1、专题六一次函数与专题六一次函数与反比例函数综合题反比例函数综合题 例1如图1，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点C，与y轴交于点A，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，已知A(0,4)，B(2，0)类型类型 一次函数简单综合题一次函数简单综合题(1)求直线求直线AB的解析式；的解析式；(2)若若SABC7，求点，求点C的坐标的坐标 训练1.如图2，已知直线yx3与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，AOC的面积与BOC的面积之比为2 1.(1)求A，B两点的坐标；(2)求直线l的函数解析式 解：(1)令x0，则y033，B点坐标为(0,3)令y0，可得0
2、 x3，解得x3.A点坐标为(3,0)(2)SAOC SBOC2 1，SAOC SAOB2 3.B，C的纵坐标之比为3 2.B点的纵坐标为3，C点的纵坐标为2.点C在直线yx3上，2x3.x1.点C的坐标为(1,2)直线l经过原点，设直线l的解析式为ykx，把点C(1,2)代入得k2.直线l的函数解析式为y2x.类型类型 反比例函数与一次函数综合题反比例函数与一次函数综合题 (2)如答图1，过P作PMy轴于M，过Q作QNy轴于N，PMx1，QNx2，BM7y1，BN7y2，PMQN.(1)分别求出该反比例函数和直线AB的解析式；(2)求点D的坐标(1)求m，n，k的值；(2)若点D与点C关于x
3、轴对称，求ACD的面积；(2)由(1)得，直线AB的解析式为yx1，当x0时，y1，点C的坐标为(0,1)点D与点C关于x轴对称，点D的坐标为(0，1)(3)如答图2所示，CDB移动到FAE处，线段CD和BC扫过的图形分别为ADCF和EBCF，SADCFSEBCFSEBDA236.即线段CD和BC扫过的面积之和为6.类型类型 反比例函数与几何图形综合题反比例函数与几何图形综合题20 训练4.如图7，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0)，顶点G的坐标为(0,2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A(1)写出反比例函数的解析式；(2)求证：ACBNOM；(3)若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式谢谢观看谢谢观看ExitExit
