1、高考调研高考调研 第第1页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习第七章第七章 不等式及推理与证明不等式及推理与证明高考调研高考调研 第第2页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习第第5课时合情推理与演绎推理课时合情推理与演绎推理 高考调研高考调研 第第3页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习1了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用2了解演绎
2、推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异请注意在高考中，往往以选择或填空题的形式，考查归纳或类比推理，如2014年福建卷10题，陕西卷14题等高考调研高考调研 第第4页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第5页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第6页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复
3、习高三总复习高考调研高考调研 第第7页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第8页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习1下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；高考调研高考调研 第第9页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）
4、数学（理）高三总复习高三总复习三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸n边形内角和是(n2)180.ABC D答案C高考调研高考调研 第第10页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习2数列2,5,11,20,32，x，中的x等于()A28 B32C33 D47答案D解析由523,1156,20119,322012，则x3215，x47.高考调研高考调研 第第11页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习3观察下图中图形的规律
5、，在其右下角的空格内画上合适的图形为()高考调研高考调研 第第12页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习答案A解析表格中的图形都是矩形、圆、正三角形的不同排列，规律是每一行中只有一个图形是空心的，其他两个都是填充颜色的，第三行中已经有正三角形是空心的了，因此另外一个应该是阴影矩形高考调研高考调研 第第13页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第14页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（
6、理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第15页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第16页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第17页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习例1(1)如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18个火柴，则第2 014个图形用的火柴根数为
7、()题型一题型一 归纳推理归纳推理高考调研高考调研 第第18页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习A2 0122 015B2 0132 014C2 0132 015 D3 0212 015【解析】由题意，第1个图形需要火柴的根数为31；第2个图形需要火柴的根数为3(12)；第3个图形需要火柴的根数为3(123)；高考调研高考调研 第第19页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【答案】D 高考调研高考调研 第第20页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式
8、及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第21页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第22页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习探究1(1)归纳推理的特点：归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的(2)归纳推理的一般步骤：通过观察个别情况发现某些相同本质从已知的相同性质中推出一个明
9、确表述的一般性命题高考调研高考调研 第第23页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习(1)如图是由长为1的小木棒拼成的一列图形，其中第n个图形由n个正方形组成：观察图形，根据第1个，第2个，第3个，第4个图形中小木棒的根数，回答下列问题：第5个图形中，小木棒的根数为_；第n个图形中，小木棒的根数为_思考题思考题1高考调研高考调研 第第24页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】观察图形可得，第1个，第2个，第3个，第4个图形中小木棒的根数分别为4,
10、7,10,13，而4311,7321,10331,13341，由归纳推理得，第5个图形中，小木棒的根数为35116，第n个图形中，小木棒的根数为3n1.【答案】16,3n1高考调研高考调研 第第25页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习(2)(2013陕西文)观察下列等式(11)21(21)(22)2213(31)(32)(33)23135照此规律，第n个等式可为_高考调研高考调研 第第26页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】观察规律可知，左
11、边为n项的积，最小项和最大项依次为(n1)，(nn)，右边为连续奇数之积乘以2n，则第 n 个 等 式 为：(n 1)(n 2)(n 3)(n n)2n135(2n1)【答 案】(n 1)(n 2)(n 3)(n n)2n135(2n1)高考调研高考调研 第第27页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习例2(1)将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，它的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”，过三棱锥的顶点及斜面任两边上的中点的截面均称为斜面的“中面”直角三角形具有性质：“斜边的中线长等斜边边长的一半”，仿照此性质
12、写出直角三棱锥具有的性质：_.题型二题型二 类比推理类比推理高考调研高考调研 第第28页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】在直角三棱锥中，斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一高考调研高考调研 第第29页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第30页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第31页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理
13、与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【答案】C 高考调研高考调研 第第32页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习探究2(1)首先利用综合法证明结论正确，然后依据直角三角形与四面体之间形状的对比猜想结论(2)熟记几种常见类比：图形类比(三角形与四面体，圆与球)；运算类比(加与积，乘与乘方，减与除，除与开方)高考调研高考调研 第第33页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习思考题思考题2高考调研高考调研 第第34页页第七章不等式及
14、推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】如图所示，由射影定理，得AD2BDDC，AB2BDBC，AC2BCDC.高考调研高考调研 第第35页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第36页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第37页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第
15、第38页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习例3用三段论的形式写出下列演绎推理矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等；题型三题型三 演绎推理演绎推理高考调研高考调研 第第39页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第40页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习三角函数是周期函数，(大前提)ysinx是三角函数，(小前提)ysinx是周期函数(结论)
16、【答案】略高考调研高考调研 第第41页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习探究3三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：如果集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P.高考调研高考调研 第第42页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习(1)某国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误【解析】因为大前提的形式
17、：“鹅吃白菜”，不是全称命题，大前提本身正确，小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能类比，所以不符合三段论推理形式，所以推理形式错误，故选C.【答案】C思考题思考题3高考调研高考调研 第第43页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习(2)已知在ABC中，A30，B60，求证：ab.证明：A30，B60，AB.ab.其中，画线部分是演绎推理的()A大前提 B小前提C结论 D三段论【答案】B高考调研高考调研 第第44页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（
18、理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第45页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习1把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是()A27 B28C29 D30高考调研高考调研 第第46页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习答案B高考调研高考调研 第第47页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三
19、总复习答案A解析ylogax是增函数，这个大前提是错误的，从而导致结论错误选A.高考调研高考调研 第第48页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习3(2013陕西理)观察下列等式1211222312223261222324210照此规律，第n个等式可为_高考调研高考调研 第第49页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第50页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考
20、调研高考调研 第第51页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第52页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习5观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_个小正方形答案28解析设第n个图中小正方形个数为an，则a13，a2a136，a3a2410，a4a3515，a5a4621，a6a5728.高考调研高考调研 第第53页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第54页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第55页页第七章不等式及推理与证明第七章不等式及推理与证明新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习题组层级快练题组层级快练
