1、课 题圆的周长备课时间5月28日授课时间6月3日教学内容人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第五单元的圆的周长。 课标依据提出：“要使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情 推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”， “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。教学分析这部分内容是在学生初步认识了圆,掌握了长方形、正方形周长计算的基础上来进一步学习的的。本节课既是圆的认识的深化,又是圆的面积的基础,并为进一步学习圆柱、圆锥等知识作好了铺垫, 起着承上启下的作用;同时通过对圆的周长的研究,使学生
2、初步认识研究曲线图形的基本方法，也渗透“化曲为直”的转化思想，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学情分析学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的计算。教学圆的周长可通 过“化曲为直”的方法进行教学。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形 的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆 周长计算公式是教学难点，学生不易理解。教材分析教学目标知识与能力：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 过程与方法：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，
3、提高学生的抽象 概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习，培养学生的合作意识。 情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。 重 点圆的周长计算公式的推导，能利用公式解决简单的实际问题。 难 点深入理解圆周率的意义。T授课内容师 生 活 动设计意图教学过程激情导课探究新知巩固练习课堂小结1.出示口算训练，学生口算2.师：观察这组口算题，有什么发现？生：有几个算式都是3.14乘几师：3.14是一个很奇妙的数字，这节课我们一起来研究和3.14有关的数学知识（板书课题）（一）揭示教学目标师：孩子们，看到课题你觉得这节课我们主要解决哪些问
4、题？生1：什么是圆的周长？生2：怎么计算圆的周长？生3：学习圆的周长的作用（二）、圆的周长的概念师：请同学们拿出自己准备的圆形物体，看一看，摸一摸，说一说它的周长指的哪部分？指名回答：从这一点开始又回到这一点结束，这一周的长度就是圆的周长。师：（课件演示）是这样的吗？我们知道围成圆的这条线是一条什么线？生：一条曲线。师：这条曲线的长就是？生：圆的周长。师：现在你能用自己的话说一说什么是圆的周长吗？生：围成圆的曲线的长是圆的周长。师：对了！ 围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书）（三）、测量圆的周长的方法师：如果要知道老师手上这个圆形的周长，能用直尺来测量吗？为什么？（圆片是弯弯的）那你会用什么方
5、法来测量呢？小组合作，利用准备好的学具，演示交流你们的想法。指名说：我会用线紧紧围绕圆的一周，在交点处用彩笔点上做记号，然后拉直，测量两点之间的距离，这两点之间的距离就是圆的周长。指名说：我把直尺平放在桌面上，圆贴紧直尺，在圆上某处点上一点做起点，对准0刻度线，平滑滚动一周，这一周的长度就是圆的周长。师：大家同意吗？老师把这两位同学的方法整理了一下，咱们一起去看看吧！（课件演示）师：刚才你们用的这两种测量方法“绳测法”和“滚动法”，都非常巧妙把圆周长这条曲线（做手势）转化成了一条（做手势）直直的线段来测量，用了一个（出示卡片）化曲为直的数学思想！（板书）你们真了不起，我要表扬你们。2、师：如果
6、要测量（出示课件）这个圆形桌面的周长，你会用什么方法呢？生：用绳绕法。师：不错！那么（出示课件）想要测量摩天轮的周长你又会用哪种方法呢？生：用绳绕法和滚动法都不行！师：看来这两种方法都有一定的局限性！我们知道可以用公式来求长方形和正方形的周长，那么我们能不能探讨出一个计算圆的周长的公式呢？想不想试试生：想师：好样的，你们都是善于思考的好孩子。师：（课件演示）同学们，用你们的火眼金睛仔细观察，你认为猜一猜，圆的周长和什么有关呢？生1：圆的周长与圆的直径有关。生2：圆的周长与圆的半径有关。师：这两位同学说的非常正确！圆的周长与圆的半径有关，也就是与圆的直径有关！此处应该有掌声！猜想！圆的周长和直径
7、到底有什么关系呢？让我们一起来做个实验验证一下。（四）探究圆的周长的计算公式。师（出示课件）：请看实验要求！实验目的：探究圆的周长和直径的商实验器具：圆片、直尺、软尺、绳子、剪刀等实验步骤：1. 每组用自己喜欢的方法分别测出大小不同的两个圆的周长和直径，并计算出周长除以直径的商。2. 组长分好工，两人测量，一人记录，一人计算。3. 记录员要及时地把测量的数据记录在表格里。4. 组长组织观察表格数据，填写实验小结。实验小结：圆的周长是直径的 倍多一些。师口令：一、二、三，请做好。师：老师发现同学们在小组活动的过程中，小组分工明确！都在认真地测量和交流学习！现在咱们一起来看看你们的杰作吧！师：你们
8、通过实验得出了圆的周长是直径的3倍多一些（板书）那么是否是所有的圆的周长总是直径的3倍多一些呢？是的（出示课件）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 用字母(pi)表示。（点击课件1次）：=3.1415926535（点击课件1次）：是一个无限不循环小数，我们在实际应用中，常常只取它的近似值，即3.14师：同学们，这回你们知道3.14的奥秘了吗？师：同学们真了不起！通过自己的研究发现了：圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数是圆周率！其实呀，我们古代的数学家们很早就发现了它，咱们一起去看看吧！（出示课件）师：通过观看以上资料，你有什么感想呢？生：古代的数学家们很刻
9、苦钻研！我们要好好学习！师：是呀！我们应该继承和发扬他们的刻苦钻研精神！圆的周长除以直径的比值是3倍多一些，这个3倍多一些的数叫圆周率，也就是说 圆的周长是直径的是倍。（师边说边把黑板上“3倍多一些”擦掉，写上“”倍 ）：师：如果用字母C表示圆的周长，表示圆周率，d表示圆的直径，那么圆的周长的计算公式用字母表示就是？生：C= d（师板书）指名读2遍师：如果知道圆的半径r，圆的周长用字母又能怎样表示呢？师板书C=2r指名读2遍师：也就是说求的周长，必须知道什么条件？生：圆的半径或圆的直径。师：真棒，把掌声送给自己！师：有了圆的周长的计算公式，你会求圆的周长了吗？师：我们一起去智慧城堡闯关了， 加
10、油啊！1.（出示课件）我会运用公式求圆的周长。生1：C= d 生2：C=2 r = 3.144 = 23.145 =12.56（厘米） =31.4（厘米）师：看来已知图形中圆的直径或半径，同学们都能求出圆的周长！接下来再看！2.（出示课件31）：老师教的四小六年一班的曲瑶小朋友，喜欢每天骑自行车上放学，她骑的这辆自行车后轮的半径大约0.3米,我们能算出它转一圈大约可以走多远？（结果保留整米数）生1：C=2 r =23.140.3 =1.884（米） 2（米）答：它转一圈大约可以走188厘米。师：看来，学习圆的周长可以帮助我们解决很多的实际的问题呢。老师这里还有一个问题，同学们还敢接受挑战吗？好
11、样的，请看！3.（出示课件）：小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.71米。这个圆柱的直径是多少米？师：自己读题，独立完成。生：d = c =4.71 3.14 =1.5(米)师：同学们，这节课我们要解决的3个问题都解决完了，你有什么收获？你们的收获就是老师最大的成就，同学们这堂课的表现非常棒，谢谢你们，下课！通过口算训练，让学生发现问题，激发学生的学习兴趣，为后继学习和深入探究打下伏笔。通过这个问题揭示教学目标让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。帮助学生掌握了“化曲为直”的数学思想方法，使学生主动探究和实践精神得到培养。通过层层设疑，一
12、个个矛盾的设立和解决过程中，既帮助学生掌握了化曲为直的数学思想方法，又使学生主动探索和实践的精神得到了培养。这部分内容主要是让学生动手操作，合作探究，并通过观察数据，归纳总结出：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，增强学生探索数学的兴趣。通过猜测和实验探究圆周长和直径的关系，发现圆周率，总结推导圆周长的计算方法，在这种实践活动中形成的概念，会使学生终生难忘，有效突破了难点。主要考察学生对圆周率的理解及对公式的运用通过学生经常看到或使用的自行车引出问题，能让学生体会到数学知识的广泛应用。同时也是“化曲为直”思想的应用。通过周长求直径，让学生对所学知识做到灵活运用，培养学生活学活用的本领。板书设计圆的周长 围成圆的曲线的长是圆的周长。 化曲为直（转化） 圆的周长总是直径的是倍。 C= d 或C=2r
