面选项C中第二个过程的路程是3，因此选项C错误，只有选项D正确.D【易错点睛】忽视矩形的长和宽的数值，容易产生错选C的情况
