1、重点中学招生考试 第 1 页 共 10 页 20192019 重点中学数学招生考试重点中学数学招生考试 （含详细解析）（含详细解析） 一、一、 填空题：填空题： 1、 由数字 2、0、1、9 组成的两位数有 个 2 003. 3 209 201 11 34 119 195 19 3 3.在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形 中，可以用若干块拼成的图形是 4在 200 至 300 之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能 被 3 整除，中间的能被 7 整除，最大的能被 13 整除，那么这样的三 个连续自然数是_ 5小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳 2 1 4米，青蛙每次跳 4 3
2、2米，他们每秒钟都直跳一次，比赛途中，从起点开始，每隔 8 3 12米 重点中学招生考试 第 2 页 共 10 页 设有一个饮水站， 当它们之中有一个开始喝水时 另一个跳了_ 米 6 分数 157 85 的分子和分母都减去同一个数， 新的分数约分后是 5 2 ， 那么，减去的数是_ 7100！=12399100，这个乘积的结尾共有_ 个 0 8一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量 是乙工地的工作量的 2 1 1倍，上午去甲地的人数是去乙工地人数的 3 倍，下午这批工人中有 12 7 的人去了甲工地，其他工人到乙工地。到傍 晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需 4 名工人再
3、做 1 天， 那么这批工人有_人 9如果两数的和是 64，两数的积可以整除 4875，那么这两个数 的差等于_. 10甲、乙、丙三人进行 100 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终 点还有 8 米， 丙离终点还有 12 米 如果甲、 乙、 丙赛跑时速度不变， 那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_米 二、解答题：二、解答题： 1有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和 这个四位数相加，得数是 2016.97，求这个四位整数 重点中学招生考试 第 3 页 共 10 页 2一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是 1，从 第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l，1，2，
4、3， 5，8，13，21，34，55，问：这串数的前 100 个数中（包括第 100 个数）有多少个偶数？ 3在一根木棍上，有三种刻度线第一种刻度线将木棍分成 10 等份；第二种刻度线将木棍分成 12 等份；第三种刻度线将木棍分成 15 等份如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？ 重点中学招生考试 第 4 页 共 10 页 4有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满 了含 50酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀 后， 再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯 问这时乙杯中的酒精是溶 液的几分之几？ 重点中学招生考试 第 5 页 共 10 页 答案及详解答案及详解
5、 一、填空题： 110 12 19 20 21 29 90 91 92 共 9 个数 21 3（2） (1)号图形中有 11 个小方格，11 不是 3 的整数倍，因此，不能 用这两种图形拼成 (3)号图形中有 15 个小方格，15 是 3 的整数倍，但是，左上角 和右下角 重点中学招生考试 第 6 页 共 10 页 只能用来拼，剩下的图形如图 1，显然它不能用这两种图形 来拼，只有（2）、(4)号图形可以用这两种图形来拼，具体拼法 如图 2(有多种拼法，仅举一种) 4258，259，260 先找出两个连续自然数，第一个被 3 整除，第 2 个被 7 整除例 如，找出 6 和 7，下一个连续自然
6、数是 8 3 和 7 的最小公倍数是 21，考虑 8 加 21 的整数倍，使加得的数 能被 13 整除 82112260 能被 13 整除，那么 258，259，260 这三个连续自然数，依次分 别能被 3，7，13 整除，又恰好在 200 至 300 之间 重点中学招生考试 第 7 页 共 10 页 637 画张示意图： (85-减数)是 2 份，(157-减数)是 5 份， (157-减数)-(85-减数)72，它恰好是 5-23(份)，因此， 72 324 是每份所表示的数字，减数8524237 724 重点中学招生考试 第 8 页 共 10 页 结尾 0 的个数等于 2 的因子个数和
7、5 的因子个数中较小的那 个100！中 2 的因子个数显然多于 5 的因子个数，所以结尾 0 的个数等于 100！中的 5 的因子个数 8 914 两数的积可以整除 4875，说明这两个数都是 4875 的约数，我们 先把 4875 分解质因数： 4875355513 用这些因子凑成两个数，使它们的和是 64，这两个数只能是 3 1339 和 5525所以它们的差是：392514 重点中学招生考试 第 9 页 共 10 页 10. 甲跑 100 米， 乙跑 92 米， 丙跑 88 米所用时间相同， 那么， 乙的速度 二、解答题： 11997 因为小数点后是 97，所以原四位数的最后两位是 97；又因为 97 19116，所以小数点前面的两位整数是 19，这样才能保证 19.9719972016.97于是这个四位整数是 1997 233 个 因为奇数奇数是偶数， 奇数偶数是奇数， 偶数奇数是奇数， 两个奇数相加又是偶数这样从左到右第 3，6，9个数都是 偶数所以偶数的个数有 99333(个) 328 段 因为，10 等分木棍，中间有 9 个刻度，12 等 分木棍中间有 11 个刻度，15 等分木棍中间有 14 个刻度，若这 些刻度都不重合， 中间应有 34 个刻度， 可把木棍锯成 35 段 但是， 重点中学招生考试 第 10 页 共 10 页 需要把重合的刻
