1、xy -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 64321-1-2-3 (1(15 5节复习节复习)二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 Y=ax2Y=ax2+kY=a(x-h)2+kY=a(x-h)2 Y=ax2+bx+ca0二次函数知识点导航：l1、二次函数的定义、二次函数的定义l2、二次函数的图像及性质、二次函数的图像及性质l3、求解析式的三种方法、求解析式的三种方法l4、a，b，c及相关符号的确定及相关符号的确定l5、抛物线的平移、抛物线的平移l6、二次函数与一元二次方程的关系、二次函数与一元二次方程的关系l7、二次函数的应用题、二次函数的应用题l8、二次函数的综
2、合运用、二次函数的综合运用本章共分两课时：第一课时复习知识点本章共分两课时：第一课时复习知识点15 第二课时复习知识点第二课时复习知识点8 形如形如Y=ax 2+bx+c(abc为常数为常数a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数 一。下列函数中,那些是二次函数?(1)y=-2+3x2 (2)y=2x2 x3+25 (3)y=22+2x (4)s=1+t+5t2 (5)y=mx2(m为常数)6.y=2(x-1)2+47.y=2(x+1)(x-2)8.y=(x-2)2 x2二。函数y=(m-2)xm2-m是二次函数，则m的值是-。解：由题意得：m-20 m2又 m2-m=2 m1=-1m2=2
3、 m=-1-1Y=ax2 (a0)a0yx练 Y=-3x2Y=a(x-h)2(a0)顶点:(o,o)对称轴:y轴最值 0增减性:对称轴左侧；对称轴右侧顶点(h,0)对称轴:直线x=h最值:0增减性:对称轴左侧；对称轴右侧yxa0 xya0 k0 xya0 顶点：(h,k)对称轴：直线x=h最值：k增减性：对称轴左侧；对称轴右侧 练 y=-4(x+3)2 顶点：(0,k)对称轴：y轴最值：k增减性：对称轴左侧；对称轴右侧Y=ax2+k(a0)Y=a(x-h)2+k(a0)练y=3x2-3练y=3(x+4)2-7 1.将抛物线y=2x2 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，则新抛物线的表达式为_
4、.将抛物线y=2(x+3)2-5向_平移_个单位，再向_平移_个单位，才能使其顶点在原点上，此时抛物线的表达式为_。2.将抛物线y=a(x-h)2+k先向左平移5个单位，再向下平移4个单位后得到抛物线y=-2(x+2)2-3，则原抛物线的解析式为_。3。函数y=-(x-2)2+5有最_值，当x=_时，这个值等于_,当x_时，y随x的增大而增大。4。任意写出一个开口向下、顶点在y轴上，且在原点下方的二次函数。任意写出一个开口向上顶点在y轴左侧的二次函数。Y=2(x+3)2-5上5右3Y=2x2Y=-2(x-3)2+1大252Y=ax2+bx+c(a0)还记得我有那些知识点吗？Y=a(x+-)2+
5、-b2a4ac-b24a顶点（-,-)2ab4ac-b24a对称轴：直线x=-最值y=-b2a4ac-b24a开口方向取决于a的正负，开口大小由a决定1.把y=x2-6x+3写成顶点式_2.抛物线y=ax2-3x的对称轴为直线x=-3则a=_当x=_时，y最=_.Y=(x-3)2-6-21-39/2二次函数的三种解析式（1）已知二次函数图象过点（已知二次函数图象过点（1，2）（）（-1，-2）（0，3）求它的表达式）求它的表达式（2）已知二次函数顶点坐标为（已知二次函数顶点坐标为（2，-3）且经过点）且经过点 （0，3）求其表达式）求其表达式（3）图象经过图象经过(0，0)，(12，0)，且最
6、高点，且最高点 的纵坐标是的纵坐标是3 数学九年级下册第二章二次函数全章复习课件例例1：（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。的坐标。（2）设抛物线与）设抛物线与y轴交于轴交于C点，与点，与x轴交于轴交于A、B两点，求两点，求C，A，B的坐标。的坐标。（3）x为何值时，为何值时，y随的增大而减少，随的增大而减少，x为为何值时，何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？值是多少？（4）x为何值时，为何值时，y0？23212xxy已知二次函数已知二次函数0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由图象可知
7、：由图象可知：当当x1时，时，y 0当当-3 x 1时，时，y 0；a+b+c=2；a；b1.其中正确的结论是（）（A）（B）（C）（D）1。我国是一个水资源缺乏的国家，提倡使用节水设备，有一种节水喷头，垂直于地面的水管AB高出地面1.5米，在B处有自动旋转喷头，某一瞬间喷出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平地面成45角，OE=2米，写出水流的函数表达式。Oxy()F解：由题意得：解：由题意得：BF=CF=2米米 CE=3.5米米B（0,1.5),C(2,3.5)设函数表达式为设函数表达式为y=a(x-h)2+k。代入得。代入得1.5=a(0-2)2+3.5 解得：解得：a=-0.5y=-0.5(x-2)2+3.5AB45CDE1.52
