1、第六章 反比例函数复习课学习目标：学习目标：1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性质以及k的几何意义。2.能利用反比例知识解决相关问题。3.培养数形结合思想，函数建模思想，方法优化思想。BDC1.1.反比例函数的定义反比例函数的定义:形如形如 (k是常数是常数,且且k0)的函数，叫做反比例函数的函数，叫做反比例函数.2.2.反比例函数解析式的变形式反比例函数解析式的变形式:(1)y=kx-1(k0)(2)xy=k(k0)xky 注意：k是常数是常数,且且k 0；x 0；y 0 北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPTAB北师大版九年级
2、期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPTD北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT对于反比例函数 xky(k0)1.反比例函数的图象形状：_。2.反比例函数的图象与性质：双曲线双曲线 北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT2、反比例函数反比例函数的图象与性质的图象与性质函数函数图象形状图象形状图象位置图象位置性质性质图象对称性图象对称性在每个象限内在每个象限内，y 都随都随 x 的增大而减的增大而减小小在每个象限内在每个象限内，y 都随都随 x 的增大而增的增大而
3、增大大函数图象的两支函数图象的两支分支分别位于分支分别位于第第一、三象限一、三象限函数图象的两支函数图象的两支分支分别位于分支分别位于第第二、四象限二、四象限（k0）（k0）kyx 轴对称，两条轴对称，两条对称轴分别是对称轴分别是y=x与与y=-x所在所在直线；直线；中心对称图中心对称图形，对称中心形，对称中心为原点为原点kyx 北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPTD北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT 点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关
4、系是S矩形 AOBQ=推理：QAO与QBO的面积和k的关系是SQAO=SQBO=Q对于反比例函数 ，xky AB2k|k|yxO反比例函数比例系数反比例函数比例系数K K的几何意义的几何意义：北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT 例1.已知如图，反比例函数 与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。求:（1）A,B两点的坐标；（2）的面积；（3）求一次函数值大于反比例函数值时,x的取值范围。x8-y AOByxAOB北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT.=-=-=.4,2，2,4yxyx或
5、解得).2,4(),4,2(-因此BA例1.已知如图，反比例函数 与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。（1）A,B两点的坐标；x8y 组成方程组和解：由2y8yxx北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT.624ONAONBAOBSSS.2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作,4,2BDAC,4422121BDONSONB.2222121ACONSONAAyOBxNCD解：由y=-x+2得N（0,2）求：（2）的面积；AOB北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPTyxAOB-24.例1.已知如
6、图，反比例函数 与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。求：（3）根据图象写出一次函数值大于反比例 函数值时，x的取值范围。x8y 4x02x或解：依题意得，一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围是：北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT 此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加归纳北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPTBC北师
7、大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT-4北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT5.函数y=kx+k与y=(k0)在同一坐标中的大致图象为()xkABCDD D北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT6.北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT7.7.北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT2.如图，点A在双曲线y 上，点B在双曲线y 上，ABx轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_1x3x12北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT北师大版九年级期末反比例函数复习课优质PPT
