1、圆的周长教学内容：人教版六年级上册62、63、64页，圆的周长。教学目标：1. 使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。2. 使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的买了。教学重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。教学难点：圆周率的探究。教学准备：课前填好预学单，即课本63页操作表格。（因量周长的方法学生在三年级已有接触过，且量周长和直径需要较长时间，所以安排在课前完成较合理）。因此时学生还未上第四单元比的知识，所以告知学生：最后一栏就是用周长除以直径，可以用计算器。检查生的完成情况时，有目的的找
2、两个小圆、两个大圆的数据，两个比值不是3点多的数据，为反馈做准备。物品名称周长直径（保留两位小数）直径周长的比值直径周长的比值直径周长的比值直径周长的比值直径周长的比值教学过程：（一） 复习圆的有关知识周末，爸爸带小明回乡下看望奶奶。一进奶奶家，小明就看见客厅里那熟悉的大圆桌，桌上还放着个圆形的菜板。小明有一双善于发现数学的眼睛，他一下就乐了，哈哈，这几天我们不正是学圆的有关知识吗？你猜，小明会想到圆的哪些知识？（直径，半径，圆心）对，他想的正是这些。（二） 探究圆周长的概念1引题。奶奶看见爸爸和小明，可高兴了，拿出好多小明爱吃的东西。奶奶说：“你们回来得正好，你看，这个大圆桌和菜板都有些开裂
3、，我要你爸爸在它们边缘箍一圈铁皮，更牢固。”爸爸看了看，摸了摸，说：“没问题。小明，你看看，我们得分别准备多长的铁皮呀？” 2圆周长的概念。要求准备多长的铁皮，就是求什么？圆的周长那，什么是圆的周长？（1）指名指。谁上来指一指这菜板的周长？（2）说一说：与长方形和正方形的周长有什么区别？对，圆形没有棱角，是一条曲线，我们就说，围成圆的曲线的长是圆的周长（板书圆周的概念）。（4）读一读概念。3猜测圆周长与直径的关系。这就是今天我们要研究的内容圆的周长（板书课题）。我们知道，长方形、正方形的周长与它们的边长有关，那圆的周长与什么有关？他们说的对吗？看课件，圆的周长与圆的直径或半径有关，直径越长，这
4、个圆越大，周长也越长。那你认为圆的周长与直径有什么关系？生猜测。生可能会说：周长比直径长，师：长多少？每个圆的直径不同，数据不同，不能固定。生可能会说：周长是直径的几倍。师：是几倍？看图，估测一下。生可能会说：周长是直径的3倍多一些。师：你是怎么得到这个结果的？生：昨晚填了表格，计算得到的。师：好，那我们就拿出昨晚大家的测量表格。4验证圆周长与直径的关系。师：先找个小圆的数据吧，谁说说？生说师填。说说你是怎样量周长的？课件演示相应的测量方法。填两个小圆数据，再填两个大圆的数据。每说一组数据都要说测量周长的方法。根据生说的方法进行说明，课件演示：滚动法（把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度）。注意
5、：要先在圆形物体的边缘圈定一个起点，也是终点；滚的时候不要滑动。绳测法（拿卷尺直接绕一圈量，量出长度；拿线在圆形物体上绕一圈，再量出线的长度）。注意：要先在圆形物体的边缘圈定一个起点，也是终点；绕的时候尽量贴合一些，绕得准一些。师：我也量了家里的一个装菜的盘子，它的周长是61厘米，直径是20厘米，比值是3.05。5推导圆周长与直径的关系。观察这些数据，你发现了什么？（不管这个圆是大的还是小的，周长与直径的比值都是3点多）得到3点多的请举手。对，我们研究的结果和古人研究的结果一样，原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点。6圆周率的发展文化。古人很早就研究了周长与直径的关系，约2000年前，我国
6、古代有一本著名的数学著作叫周髀算经中就有 “周三径一”的说法（课件呈现）。你猜猜，什么叫“周三径一”？对，意思是说，圆的周长约是它的直径的3倍。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（板书：）。用字母表示。你怎么理解“任意”和“固定”这两个词？对，不管是大的圆还是小的圆，它们的圆周率都是相同。用字母表示。它是一个无限不循环小数，301415926535对圆周率的探索，人类一直就没有停止过。约1500年前数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926-3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。
7、现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。但在实际应用中常常只取它的近似值，例如，3.14。7说明误差的存在。可是在昨天的测量计算中，我也发现有部分同学没有得到3倍多一些的结果。比如我自己的测量，比值是3.05，那是我量错了，还是我计算错了？都不是，在量的过程中总会有一些误差，比如量直径时，物体的圆心没有，我们只是凭直觉去测量，得到的并不是标准的直径；再如量周长时皮尺没有拉直等等，这些都会影响数据，最终影响结果。8练习。判断。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）（2）小红说：=3.14 （ ）（3）不同的圆，圆周长与直径的比值就不同。 （ ）（四）运用圆周率1推导周长计算公
8、式。师：数学家千方百计地算出了这个圆周率，那么这个圆周率到底可以派什么用场呢？生：只要测量直径，可以用直径乘圆周率来计算周长。师：圆的周长不是可以直接量出来吗？干嘛还要这么费劲周折呀？师：对，总有不能直接测量周长的情况，你能举例说明吗？比如刚才说的，小明爸爸要把桌子和菜板箍一圈的铁皮，这两个圆较小，所以能用皮尺直接测量出周长，可是如果现在要量一个圆形湖的周长，想要直接量出周长是非常麻烦的事，而量直径较简单些。所以，数学是从生活中来的，是帮助人们解决问题的。师：圆周率是周长与直径的比值，反过来，周长就等于圆周率乘直径，而两个半径等于直径，周长也可以等于2r。用字母表示：Cd，C2r。齐读公式。 2基础练习。（1）64页做一做第1题。（2）3.拓展练习。你觉得下列问题可以怎么计算？（课件呈现图片和文字） （1） 一个近似于圆形的湖泊，湖中央的一条堤坝（直径）长约2000米，沿湖有一条环湖路。环湖路长约多少米？（2） 神舟七号飞船绕着一个圆形轨道飞行，这个圆形轨道的直径是13441.9千米。飞船飞行一圈是多少千米？（第（1）题，圆周率取3也无妨；第（2）题，圆周率应尽量取得精确些。）四、课堂延伸（欣赏根据圆周率编制的音乐）。
