1、的认识与测量（一）的认识与测量（一）问题问题1：想一想，我们都学过哪些图形：想一想，我们都学过哪些图形呀？你能对学过的这些图形分分类吗？呀？你能对学过的这些图形分分类吗？图形图形平面图平面图形立体图形：长方体立体图形：长方体 正方体正方体 圆柱圆柱 圆锥圆锥 封闭图形：长方形封闭图形：长方形 正方形正方形 平行四边形、三角形平行四边形、三角形 梯形梯形 圆圆不封闭图形：直线不封闭图形：直线 、射线、射线 线段线段 角角 、平行线、平行线 相交线相交线 1 1、直线、射线和线段有什么区别？、直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？系？1
2、、过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。、过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。2、过直线外一点可以画无数条直线与这条直线相交，、过直线外一点可以画无数条直线与这条直线相交，其中垂线段最短。其中垂线段最短。3、平行线间的距离处处相等。、平行线间的距离处处相等。2 2、我们学过的角有哪几种、我们学过的角有哪几种?角的大角的大小与什么有关？小与什么有关？角的大小与两边张开的大小有关，角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。与边的长短无关。五角：五角：3 3锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角 0锐角锐角9090直角直角=909090锐角锐角180180平角
3、平角=180180周角周角=3603601 1周角周角=2平角平角=直角直角3、三角形可以怎样分类？三角形可以怎样分类？按角分：直角三角形、（按角分：直角三角形、（）；）；锐角三角形、（锐角三角形、（）；）；钝角三角形（钝角三角形（）按边分：等腰三角形（按边分：等腰三角形（）；）；等边三角形、（等边三角形、（），），不等边三角形不等边三角形一个角是直角一个角是直角三个角都是锐角三个角都是锐角有一个角是钝角有一个角是钝角两腰相等，两底角相等两腰相等，两底角相等三边相等，三个角相等，都是三边相等，三个角相等，都是6060度度三角形内角和是三角形内角和是180度；度；三角形具有稳定性。三角形具有稳定
4、性。三角形三条边的关系：三角形两三角形三条边的关系：三角形两边之和大于第三边边之和大于第三边例、一个三角形有两条边分别长例、一个三角形有两条边分别长5、8，这个三角形的周长最多是（，这个三角形的周长最多是（）、）、最少是（最少是（）。（边长取整厘米数）。（边长取整厘米数）第三边小于两边之和，大于两边之差。第三边小于两边之和，大于两边之差。2544 4、四边形间的关系、四边形间的关系1、四边形内角和、四边形内角和360度。度。四边形具有易变性。四边形具有易变性。2、平行四边形：两组对边平行且相等，、平行四边形：两组对边平行且相等，两对角相等。两对角相等。3、长方形：两组对边平行且相等，、长方形：
5、两组对边平行且相等，四个角都是四个角都是90度。度。3、正方形：四条边相等，、正方形：四条边相等，四个角都是四个角都是90度。度。梯形：只有一组对边平行的四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫直角梯形。有一个角是直角的梯形叫直角梯形。圆：由曲线构成的封闭图形。圆：由曲线构成的封闭图形。同圆或等圆中有无数条直径，无数条半径，同圆或等圆中有无数条直径，无数条半径，所有的直径都相等，所有的半径都相等。所有的直径都相等，所有的半径都相等。d=2r r=d 25、平面图形的周长和面积周长：平面图形一周的总长度。我们学过平面图形有
6、：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆想一想，这些图形的周长和面积公式是怎样推导的？面积面积：物体表面的大小或物体所占平面物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面积。的大小，叫做面积。用割补的方法，用转化的思想。用割补的方法，用转化的思想。ababS ba2C 2aS a4C aaahS ah21S hba21S）（2rS 平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积公公式式推导：与平面图形周长、面积有关与平面图形周长、面积有关的计算公式：abS ba2C 2aS a4C ahS ah21S hba21S）（b2Ca a2Cb 4Ca hSa aSh hS2a aS2h baS2h bh
7、S2a ahS2b bSa aSb 知道半径知道半径 （r）知道直径知道直径 （d）知道周长知道周长 （C）求半径求半径(r)求直径求直径(d)求周长求周长(C)求面积求面积(S)r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2与圆有关的计算公式圆环面积：S环=R2 r2S环=(R2 r2)扇形面积：2oor360nS 扇扇1=3.14常用的计算数据常用的计算数据2=6.283=9.424=12.565=15.76=18.847=21.988=25.129=28.2616=50.2425=78.536=113.0464=200.9615=47.1102=1001
8、12=121122=144132=169142=196152=225225=706.5162=256172=289182=324192=361202=400252=6251、园圆周长的一半、园圆周长的一半=c2=r2、半圆的周长、半圆的周长=r+2r3、半圆的面积、半圆的面积=s 24、环形的面积、环形的面积=（Rr）2、两个完全重合的三角形可以拼成一、两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，等底等高的平行四边形个平行四边形，等底等高的平行四边形等于三角形面积的等于三角形面积的2倍；等底等高的三角倍；等底等高的三角形等于平行四边形面积的一半。形等于平行四边形面积的一半。1、等底等高的平行四
9、边形面积相等。、等底等高的平行四边形面积相等。3、两个完全重合的梯形可以拼成一、两个完全重合的梯形可以拼成一个平行四边形个平行四边形1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能完全重合的图形叫轴对称图形。能完全重合的图形叫轴对称图形。2、一条对称轴的图形有：、一条对称轴的图形有：等腰三角形等腰三角形、等腰梯形，半圆、等腰梯形，半圆3、两条对称轴的图形有：、两条对称轴的图形有：长方形长方形4、三条对称轴的图形有：、三条对称轴的图形有：等边三角形等边三角形5、四条对称轴的图形有：、四条对称轴的图形有：正方形正方形5、无数条对称轴的图形有：、无数条对称轴的图形有：圆圆1、
10、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四 边形。边形。()2、面积相等的两个三角形形状也相同。、面积相等的两个三角形形状也相同。()3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。、同底等高的两个三角形的面积一定相等。()4、周长相等的长方形和平行四边形、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一他们的面积一 定相等。定相等。()5、底和高都是、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是厘米的三角形的面积是0.2平方平方 厘米。厘米。()判 断6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
11、（、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）9、大于、大于90的角叫钝角。（的角叫钝角。（）10、角的两条边越长、角的两条边越长,角就越大。（角就越大。（）11、钟表的分针旋转一周、钟表的分针旋转一周,时针旋转时针旋转30。（。（）12、可以画一条长、可以画一条长10厘米的直线。（厘米的直线。（）13、用、用3根长度分别是根长度分别是8厘米、厘米、12厘米、厘米、3厘米的小厘米的小 棒，能围成一个三角形。（）棒，能围成一个三角形。（）判 断判 断14、平角就是一条直线。（、平角就是一条直线。（）15、任意一
12、个三角形的三个内角的和都是、任意一个三角形的三个内角的和都是180。（。（）16、任意的三条线段都可以围成一个三角形。、任意的三条线段都可以围成一个三角形。（）17、每个三角形至少有、每个三角形至少有2个锐角。（个锐角。（）18、有一组对边平行的四边形是梯形。（、有一组对边平行的四边形是梯形。（）19、两端都在圆上的线段是直径。（、两端都在圆上的线段是直径。（）20、两个半圆一定能拼成一个圆。、两个半圆一定能拼成一个圆。（）21、半径是、半径是2厘米的圆，周长和面积相（厘米的圆，周长和面积相（）22、大圆的圆周率比小圆的圆周率大（、大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）23、半圆形纸片的周长就是圆周
13、长的一半。（、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）24、把半径、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）25、在同一个圆内只能画、在同一个圆内只能画100条直径。（条直径。（）26、所有的圆的直径都相等。（、所有的圆的直径都相等。（）27、等圆的半径都相等。（、等圆的半径都相等。（）28、两端都在圆上的线段叫做直径。（、两端都在圆上的线段叫做直径。（）29、圆心到圆上任意一点的距离都相等（、圆心到圆上任意一点的距离都相等（）30、半径是、半径是2厘米的圆比直径是厘米的圆比直径是3厘米的
14、圆厘米的圆大。（大。（）5、圆是、圆是()图形，有图形，有()条对称轴。条对称轴。6、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为作为()。7、圆是平面上的一种、圆是平面上的一种()图形。圆的两图形。圆的两条直径的交点是圆的条直径的交点是圆的()。1轴对称半径无数 曲线圆心8、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（成一个近似的长方形。则面积（），周长），周长(）。）。9、周长相等的圆、正方形和长方形，（、周长相等的圆、正方形和长方形，（）的）的面积最大。面积最大。10、圆中最长的线段是圆的（、
15、圆中最长的线段是圆的（）。）。11、把一个直径是、把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（两个半圆周长的和是（）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.412、用圆规画一个周长、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（）平方）平方厘米。厘米。13、圆的半径扩大、圆的半径扩大3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，周长扩大）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。14、小铁环直径、小铁环直径6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8分米。小
16、铁环和大分米。小铁环和大铁环半径的比是（铁环半径的比是（）；周长的比是）；周长的比是(）；面积）；面积的比是（的比是（）。如果它们滚过相同的路程，则转动的）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（圈数的比是（）。）。15、在一张长、在一张长60厘米，宽厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:164:3125616、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（和，这是一个（）三角形。）三角形。17、一个等腰三角形，它的顶角
17、是、一个等腰三角形，它的顶角是72，它的底，它的底角是（角是（）度。）度。18、6时整，时针与分针组成的时整，时针与分针组成的角的度数是（）角的度数是（）19、一个等腰三角形的两条边分别是、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和厘米和8厘米，那么它的周长最多是（厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是）厘米，最少是（）厘米。（）厘米。21、用、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别，它的三条边的长度分别是（是（）、（）、（）和（）和（）厘米。）厘米。直角直角54180o211 86012018022、工人叔
18、叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有（形，这是应用了三角三具有（）的特性，而推拉或）的特性，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（边形（）的特性。）的特性。24、三角形三个角度数的比是、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大，最大的角是（的角是（）。）。不易变形不易变形容易变形容易变形8025、一个直角三角形的三条边分别长、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、厘米、8厘米厘米和和10厘米。这个三角形的面积是（厘米。这个三角形的面积是（）平方厘米。）
19、平方厘米。26、一个正方形周长是、一个正方形周长是1.2米，它的面积是（米，它的面积是（）平方米。平方米。27、一个等腰三角形的两条边分别是、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和厘米和5厘米，厘米，这个等腰三角形的周长是（这个等腰三角形的周长是（）厘米。）厘米。240.0912 填空：28、一个平角按一个平角按4 5分成两个角。这两个分成两个角。这两个角的度数分别是（角的度数分别是（）和（）和（）。）。29、一个直角三角形的一个锐角是一个直角三角形的一个锐角是35度，度，另一个锐角是（另一个锐角是（）度。）度。30、角的两边都是（角的两边都是（）线。角的大小与）线。角的大小与（）有关，与（）有
20、关，与（）无关。）无关。8010055射射边的长短边的长短两边开叉的大小两边开叉的大小4、周长相等的长方形、正方形和圆中、周长相等的长方形、正方形和圆中，（）的面的面积最小。积最小。A、长方形、长方形 B、正方形、正方形 C、圆、圆5、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积。（它们的周长和面积。（）A周长和面积都变化周长和面积都变化 B、面积变化，周长不变、面积变化，周长不变 C、周长变化，面积不变、周长变化，面积不变6、用一根长、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（长和
21、宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。）平方厘米。A、6 B、10 C、15 D、21A BC7、人们常用三角形的（、人们常用三角形的（）性生产自行车）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（大梁，运用平行四边形的（）性制造电动）性制造电动大门。大门。A稳定性稳定性 B易变形易变形 C平衡性平衡性9、圆的半径扩大、圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大倍，则它的直径扩大（），面积扩大（），面积扩大（）。）。A2倍倍 B4倍倍 C8倍倍ABAB10、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（平方厘米，三
22、角形的面积是（）平方厘米。平方厘米。A.12.5 B.25 C.50 11、一个长方形的长和宽各增加、一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的面积是厘米，它增加的面积是（）平方厘米。）平方厘米。A.等于等于16平方厘米平方厘米 B.小于小于16平方厘米平方厘米 C.大于大于16平方厘米平方厘米 12、已知半圆的直径是、已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确列式厘米，求它的面积。正确列式（）A.3.14822 B.3.14(82)22 C.3.1482+8ACB1 1、把一个圆分割拼成一个近似的长把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多方形，长方形的周长比圆的周长多1010厘
23、米，求圆的面积。厘米，求圆的面积。3.14(102)2=3.1452=3.1425=78.5(cm2)3、一块周长为、一块周长为120米的正方形地与一块米的正方形地与一块三角形地的面积相等，三角形地的底为三角形地的面积相等，三角形地的底为60，求三角形地的高是多少？，求三角形地的高是多少？【解题思路导引解题思路导引】找出正方形的面积找出正方形的面积S正方形正方形=S三角形三角形三角形的高三角形的高正方形的边长为：正方形的边长为：1204=30（m）三角形面积为：三角形面积为：3030=900（m2）三角形的高为：三角形的高为：900260=30（m）答：三角形地的高为答：三角形地的高为30米。
24、米。4、一块长方形的铁板，长、一块长方形的铁板，长15米，宽是米，宽是长的长的 ，要在这块铁板上截一个最大，要在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？的圆，这个圆的面积是多少平方米？32长方形的宽为：长方形的宽为：圆的半径为：圆的半径为：102=5（m）圆的面积为：圆的面积为：523.14=78.5（m2）答：圆的面积是答：圆的面积是78.5平方米。平方米。）（m103215 练习：怎样计算这块广告牌的面积？1.求涂色部分的面积。（单位：求涂色部分的面积。（单位：cm）提问提问1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你试着做一做
25、，看看你都能想到哪些不同的方法？都能想到哪些不同的方法？448预设预设1：梯形面积：梯形面积三角形面积三角形面积 （412）42442预设预设2：大梯形面积：大梯形面积 （48）42预设预设3：小三角形面积：小三角形面积大大三角形面积三角形面积 442842提问提问2：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。周长相等的图形，面积不一定相等。周长与面积的关系：面积相等的图形，周长不一定相等。面积相等的图形：面积相等的图形：圆的周长正方形的周长长方形的周长周长相等的图形周长相等的图形：圆的面积正方形的面积长方形的面积思考：用一根长24厘米的铁丝正好围成一个长方形(长、宽都是整厘米数），计算它的面积。通过计算，你发现了什么规律？长宽面积长与宽的差
