1、应用加法运算律进行简便计算【教学内容】 苏教版数学四年级下册第57-58页。【教学目标】1. 经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程,掌握其计算方法,会灵活、正确地进行简便计算。2. 在独立思考、自主探索、合作交流等活动过程 中,增强学生思维的灵活性,培养学生初步的逻辑思维能力。3. 在学习过程中进一步体验数学与生活的联系, 感受简便计算的乐趣,培养学习数学的积极情感.【教学重点】正确运用加法运算律进行简便计算。【教学难点】灵活运用加法运算律计算。【教学过程】一、情境导入、感知凑整双休日,老师去超市买东西,从图中你能知道哪些信息?仅能看出它们的单价还不算本事,谁能告诉我6件商品一共多少元?生
2、:300元师:我选择了6件商品,你都能算出它们的总价。真厉害(给一个大拇指)你能说一说你怎么这么快就知道结果了。生:75+25=100,81 + 19=100,38+62=100.小结:真善于观察,你把可以凑成100的数先相加,同学们,凑整是一种非常好的计算方法。(板书:凑整)(思考:好学的数学课堂要有好学的情境,笔者以生活中购物引入,激发了学生的兴趣。同时学生已经在生活中积累了十分丰富的加法运算的经验,已经具备一些合理、灵活地进行计算的意识,对“凑整”的思想也有一些初步的感知,所以用生活实际情境引入,激活学生“凑整”的意识,为后面应用加法运算律进行简便计算做好铺垫)二、 合作学习、感受简算1
3、.独立尝试、思维碰撞。师:可我那天带的钱不多,所以我决定少买点,如果我只买这三种,需要多少钱,怎么列式?师:谁来列式?生:81+75+25 师问:这是一道怎样的算式,按照以前学习的运算顺序,应该怎样计算?几加几?生:从左往右计算。师:能说说具体怎么算吗?也就是先算75+81(板书) 81+75+25 81+75+25 =156+25 =81+(75+25) =181 (元) =81+100 =181(元)2.规范过程、理解算理师:和他想法一样的请举手。有不一样的想法吗?再请学生介绍简便方法。师:听明白的朝他挥挥手?结合学生的介绍,釆访学生,为什么这么做?(75和25凑成100)这样做的依据是什
4、么?(加法的结合律)加法结合律用字母怎么表示?板贴:加法结合律a+b+c=a+(b+c)师:都听明白啦,那我找一个人来说过程,老师来写。 追问:两种算法的答案一样吗?你认为哪种更简便一些? 为什么?生:一样,第2种方法计算起来更简便。因为75+25可以凑成整百。师:3个加数可以先算前两个也可以先算后两个, 为了更简便,数学上有一种符号,就是小括号,表示把这两个数先计算。(红笔标注)小结:好了,老师现在想知道,解决刚才的问题, 你现在会选择哪种方法。为什么?的确看来我们应用加法结合律可以使这一类计算更简便。揭题:应用加法运算律进行简便计算。师:方法掌握了吗?来试一试。先观察算式,有可以凑整的数吗
5、?哪两个?所以我们可以用加法结合律进行简便计算。出示:65+79+21(作业纸完成)展台展示,并说一说你是怎样想的,用了加法的什么运算律?3.对比感悟、体会价值师:小明也去超市买了三件东西出示:他是这样列式算他一共花了多少元的48+(27+22)问:能用简便方法计算吗?问:你先做了一件什么事?(交换27和22的位置),为什么要交换?利用了加法的什么运算律?(加法交换律)板贴:a+b=b+a师:听懂了吗?请你试一试,完成作业纸第二题。师:找学生来展示师小结:观察我们刚才的两道算式,第一题只运用了加法结合律,第二题同时运用了加法结合律和交换律,看来啊,简便计算有时候只需要用一种运算律,有时候需要同
6、时运用两种。(思考:以学生常见的超市购物为依托,从老师买6件开始,到钱不够,只能买3件,再到学生明明购买3件商品,笔者采用这样一个完整的情境,逐步引导学生进入今天的主题简便计算。在交流的过程中,因为按顺序计算是已学知识所以一带而过,用简便方法计算是本节课的重点,所以教师发挥学生的主体性,让学生采访学生,在不断的交流、补充中引导学生有理有据地进行思考,切实理解简便算法的算理,掌握简便计算的方法,最后通过比较交流,进一步体会加法运算律的价值。)三、分层练习、感悟内化师:大家学累了吧,接下来就跟着汤老师去数学乐园玩一玩。想去吗?1.找树叶师:让我们接着去玩第二个小游戏,抢答找树叶问:仔细观察,和是1
7、00的两个数有什么特点?指出:如果两位数个位上的和是10,十位上的和是9,相加的得数就是100。利用这个特点,就能很快发现和是100的两个数,方便进行简便计算。2.快算小能手。老师有个重要提示:1.先仔细观察,再独立计算。 2.小组交流,做好全班展示的准备。 3.组长分工, 每人选择一题说说你是怎么想的。用简便方法计算。(PPT出示)295+37+6386+(14+49)18+(159+82)47+58+42-33师:请一小组全班汇报,其他同学补充不同方法, 说一说应用什么运算律,比较异同。师:通过这样的练习,你现在有什么想说的?师(小结):看来利用加法运算律的确使计算更简便。3.跷跷板师:我
8、们再去看看跷跷板上会有什么数学问题吧!出示:175+201 175+200+1比一比,左右两道算式有什么联系?生:左边算式的第2个加数等于右边后两个加数的和。提出:请你在草稿本上算一算,跷跷板会平衡吗?师:那要想跷跷板平衡,左边是259+203,右边可以填什么?问:那计算左边这类算式,我们可以怎样简便?指出:计算这一类算式时,有一个加数接近整百数,可以通过分一分的方法,把这个数拆成整百数和一位数,再用合一合的方法把第一个加数和整百数先结合,再加一位数,使计算简便。(板书:分与合)提出要求:你能这样先拆一拆,再合一合的方法来进行简便计算吗? (完成作业纸第2题)出示417 + 305、468+4
9、06根据学生完成情况进行汇报,体现算法多样化。师(小结):不管哪种方法,都是先看凑成整百数,使计算更方便。4.投球比赛。依次出示1、2、3号家庭和合计表格。师:想必同学们都喜欢激动人心的投球比赛吧!我们一起来看一看问题1:你能算出1号家庭总共投中多少分? 问题2:你知道2号家庭爸爸投中多少分? 问题3:猜一猜3号家庭爸爸和小朋友各投多少 分?结合学生回答小结:也就是爸爸和小朋友凑成 100就行了,但实际情况是爸爸和妈妈凑成了 100,算一算多少分?问题4:快速算出3位爸爸共投中多少分?妈妈, 小朋友呢?问题5:三个家庭共投中多少分,你是怎么算的? 还可以怎么算?全班小结:生活实际中我们也经常会
10、运用到加法的运算律来简便计算。【思考:该环节笔者利用了游乐园的几个小游戏,调动了学生的积极性,寓教于乐,第一个找树叶游戏主要是让学生快速找出和是100的两个数的基础上再去发现和是100的两个数有什么特点,激发学生的思考,锻炼思维;本节课还有一个重点是怎么计算三位数加一个接近整百数,比整百数大一些的数,笔者以好玩的跷跷板引入,分几个层次逐渐对学生提出要求。让学生通过比较发现得出一般的简算方法。】四、全课总结、提炼升华师:回顾本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?用一句话表达一下这节课的感受吧!总结全课:是的,我们学会了用加法运算律来使得计算更简便,具体方法是先观察算式中数字,看有没有可以凑整的,再
11、选择合适的加法运算律简便计算。那还学习了另一种简便计算,你知道吗?是的,算式中有一个加数接近整百数,我们可以通过分与合的方法来简便计算。(PPT)五、还有什么出示高斯的小故事同学们,你们听过被誉为“数学之王”的德国数学家高斯的故事吗?高斯小时候聪明过人。在上小学时,有一天数学老师出了一道题让同学们计算: 123989999? 老师出完题后,全班同学都埋头苦算,小高斯却很地把答案写在石板上,交给了老师。教师瞧这个年仅10岁的学生一定是瞎写了一个答案,连看也没看一眼。过了很长时间,当同学们陆陆续续地把写有答案的石板交上来时,老师才不经意地把目光转向了高斯的答案板,使老师吃惊的是小高斯的答案是4950,完全正确。高斯为什么算得又快又对呢?同学们,你们知道吗?他的钥匙奥秘是什么呢?你也来当当小高斯,运用所学知识进行解答吧! 【思考:该环节我以一个数学王子高斯的小故事结束本节课,既升华了本节课的内容,也让孩子体会到简算的好处多,体会数学来源于生活,又应用到生活。】