1、 第 - 1 - 页 共 10 页 - 1 - 运城市 20192020 学年度第一学期期末调研测试 高三数学(文)试卷 2020.1 本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟。答案一律写在答题卡上。 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、 准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.答题时使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分
2、，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.集合 Ax|x2x20，Bx|x1b； 命题 q：若 1 2020 m ，则 abc，则下列命题中的真命题的是 A.pq B.(p)q C.p(q) D.(p)(q) 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为 A.3 B.2 C. 5 2 2 D. 5 2 4 10.在 1815 年英国伦敦出版的著名数学科普刊物男士日记中刊登了如下问题：设 M 为圆 内弦 AB 的中点，过点 M 作弦 CD 和 EF，连接 CF 和 DE 分别交 AB 于点 P，Q，则 M 为 PQ 的中点以上问题的图形，像一只在圆中
3、翩翩起舞的蝴蝶，这正是该问题被冠以“蝴蝶定理” 的美名的缘由。由于蝴蝶定理意境优美，结论简洁，蕴理深刻，200 年来引无数中外数学爱好 者为之驻足，使得这只翩翩起舞的蝴蝶栖息不定，变化多端。如本图所示 ，若QMD 的外接 圆为圆 O1，PMF 的外接圆为圆 O2，随机向圆 O1内丢一粒豆子，落入QMD 内的概率为 P1，随机向圆 O2内丢一粒豆子，落入PMF 内的概率为 P2，则 第 - 3 - 页 共 10 页 - 3 - A.P1P2 B.P1P2 C. 1P0)在区间 6 ， 4 上单调递减，则实数 的最大值为 A.15 4 B. 5 2 C. 1 2 D.2 12.设 F1、F2分别为
4、双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点。 若 2 2 12 3 PF PFa PF 的最大值为 1 3a ，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 A.22，0)(0，22 B.(，2222，) C.2，0)(0，2 D.(，22，) 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.若曲线 f(x)mexn 在点(2，f(2)处的切线方程为 y2e2x，则 nm 。 14.若抛物线 y2px(p0)的准线为圆 x2y24x0 的一条切线，则抛物线的标准方程 为 。 15.在ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c
5、，已知 A 3 ，且 b，a，c 成等差数 列，AB AC9，则 a 。 16.已知函数 f(x) 2 4 log,04 3 2,4 2 x xx x ，若方程 f(x)m0 有三个不同的实根 x1，x2，x3，且 x1x20，t 为参数)，曲线 C 的参数方 程为 3cos 33sin x y ( 为参数)，直线 l 与曲线 C 交于 M，N 两点。 (1)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线 C 的极坐标方程； (2)若|MN|2，点 A(m，3)，求|AM|AN|的值。 23.选修 45：不等式选讲(10 分) 已知函数 f(x)|x1|(x1)2 3 3 。 (1)求 g(x)f(x)|f(x) 3 3 |的最小值； (2)若存在实数 x0，使得 22 0 0 2 3 ()2 9 () fxmm f x 成立，求实数 m 的取值范围。 第 - 6 - 页 共 10 页 - 6 - 第 - 7 - 页 共 10 页 - 7 - 第 - 8 - 页 共 10 页 - 8 - 第 - 9 - 页 共 10 页 - 9 - 第 - 10 - 页 共 10 页 - 10 -
