1、课堂教学一元二次方程章末复习与归纳一般形式一般形式：ax2+bx+c=0(a0)abc二次项系数二次项系数一一次项系数次项系数常数项常数项一一元元二二次次方方程程一一元元二二次次方方程程的的解解法法配方法配方法因式分解法因式分解法公式法公式法242bbaca 根的判别式根的判别式0,有两个不等的实数根有两个不等的实数根=0,有两个相等的实数根有两个相等的实数根0=0 0 关于关于x的一元二次方程根的几种情况：的一元二次方程根的几种情况：（2）方程方程有两个相等的实数根有两个相等的实数根（3）方程方程无实数根无实数根 通过对一元二次方程这章的学习，通过对一元二次方程这章的学习，那那如何如何应应用
2、用一元二次方程一元二次方程解决解决实际实际问题呢？问题呢？1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出该方程的二次项系数、一次项系数和常数项该方程的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）3x2+1=6x；（2）4x2=815x；解：一般形式：解：一般形式：3x2-6x+1=0 二次项系数：二次项系数：3 一次项系数：一次项系数：-6 常数项：常数项：1解：一般形式：解：一般形式：4x2+5x-81=0 二次项系数：二次项系数：4 一次项系数：一次项系数：5 常数项：常数项：-81 状元成才路x2-2x+2=0.2.解下列方程：解下列方程：4x2=
3、12x-9.3.若若x2+3x-9与与2x-5互为相反数，则互为相反数，则x的值是多少？的值是多少？1.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2-3x-a=0有一个实数根有一个实数根 为为-1，则，则a的值是的值是多少多少？2.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两个根互为的两个根互为相反数，则相反数，则k的值是多少？的值是多少？变式训练变式训练1：若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2+m+mx+2x+2n n=0=0有一个根为有一个根为2，则，则m+n的值是多少？的值是多少？2、判断一元二次方程判断一元二次方程x2+x-3=0的根的情
4、况的根的情况.变式训练变式训练1：已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。的取值范围。变式训练变式训练2：已知关于已知关于x的方程的方程（m-5）x x2 2+2x+2=0 +2x+2=0 有实数根，求有实数根，求m的取值范围。的取值范围。变式训练变式训练3：已知关于已知关于x的方程的方程 mxmx2 2+2(m-2)+2(m-2)x+mx+m=0=0有实数根，求实数有实数根，求实数m的取值范围。的取值范围。通过本节课的学习：通过本节课的学习：1 1、我们学习了哪些知识、我们学
5、习了哪些知识?2 2、在知识应用过程中需要注意什么？、在知识应用过程中需要注意什么？教学阐释一元二次方程章末复习与归纳教材教材解析解析学情学情 分析分析设计设计理念理念教学教学目标目标重点重点难点难点教学教学方法方法阐释步骤阐释步骤教学教学过程过程教材解析 本节课是义务教育教科书九年级数学下册第二十一章一元二次方程的章末复习与归纳。1、一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，学习本章内容是对一元一次方程学习的扩展。2、一元二次方程可以解决更为广泛的实际问题，为后续学习起到重要作用，学习一元二次方程对学习二次函数有重要意义。学情分析 学生在九年级之前就已经会很熟练的进行一元
6、一次方程和二元一次方程的学习，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。本节课的学习在一定程度上为下一章二次函数的学习和解决生活中的实际问题带来了非常大的作用。教学设计理念 教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。本节课的教学设计理念是老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。教学目标 通过对一元二次方程这章的学习及复习，会应用一元二次方程解决综合问题。教学重、难点教学重、难点1.本课的教学重点：利用一元二次方程解决实际问题。
7、2.难点是:利用一元二次方程解决实际问题。教学方法教学方法、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，清楚、直观呈现教学题目，激发学生的学习兴趣，提高教学效率。、合作式教学。师生平等的交流学习。？教学过程教学过程环节一 ：知识回顾知识回顾1、复习一元二次方程的概念、一般形式、一元二次方程的解法以及判别式和根与系数的关系。设计意图：通过复习让学生思考、交流回忆相关的知识点和概念然后将要用知识点尝试着解决问题。教学过程教学过程环节二 ：问题思考问题思考 1、通过对一元二次方程这章的学习，那如何应用一元二次方程解决实际问题呢
8、？设计意图：本环节的设计主要出发点是让学生能够明确本节课的学习目的，教师明确教学目标。教学过程教学过程环节三 ：学以致用学以致用1、解决两道基础计算题。设计意图：本环节的设计是考查学生对于基础知识的掌握情况，也为了后续的学习做铺垫。教学过程教学过程环节四 ：大展身手大展身手1.关于x的一元二次方程x2-3x-a=0有一个实数根为-1，则a的值是多少？2.关于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k的值是多少？（以上等四个典型例题及变式训练）设计意图：本环节的设计是为了让学生更深层次的掌握知识的应用。教学过程教学过程环节五 ：课堂小结课堂小结通过本节课时的学习：1、你有什么收获呢？2、在知识应用过程中需要注意什么？设计意图：本环节的设计是为了让学生更深层次的掌握知识的应用。
