1、抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式讲同角三角函数的基本关系与诱导公式【2014年高考会这样考年高考会这样考】考查利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式化简三考查利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式化简三角函数式及求三角函数值角函数式及求三角函数值抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点梳理考点梳理(1)平方关系：平方关系：_.sin2cos211同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)与与关于关于_对称，对称，(2)
2、与与关于关于_对称，对称，(3)与与(或或2)关于关于_对称，对称，公式一：公式一：sin(2k)sin，cos(2k)_，tan(2k)_其中其中kZ.公式二：公式二：sin()_，cos()_，tan()_.yx原点原点y轴轴x轴轴3诱导公式诱导公式cos tan sin cos tan 2角的对称角的对称抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考公式三公式三：sin(2k1)_，cos(2k1)_，tan(2k1)tan.拓展：拓展：sin()sin，cos()_cos sin cos sin coscos 抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年
3、高考年高考一个口诀一个口诀诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限二种方法二种方法在求值与化简时，常用方法有：在求值与化简时，常用方法有：【助学助学微博微博】抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考三点提醒三点提醒(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐，三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐，特别注意函数名称和符号的确定特别注意函数名称和符号的确定(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注在利用同
4、角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号意判断符号(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化化抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案A考点自测考点自测抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案A抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案B抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案D抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘
5、3年高考年高考考向一考向一同角三角函数的基本关系的应用同角三角函数的基本关系的应用抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 (1)对于对于sin cos，sin cos，sin cos 这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式的值可这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式的值可求转化的公式为求转化的公式为(sin cos)212sin cos；(2)关关于于sin，co
6、s 的齐次式，往往化为关于的齐次式，往往化为关于tan 的式子的式子抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点审题视点 已知条件或待求式比较复杂，需对比诱导公式已知条件或待求式比较复杂，需对比诱导公式寻找已知角和待求角之间的关系寻找已知角和待求角之间的关系考向二考向二利用诱导公式求值利用诱导公式求值抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住
7、抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点审题视点 利用诱导公式将函数化简，然后问题即可转化利用诱导公式将函数化简，然后问题即可转化为利用诱导公式求值为利用诱导公式求值考向三考向三利用诱导公式化简三角函数式利用诱导公式化简三角函数式抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 解答此类问题，首先要有化简的意识，将原式解答此类问题，首先要有化简的意识，将原式先化简为一个简单的形式，再代入具体的值利用诱导公先化简为一个
8、简单的形式，再代入具体的值利用诱导公式化简，特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三式化简，特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错角函数名称搞错抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【命题研究命题研究】通过近三年的高考试题分析，主要考查用通过近三年的高考试题分析，主要考查用同角三角函数关系及诱导公式进行化简、求值，多数同角三角函数关系及诱导公式进行化简、求值，多数以选择题和填空题形式命题，难度不大，属容易题以选择题和
9、填空题形式命题，难度不大，属容易题方法优化方法优化44灵活运用同角三角函数的基本关系式求值灵活运用同角三角函数的基本关系式求值教你审题教你审题 思路思路1 结合平方关系求结合平方关系求sin、cos.思路思路2 平方求平方求sin 2.思路思路3 化成形如化成形如yAsin(x)的形式的形式抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案 A反思反思(1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；注意公式中的符号问题；(2)注意公式的变形应用，如注意公式的变形应用，如sin21cos2，cos21sin2，1sin2cos2及及sin tan cos 等这是解题等这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在在
