1、5 电力系统有功功率平衡与频率调整电力系统有功功率平衡与频率调整n衡量电能质量的指标：衡量电能质量的指标：频率、电压、波形频率、电压、波形n我国电力系统关于频率的规定：我国电力系统关于频率的规定：fN50Hz允许偏移范围为允许偏移范围为0.20.5Hz（系统规模越大，对频（系统规模越大，对频率控制的要求越严格。）率控制的要求越严格。）n频率与有功功率的基本关系频率与有功功率的基本关系 转速转速n 发电机输出发电机输出电磁功率电磁功率TGPP60npf 原动机输入原动机输入机械功率机械功率5.1 概述概述概述概述一、频率偏移的影响一、频率偏移的影响频率降低引起电动机输出功率降低，影响其驱动频率降
2、低引起电动机输出功率降低，影响其驱动的设备的正常运行。的设备的正常运行。概述概述二、引起频率偏移的原因二、引起频率偏移的原因n并联运行的发电机保持同步是电力系统正常运行的必要并联运行的发电机保持同步是电力系统正常运行的必要条件。条件。n由频率、转速、有功功率之间的基本关系：由频率、转速、有功功率之间的基本关系：转速转速n n发电机的转速由作用于转子轴上的转矩决定；发电机的转速由作用于转子轴上的转矩决定；原动机的机械转矩原动机的机械转矩-驱动驱动发电机的电磁转矩发电机的电磁转矩-制动制动转矩平衡转矩平衡则转子可维持则转子可维持同步转速同步转速，对应，对应的频率即为的频率即为额定频率额定频率；概述
3、概述发电机输出电发电机输出电磁功率（转矩）磁功率（转矩）TGPP60npf 原动机输入功原动机输入功率（转矩）率（转矩）概述概述而而转矩正比于功率转矩正比于功率，故额定状态下的转矩平衡，故额定状态下的转矩平衡，即对应着即对应着有功功率的平衡有功功率的平衡-输入机械功率与输入机械功率与输出电磁功率输出电磁功率。系统的电能是不能储藏的，系统能量的生产、消费是系统的电能是不能储藏的，系统能量的生产、消费是时刻动态平衡的，即时刻动态平衡的，即电磁功率与负荷功率相等电磁功率与负荷功率相等；负荷时刻变化，对应的电磁功率变化，有功平衡被打负荷时刻变化，对应的电磁功率变化，有功平衡被打破，转速就会变化：破，转
4、速就会变化：n负荷增大时，制动大过驱动，转子减速，频率下降；负荷增大时，制动大过驱动，转子减速，频率下降；n反之，转子加速，频率上升。反之，转子加速，频率上升。n频率调整（简称调频）的目标频率调整（简称调频）的目标：重新建立有功功率：重新建立有功功率平衡，使转子转速恢复同步，频率达到额定频率。平衡，使转子转速恢复同步，频率达到额定频率。概述概述三、有功功率的平衡三、有功功率的平衡-为了达到有功平衡，必须通过负荷预测得到未为了达到有功平衡，必须通过负荷预测得到未来的负荷曲线，借此安排发电计划，使得发电机发来的负荷曲线，借此安排发电计划，使得发电机发出的有功功率与网络损耗及负荷需求的有功平衡。出的
5、有功功率与网络损耗及负荷需求的有功平衡。电磁功率平衡方程式：电磁功率平衡方程式：即：发电机发出的总有功功率即：发电机发出的总有功功率=所有有功负荷所有有功负荷+系统的有功损耗系统的有功损耗+电厂厂用电电厂厂用电 该方程任何时刻均成立。该方程任何时刻均成立。概述概述n备用容量备用容量作用：作用：保证供电可靠性、满足用户的功保证供电可靠性、满足用户的功率需求及维持频率稳定率需求及维持频率稳定。定义：定义：备用容量系统可用电源容量备用容量系统可用电源容量发电负荷发电负荷分类：分类：备用容量的分类方法有两种备用容量的分类方法有两种-n按用途分按用途分n按其备用形式分按其备用形式分概述概述概述概述(1)
6、(1)负荷备用：负荷备用：(2)(2)事故备用：事故备用：(3)(3)检修备用：检修备用：(4)(4)国民经济备用：国民经济备用：(1)(1)热备用热备用/旋转备用旋转备用(2)(2)冷备用冷备用（2）按其）按其备用形式备用形式分分5.2 负荷和电源的频率静特性一、系统综合一、系统综合负荷的负荷的有功有功频率静特性频率静特性n负荷实际取用多大的有功功率，除了与生产状态、负荷实际取用多大的有功功率，除了与生产状态、系统电压有关外，还同频率有关：系统电压有关外，还同频率有关：如图中曲线如图中曲线1、1所示：所示：频率升高，负荷有功功率自频率升高，负荷有功功率自动增加；反之，自动减少。动增加；反之，
7、自动减少。系统的综合负荷增大，负荷系统的综合负荷增大，负荷频率特性曲线平行上移至频率特性曲线平行上移至1；反之，平行下移。反之，平行下移。负荷的频率静态特性负荷的频率静态特性负荷和电源的频率静特性 负荷的单位调节效应是负荷的单位调节效应是负荷的自然属性负荷的自然属性，故而故而该系数该系数不可控，不可人为调节。不可控，不可人为调节。负荷的单位调节功率负荷的单位调节功率（也叫，（也叫，有功有功负荷频率调节效应系数负荷频率调节效应系数）：）：负荷和电源的频率静特性二、二、发电机发电机组的有组的有功频功频率率静特性静特性n负荷变化时，转速相应变化，频率也将随之改负荷变化时，转速相应变化，频率也将随之改
8、变；变；n为了保持系统频率在一定范围，要对发电机进为了保持系统频率在一定范围，要对发电机进行速度调节行速度调节-原动机附设的调速器原动机附设的调速器。调速器分为：机械式和电气液压式调速器分为：机械式和电气液压式调速基本原理：调速基本原理：根据负荷功率变化情况，相应调节汽轮机汽根据负荷功率变化情况，相应调节汽轮机汽门开度，改变进汽量，即改变原动机的驱动门开度，改变进汽量，即改变原动机的驱动功率。功率。负荷和电源的频率静特性 机组的调速器调频：机组的调速器调频：负荷功率增加负荷功率增加（转子转轴上出现减速转矩，（转子转轴上出现减速转矩，f将下降将下降）；）；此时调速器将此时调速器将调整原动机出力，
9、使其输出功率增加调整原动机出力，使其输出功率增加，从而使从而使f回升，但仍低于回升，但仍低于fN；即即机组的发电功率会随频率下降而增大一部分机组的发电功率会随频率下降而增大一部分-发电发电机功率静态特性（反比变化）机功率静态特性（反比变化）。ffnf1PGN PG1 PfPG12负荷和电源的频率静特性n功频静特性的斜率功频静特性的斜率R R，称为，称为发电机组的发电机组的调差系数调差系数：n调差系数还可用百调差系数还可用百分数的形式表示：分数的形式表示：标幺值表示有名值表示*GNGNGGNNGGPffPPfPfPfRPfRffnf1PGN PG1 PfPG12100%0GNNPffR负荷和电源
10、的频率静特性也称为发电机也称为发电机单位调节功率单位调节功率，为调差系数的倒数：，为调差系数的倒数：GNNGGPffKP*负荷和电源的频率静特性n由于机组的由于机组的调速器调速器调节范围有限调节范围有限，只能实现，只能实现有差调节有差调节；n若一次调频后，频率偏移仍超出允许范围，若一次调频后，频率偏移仍超出允许范围，则必须进一步采取措施：则必须进一步采取措施：n机组的机组的调频器调频器/同步器调频同步器调频通过控制调频器来调通过控制调频器来调节机组的输出功率，其效节机组的输出功率，其效果是可以整个果是可以整个平移发电机平移发电机组的功频静态特性曲线组的功频静态特性曲线，如图中由如图中由1平行移
11、动到平行移动到2，又称作又称作二次调频二次调频，可实现，可实现无差调节无差调节。ffnf1PGN PG1 PfPG125.3 电力系统的频率调整系统负荷的不同变化规律系统负荷的不同变化规律（三种）及其引起的频率偏（三种）及其引起的频率偏移的调整方法：移的调整方法：（1）变动）变动周期最短周期最短（小于（小于10s），），变化变化幅度最小幅度最小由小负荷的经常由小负荷的经常性投切造成，随机性强。性投切造成，随机性强。调速器调速器一次调频一次调频（2）变动）变动周期较长周期较长（在（在10s180s），变化），变化幅度较大幅度较大-由一由一些冲击性、间歇性负荷的变动些冲击性、间歇性负荷的变动引起，
12、如工业大电机、电炉等。引起，如工业大电机、电炉等。调频器调频器/同步器同步器二次调频二次调频电力系统的频率调整（3 3）变动）变动周期最长，变化幅度最大且周期最长，变化幅度最大且缓慢缓慢，是日负荷曲线的基本部分：，是日负荷曲线的基本部分：主要受气象、生产的作息制度、主要受气象、生产的作息制度、人们生活规律的影响，基本人们生活规律的影响，基本可以预计可以预计。根据预测负荷，根据预测负荷，在各发电厂间在各发电厂间进行最优发电进行最优发电负荷分配。负荷分配。“三次调频三次调频”，不常用的概念不常用的概念电力系统的频率调整初始，系统有功平衡：初始，系统有功平衡：P1 fN 一次调频过程一次调频过程图解
13、：图解：负荷初始增量负荷初始增量：系统频率变化：系统频率变化：负荷调节效应负荷调节效应：即即负荷功率自动减少的部分。负荷功率自动减少的部分。一、系统频率的一次调整一、系统频率的一次调整一次调频负荷的实际增量负荷的实际增量：发电机发电机增发的功率增发的功率：依据依据有功输入输出平衡有功输入输出平衡，有：，有：负荷实际增量负荷实际增量=发电机增发功率发电机增发功率 即即一次调频n进而有：进而有：又称为又称为电力系统单位调节电力系统单位调节功率功率-即即计及发电机和计及发电机和负荷的调节效应时负荷的调节效应时,引起频引起频率单位变化时的负荷变化率单位变化时的负荷变化量。量。显然显然K值越大越好值越大
14、越好，说明一定的负荷变化引起的，说明一定的负荷变化引起的频率变化就越小。频率变化就越小。一次调频n小结小结由发电机组的由发电机组的调速器自动进调速器自动进行行的频率调整。的频率调整。所有机组均参与一次调频所有机组均参与一次调频（除非机组已满载除非机组已满载）所以：所以：系统中有功功率电源的出力不系统中有功功率电源的出力不仅应满足在额定频率下系统对有功仅应满足在额定频率下系统对有功功率的需求，而且应有一定的备用。功率的需求，而且应有一定的备用。整个调节实际是由整个调节实际是由负荷和发负荷和发电机共同完成电机共同完成。只能是只能是有差调节有差调节。电力系统的频率调整二、系统频率的二次调整（二次调频
15、）二、系统频率的二次调整（二次调频）n 频率的二次调整频率的二次调整：通过操作调频器来调节发电通过操作调频器来调节发电 机组的输出功率，平行的移动机组的功频静特机组的输出功率，平行的移动机组的功频静特性，从而使负荷变化引起的频率偏移在允许的性，从而使负荷变化引起的频率偏移在允许的波动范围内。波动范围内。二次调频注意：注意：n不同于一次调频，并非所有机组均参与二次调不同于一次调频，并非所有机组均参与二次调频；频；n一般只选定部分电厂的机组担任二次调频任务一般只选定部分电厂的机组担任二次调频任务-调频厂调频厂。调频厂：负有二次调频任务的电厂，分为调频厂：负有二次调频任务的电厂，分为主调频厂和主调频
16、厂和辅助调频厂辅助调频厂（非调频厂非调频厂：只按调度部门的分配的负荷发电，故又：只按调度部门的分配的负荷发电，故又称为基载电厂或固定出力电厂）。称为基载电厂或固定出力电厂）。n调频厂应满足的条件调频厂应满足的条件:1)1)足够的调整容量足够的调整容量2)2)较快的调整速度较快的调整速度3)3)安全性和经济性较好安全性和经济性较好二次调频n调频厂的选择调频厂的选择:水电厂：调节速度快、操作方便且水电厂：调节速度快、操作方便且调整范围大，其调整范围只受发电调整范围大，其调整范围只受发电 机容量的限制。机容量的限制。火电厂：调节速度受锅炉及汽轮机的出力增减速度火电厂：调节速度受锅炉及汽轮机的出力增减
17、速度限制，还受锅炉最小出力的限制。限制，还受锅炉最小出力的限制。首选：水电厂（适于枯水期）首选：水电厂（适于枯水期）其次：近负荷中心的中温中压火电厂（适于丰水期，其次：近负荷中心的中温中压火电厂（适于丰水期，让水电厂充分发电。）让水电厂充分发电。）二次调频二次调频二次调频图解：图解：负荷初始增量负荷初始增量:频率变化频率变化:f1-f2-f2f1-f2-f2负荷调节效应负荷调节效应:负荷负荷实际增量实际增量：发电机发电机一次调频增发功率一次调频增发功率:发电机发电机二次调频增发功率二次调频增发功率：（线路（线路cd段）段）（线路（线路ac段）段）（线路（线路ad段）段）（线路（线路bc段）段）
18、EF二次调频依据依据有功平衡有功平衡，有：，有：发电机增发功率发电机增发功率=负荷实际增量负荷实际增量即有即有即若即若所有的负所有的负荷初始增量全荷初始增量全部由二次调频部由二次调频增发的功率承增发的功率承担担，则实现，则实现无无差调节差调节。EF二次调频n小结小结(1)(1)由于二次调频进一步增加了发电机的出力，由于二次调频进一步增加了发电机的出力，在同样的频率偏移下，系统能承受的负荷变化在同样的频率偏移下，系统能承受的负荷变化量增加了。量增加了。(2)(2)可以做到可以做到无差调节无差调节。5.4 电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配n系统有功功率的最优分配，包括：系统有功功率
19、的最优分配，包括：有功电源的最优组合有功电源的最优组合-系统中发电设备和发电厂的合理组合，即所谓机组的系统中发电设备和发电厂的合理组合，即所谓机组的合理开停（合理开停（冷备用容量的合理分布冷备用容量的合理分布问题）。问题）。有功负荷的经济分配有功负荷的经济分配-系统中的有功负荷在各个正在运行的发电设备或发电系统中的有功负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配（厂之间的合理分配（热备用容量的合理分布热备用容量的合理分布问题）问题）。一、有功电源的最优组合一、有功电源的最优组合n包括三个部分：包括三个部分：机组的机组的最优组合顺序最优组合顺序、最优、最优组合数量组合数量和最优和最优开停时
20、间开停时间。n各电厂组合的基本要求：各电厂组合的基本要求：-分担系统负荷时，要依据各类电厂的技术特点，按分担系统负荷时，要依据各类电厂的技术特点，按效率优先原则安排，已达到经济合理利用资源的目的。效率优先原则安排，已达到经济合理利用资源的目的。电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配n具体原则：具体原则：(1)(1)充分利用水源：充分利用水源：枯水期：无调节水电以及有调节水电厂的强迫功率首枯水期：无调节水电以及有调节水电厂的强迫功率首先投入，有调节水电厂的可调功率承担高峰负荷。先投入，有调节水电厂的可调功率承担高峰负荷。丰水期：所有水电厂优先投入。丰水期：所有水电厂优先投入。(2)(2
21、)核电厂连续稳定的承担额定容量的负荷核电厂连续稳定的承担额定容量的负荷（因其初期（因其初期投资大，但运行费用低）投资大，但运行费用低）(3)(3)降低火电机组的单位功率煤耗，优先投入高效机组，降低火电机组的单位功率煤耗，优先投入高效机组，并尽量降低火电厂成本并尽量降低火电厂成本（少烧油，多烧劣质煤、当地（少烧油，多烧劣质煤、当地煤）。煤）。高温高压的高效机组在负荷曲线的腰荷处运行；高温高压的高效机组在负荷曲线的腰荷处运行；中温中压的相对低效率机组，可调功率大，在枯水期中温中压的相对低效率机组，可调功率大，在枯水期可代替部分水电厂的可调功率运行。可代替部分水电厂的可调功率运行。电力系统有功功率经
22、济分配电力系统有功功率经济分配n不同季节，各类电厂在日负不同季节，各类电厂在日负荷曲线中的安排：荷曲线中的安排：电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配二、有功负荷的经济分配二、有功负荷的经济分配（一）发电机组的耗量特性（一）发电机组的耗量特性n耗量特性耗量特性反映发电机组单位时间内反映发电机组单位时间内能量输入（能量输入（消耗能源消耗能源）和输）和输出（出（发出有功发出有功）关系的曲线。）关系的曲线。电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配n耗量微增率：耗量微增率：耗量特性曲线上某点切线的斜耗量特性曲线上某点切线的斜率，表示在该点的率，表示在该点的输入增量与输输入增量与输出增
23、量之比出增量之比，用，用表示。表示。n比耗量：比耗量：耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，即输耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，即输入和输出之比：入和输出之比：n效率：效率：比耗量的倒数。比耗量的倒数。i电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配（二）目标函数和约束条件（二）目标函数和约束条件n有功负荷最优分配的目的：有功负荷最优分配的目的：在满足对一定量负荷持续供电的前提下，使发电设备在在满足对一定量负荷持续供电的前提下，使发电设备在生产电能的过程中生产电能的过程中单位时间内所消耗的能源最少单位时间内所消耗的能源最少。在数学上可表示为：在数学上可表示为：在满足条件在满足条件等
24、式约束等式约束 f(x,u,d)=0f(x,u,d)=0和不等式约束和不等式约束g(x,u,d)0g(x,u,d)0 的前提下，的前提下，使目标函数使目标函数 F=F(x,u,d)F=F(x,u,d)最优，即达到最小值。最优，即达到最小值。-针对要达到的有功最优分配的目的，此处的目标针对要达到的有功最优分配的目的，此处的目标函数即函数即机组总的能源消耗量机组总的能源消耗量，等式约束为，等式约束为有功平衡有功平衡，不等式约束即为机组的不等式约束即为机组的功率运行极限功率运行极限。电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配n目标函数的建立目标函数的建立N N台机组的火电厂内，已知各机组的耗量
25、特性为台机组的火电厂内，已知各机组的耗量特性为 F Fi i（P PGiGi），即表示第），即表示第i i台机组发出台机组发出P PGiGi的有功功率时单位的有功功率时单位时间内所需消耗的燃料。时间内所需消耗的燃料。则，电厂总的耗煤量为：则，电厂总的耗煤量为：此即目标函数。此即目标函数。n等式约束条件等式约束条件即有功功率必须保持平衡，有：即有功功率必须保持平衡，有：即即n n台机组发电功率之和台机组发电功率之和=总的电厂负荷。总的电厂负荷。niGiLPP1电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配n不等式约束条件不等式约束条件即运行中各机组发出的有功及无功功率不允许即运行中各机组发出的
26、有功及无功功率不允许超过其上下限。超过其上下限。n有功功率的最优分配问题有功功率的最优分配问题-正式转化为，正式转化为，求求目标函数的条件极值目标函数的条件极值 拉格朗日乘数法拉格朗日乘数法。电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配（三）（三）等耗量微增率准则等耗量微增率准则n以两台机组的电厂为例，以两台机组的电厂为例，n如图所示：如图所示：构建目标函数：构建目标函数：等式约束条件：等式约束条件：建立一个新的建立一个新的拉格朗日方程拉格朗日方程：为拉格朗日乘数，是待定系数为拉格朗日乘数，是待定系数。电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配为求上式的极值，应分别将其为求上式的极值
27、，应分别将其对各变量求偏导，令偏导对各变量求偏导，令偏导数为零数为零；由于有三个变量，所以由于有三个变量，所以得到三个条件得到三个条件，分别为：，分别为：显然显然进一步可写为进一步可写为：电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配即，此时即，此时两台机组的耗量微增率相等两台机组的耗量微增率相等：电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配推而广之：推而广之：目的目的：全系统（厂）供应一定大小的有功功率：全系统（厂）供应一定大小的有功功率负荷，在单位时间内总的能耗量最小。负荷，在单位时间内总的能耗量最小。数学模型数学模型约束条件：等式约束约束条件：等式约束不考虑网损不考虑网损电力系统有
28、功功率经济分配电力系统有功功率经济分配11()()nniiiLiiLF PPP求解求解：计及等式约束条件：计及等式约束条件0iLLP最小111122221()0()0()0nnnLdF PPdPLdF PPdPdF PLPdP112212()()()nnndF PdF PdF PdPdPdP建立建立拉格朗日方程拉格朗日方程：电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配12n-机组间负荷最优分配的原则机组间负荷最优分配的原则根据根据i，可得各机组的出力：可得各机组的出力：111111222()()()nnnPFPFPF电力系统有功功率经济分配电力系统有功功率经济分配n前述分析表明：前述分析表
29、明：按各机组耗量微增率相等的原则安排发电机的发电功率，按各机组耗量微增率相等的原则安排发电机的发电功率，总的能源消耗量最小总的能源消耗量最小，即，即 -等耗量微增率准则等耗量微增率准则。显然，此种情况下确定的各机组发电功率，已然满足等显然，此种情况下确定的各机组发电功率，已然满足等式约束条件。式约束条件。n对不等式约束的处理，即功率上下限约束：对不等式约束的处理，即功率上下限约束：一般一般先不考虑该约束条件进行经济分配计算先不考虑该约束条件进行经济分配计算；功率上下限功率上下限一般一般用来校验用来校验：若满足不等式约束条件，此分配方案必定为最优方案。若满足不等式约束条件，此分配方案必定为最优方案。若发现越限，越限的发电厂按极限分配负荷，其余发电厂再重新若发现越限，越限的发电厂按极限分配负荷，其余发电厂再重新按经济分配。按经济分配。
