1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作全全等等三三角角形形知知识识回回顾顾：一一般般三三角角形形全全等等的的条条件件：1 1.定定义义（重重合合）法法；2 2.S SS SS S；3 3.S SA AS S；4 4.A AS SA A；5 5.A AA AS S.直直角角三三角角形形全全等等特特有有的的条条件件：H HL L.包包括括直直角角三三角角形形不不包包括括其其它它形形状状的的三三角角形形解解题题中中常常用用的的4 4种种方方法法分分析析：由由于于两两个个三三角角形形完完全全重重合合，故故面面积积、周周长长相相等等。至至于于D，因因为为AD和和BC是是对对应应边边，因因此此ADBC。C符符
2、合合题题意意。说说明明：本本题题的的解解题题关关键键是是要要知知道道中中两两个个全全等等三三角角形形中中，对对应应顶顶点点定定在在对对应应的的位位置置上上，易易错错点点是是容容易易找找错错对对应应角角。例例题题精精析析：分分析析：本本题题利利用用边边角角边边公公理理证证明明两两个个三三角角形形全全等等.由由题题目目已已知知只只要要证证明明AFCE，AC例例2如如图图2，AECF，ADBC，ADCB，求求证证：说说明明：本本题题的的解解题题关关键键是是证证明明AFCE，AC，易易错错点点是是将将AE与与CF直直接接作作为为对对应应边边，而而错错误误地地写写为为：又又因因为为ADBC，（？）（？）
3、分分析析：已已知知ABC A1B1C1，相相当当于于已已知知它它们们的的对对应应边边相相等等.在在证证明明过过程程中中，可可根根据据需需要要，选选取取其其中中一一部部分分相相等等关关系系.例例3已已知知：如如图图3，ABC A1B1C1，AD、A1D1分分别别是是ABC和和A1B1C1的的高高.求求证证：AD=A1D1图图3证证明明：ABC A1B1C1（已已知知）AB=A1B1，B=B1（全全等等三三角角形形的的对对应应边边、对对应应角角相相等等）AD、A1D1分分别别是是ABC、A1B1C1的的高高（已已知知）ADB=A1D1B1=90.在在ABC和和A1B1C1中中B=B1（已已证证）A
4、DB=A1D1B1（已已证证）AB=A1B（已已证证）ABC A1B1C（AAS）AD=A1D1（全全等等三三角角形形的的对对应应边边相相等等）说说明明：本本题题为为例例2的的一一个个延延伸伸题题目目，关关键键是是利利用用三三角角形形全全等等的的性性质质及及判判定定找找到到相相等等关关系系.类类似似的的题题目目还还有有角角平平分分线线相相等等、中中线线相相等等.说说明明：本本题题的的解解题题关关键键是是证证明明，易易错错点点是是忽忽视视证证OEOF，而而直直接接将将证证得得的的AOBO作作为为证证明明的的条条件件.另另外外注注意意格格式式书书写写.分分析析：AB不不是是全全等等三三角角形形的的
5、对对应应边边，但但它它通通过过对对应应边边转转化化为为ABCD，而而使使AB+CDADBC，可可利利用用已已知知的的AD与与BC求求得得。说说明明：解解决决本本题题的的关关键键是是利利用用三三角角形形全全等等的的性性质质，得得到到对对应应边边相相等等。例例6：求求证证：有有一一条条直直角角边边和和斜斜边边上上的的高高对对应应相相等等的的两两个个直直角角三三角角形形全全等等。分分析析：首首先先要要分分清清题题设设和和结结论论，然然后后按按要要求求画画出出图图形形，根根据据题题意意写写出出、已已知知求求证证后后，再再写写出出证证明明过过程程。已已知知：如如图图，在在RtABC、Rt中中，ACB=R
6、t，BC=，CDAB于于D，于于，CD=求求证证：RtABC Rt证证明明：在在RtCDB和和Rt中中RtCDB Rt（HL）由由此此得得B=在在ABC与与中中ABC （ASA）说说明明：文文字字证证明明题题的的书书写写格格式式要要标标准准。1.如如图图1：ABF CDE，B=30，BAE=DCF=20.求求EFC的的度度数数.练练习习题题：2、如如图图2，已已知知：AD平平分分BAC，AB=AC，连连接接BD，CD，并并延延长长相相交交AC、AB于于F、E点点则则图图形形中中有有（）对对全全等等三三角角形形.A、2B、3C4D、5C（800）3、如如图图3，已已知知：ABC中中，DF=FE，
7、BD=CE，AFBC于于F，则则此此图图中中全全等等三三角角形形共共有有（）A、5对对B、4对对C、3对对D2对对4、如如图图4，已已知知：在在ABC中中，AD是是BC边边上上的的高高，AD=BD，DE=DC，延延长长BE交交AC于于F，求求证证：BF是是ABC中中边边上上的的高高.提提示示：关关键键证证明明ADC BFCB5、如如图图5，已已知知：AB=CD，AD=CB，O为为AC任任一一点点，过过O作作直直线线分分别别交交AB、CD的的延延长长线线于于F、E，求求证证：E=F.提提示示：由由条条件件易易证证ABC CDA从从而而得得知知BACDCA，即即：ABCD.6、如如图图6，已已知知：A90，AB=BD，EDBC于于D.求求证证：AEED提提示示：找找两两个个全全等等三三角角形形，需需连连结结BE.图图6
