1、数学思考1 3 5 7 （）（）（）91113 16 （）（）数学思考方法可以化难为易，帮助我们解决问题。2843264游戏：请你们拿出纸和笔在纸上游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上任意点上7个点，并将它们每两点个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。成了多少条线段。ABCDEFG点数增加条数总条数2AB1点数增加条数总条数213CAB1+2=32点数增加条数总条数213CAB1+2=32D41+2+3=63点数增加条数总条数213CB1+2=32D41+2+3=635EA1+2+3+4=104点数增加条数总条数2131+2=3241+2+
2、3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=2168H不画出来，你知道增不画出来，你知道增加了几条线段吗？加了几条线段吗？71+2+3+4+5+6+7=28BA?点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1（条）（条）1+2=3（条）（条）1+2+3=6（条）（条）1+2+3+4=10（条）（条）1+2+3+4+5=15（条）（条）1+2+3+4+5+6=21（条）（条）
3、1+2+3+4+5+6+7=28（条）（条）3个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：n个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2+3+4+（n-1）根据规律，你知道根据规律，你知道12个点、个点、20个点个点能连成多少条线段吗？请写出算式。能连成多少条线段吗？请写出算式。12个点一共可以连成的线段：个点一共可以连成的线段：1+2+3+10+11=66（条）（条）20个点一共可以连成
4、的线段：个点一共可以连成的线段：1+2+3+18+19=190（条）（条）1.你能快速算出下面这个题目的答案吗你能快速算出下面这个题目的答案吗?1+2+3+99+100=5050（第一个数（第一个数+最后一个数）最后一个数）个数个数2n个点连成线段的总条数：个点连成线段的总条数：1+2+3+4+（n-1）求总线段数就是从求总线段数就是从1依次连加到点数减依次连加到点数减1的那个数的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从就从1开始，依次加到开始，依次加到点数点数减减1，所得的和就是总线段数。，所得的和就是总线段数。1+2+3+4+(
5、n-1)=(1+n-1)x(n-1)2=n x(n-1)2生活中：生活中：10个好朋友，每个好朋友，每2位好朋友握手位好朋友握手1次，大家次，大家一共要握多少次手？一共要握多少次手？1+2+3+8+9=45（次）（次）我们全班我们全班55位同学，每位同学，每2位同学握位同学握手手1次，大家一共要握多少次手？次，大家一共要握多少次手？1+2+3+4+54=（1+54）542=1485（次）同学们，在我们生活中有同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，许多看似复杂的问题，我们我们都可以尝试从简单问题去思都可以尝试从简单问题去思考，化难为易，逐步找到其考，化难为易，逐步找到其中规律，从而来解答复杂的中规律，从而来解答复杂的问题。问题。练习二：摆一摆，找规律。练习二：摆一摆，找规律。（1）第）第6个图形是什么图形？个图形是什么图形？（2）摆第）摆第7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？（15根）多边形 边边 数数3456内角和内角和180 180（1）多边形内角和内角和与它的边数边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形 边边 数数3456内角和内角和180 180540720（1）多边形内角和内角和与它的边数边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和（边数-2）180 （9-2）1801260谢 谢
