1、倍数因数复习倍数因数复习 第一课时第一课时仔细观察看到这些数字你想到了倍数与因数部分的哪些知识仔细观察看到这些数字你想到了倍数与因数部分的哪些知识 1，2，3，4，5，6，7，8，9归类整理我能行1、想想倍数因数部分学习了哪些知识，你能把它们都整理到学案上吗？整理建议整理建议翻翻课本，想想这些知识点之间有什么联系。翻翻课本，想想这些知识点之间有什么联系。用箭头或线条把这些知识点按一定顺序连接起来，形成知识网。用箭头或线条把这些知识点按一定顺序连接起来，形成知识网。倍数与因数倍数与因数整数的乘除法整数的乘除法（非零自然数）因数因数倍数倍数找因数根据因数的个根据因数的个数分类数分类质数合数分解质因
2、数短除法质因数公因数最大公因数找因数一个数的因数的特征一个数的倍数的特征公倍数最小公倍数2的倍数3的倍数5的倍数偶数奇数填空题（1）18的因数有（的因数有（）。）。（2）3的倍数有（的倍数有（）。）。1、2、3、6、9、183、6、9、12、15 写一个数的因数时写一个数的因数时按顺序写按顺序写，做到，做到不遗漏、不重复不遗漏、不重复一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是()，最小的因数是，最小的因数是()最最大的因数是（大的因数是（）。）。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是()，最小的倍数是，最小的倍数是()，()最大的倍数。最大的倍数。写一个数的倍数时写一个数的倍数时没有限制范围没
3、有限制范围，记得打上，记得打上填空题（3）在）在15、18、25、30、19中，中，个位上是个位上是0、2、4、6、8的数是的数是2的倍数的倍数 2的倍数有（的倍数有（），），5的倍数有（的倍数有（），），3的倍数有（的倍数有（），），既是既是2、5又是又是3的倍数有（的倍数有（）。）。18、3015、25、3015、18、3030个位上是个位上是0、5的数是的数是5的倍数的倍数各个数位上各个数位上的的数字之和数字之和是是3的倍数的数是的倍数的数是3的倍数的倍数填空题（3）（）（4）在）在1，2，15，48，60，13，59，39中，中，质数：只有只有1和它本身和它本身两个两个因数。因数。合数
4、：除了除了1和它本身还有别的因数。和它本身还有别的因数。（至少有至少有3个因数个因数)1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。质数合数奇数偶数2，13，5915，48，60，391，15，13，59，392，48，60分类标准：含有因数的个数含有因数的个数分类标准：是否是是否是2的倍数的倍数奇数：不是不是2的倍数。最小的奇数是的倍数。最小的奇数是1偶数：是是2的倍数。最小的偶数是的倍数。最小的偶数是0 议一议，下列说法对吗？为什么？议一议，下列说法对吗？为什么？2、任何自然数都至少有、任何自然数都至少有2个因数个因数.（）3、所有的偶数都是合数、所有的偶数都是合数.（）4、最小的质数
5、是、最小的质数是 1.（）5、一个数的因数一定比他的倍数小、一个数的因数一定比他的倍数小 （）1、因为、因为200.3=6，所以，所以20和和0.3是因数是因数.（）如果不对，怎样说才是正确的？如果不对，怎样说才是正确的？6、质数乘质数的积可能是质数、质数乘质数的积可能是质数.（）7、两个质数的和一定是偶数、两个质数的和一定是偶数.（）8、两个奇数相加，和一定是偶数、两个奇数相加，和一定是偶数.（）9、9 是是9的因数，也是的因数，也是9的倍数的倍数.（）10、493是是3的倍数的倍数.（）我会猜我会猜 猜一猜，谁是与众不同的数猜一猜，谁是与众不同的数（1）1、3、5、8、11 （2）4、16
6、、27、28、11（3）11、13、5、21、23 （4）100、19、36、9、4 我的年龄是最小的质数我们俩的年龄都是合数和是17我们俩的年龄都是质数，积是65，我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位上数的积是62 岁岁一个一个5岁岁一个一个13岁岁 一个一个8岁岁一个一个9岁岁 16岁或岁或32岁岁你知道我多大吗？果然我是最棒的此处应该有掌声谈谈本节课有什么学习了哪些知识，哪些知识点需要注意？本课小结知识链接 哥德巴赫猜想 从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？
7、这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”。1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7”，“4+9”，“3+15”和“2+366”。1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。1948年，匈牙利的瑞尼证明了存在C
8、使得“1+C”成立。1956年，中国的王元证明了“3+4”。1957年，中国的王元证明了“3+3”和“2+3”。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3”。1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。主要进展 从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”，历经46年。自“陈氏定理”诞生至今的50多年里，人们对哥德巴赫猜想的进一步研究，均劳而无功。哥德巴赫猜想数学皇冠上的明珠哥德巴赫猜想 1+1 至今还未解决这一200多年悬而未决的世界级数学难题 任何一个6之
9、偶数，都可以表示成两个奇质数之和；任何一个9之奇数，都可以表示成不超过三个的奇质数之和。因数因数倍数倍数 因数特征因数特征 倍数特征倍数特征 一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限无限的，的，最小的倍数是最小的倍数是它本身它本身，没有没有最大的倍数。最大的倍数。怎样求一个数的因数怎样求一个数的因数（用除法想、用乘法想用除法想、用乘法想）个数个数 质数质数 1 合数合数 怎样求一个数的倍数怎样求一个数的倍数（用除法想、用乘法想用除法想、用乘法想）2的倍数特征的倍数特征 3的倍数特征的倍数特征5的倍数特征的倍数特征 奇数奇数 偶数偶数一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限有限的，的，最
10、小的因数是最小的因数是1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。相互依存列举法集合法列举法集合法（加法和乘法的奇偶性）（100以内质数表）以内质数表）前提条件？整数除法、商是整数而没有余数、自然数（一般不包括0）个位上是0、2、4、6、8各位上的数的和是3的倍数个位上是0、5课后提升课后提升1、两个都是质数的连续自然数是（、两个都是质数的连续自然数是（）和（）和（）。）。2、100以内最大的质数与最小的合数的和是（以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（），差是（）。）。3、一个自然数比、一个自然数比20小，它既是小，它既是2的倍数，又有因数的倍数，又有因数7，这个自然数是（，这个自然数
11、是（）。）。4、既是质数又是奇数的最小的一位数是（、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）5、三个连续偶数的和是、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是，这三个偶数是()、（、（）、）、()五年级一班学生进行队列表演，每行五年级一班学生进行队列表演，每行12人或人或16人都正好整行，已知这个班人都正好整行，已知这个班的学生不到的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？人，你能算出这个班有多少人吗？课后提升课后提升名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中,获得藏有宝物的密码箱获得藏有宝物的密码箱,密码究竟密码究竟是什么呢是什么呢?请看信息请看信息:ABCDE(每个
12、字母表示一个数字每个字母表示一个数字)A:是是2和和3的积。的积。B、是、是8的因数个数。的因数个数。C、既是、既是7的倍数又是的倍数又是7的因数。的因数。D、既是质数又是偶数。、既是质数又是偶数。E、是最小的奇数与最小的合数和。、是最小的奇数与最小的合数和。密码是：密码是：综合运用综合运用1 一天晚上，淘气在家做作业，突然停电了，淘气按了一天晚上，淘气在家做作业，突然停电了，淘气按了11次开关，次开关，他说他说等到来电时，灯就亮着了。淘气说的对吗？为什么？等到来电时，灯就亮着了。淘气说的对吗？为什么？2当当a分别是分别是1、2、3、4、5时，时，6a1是质数，还是合数是质数，还是合数?3小朋
13、友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本日记本，售货员阿姨说应付本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？4、新图书馆开馆了，小红每隔新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图）天她们有可能会在图书馆再次相遇。书馆再次相遇。A、7 B、12 C、8二三五七和十一，二三五七和十一，十三后面是十七，十三后面是十七，还有十九别忘记，还有十九别忘记，二三九，三一七，二三九，三一七，四一，四三，四十七，四一，四三，四十七，五三九，六一七，五三九，六一七，七一，七三，七十九，七一，七三，七十九，八三，八九，九十七。八三，八九，九十七。二十五个别忘记。二十五个别忘记。别别忘忘记！记！
