1、2.6 2.6 有理数的加法有理数的加法 1 1 有理数的加法法那么有理数的加法法那么1.1.掌握有理数的加法法那么，理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法那么，理解有理数加法的意义，能准确进行有理数的加法运算能准确进行有理数的加法运算.2.2.经历探索有理数加法法那么的过程，深刻理解数形结经历探索有理数加法法那么的过程，深刻理解数形结合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律，合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律，培养学生动手、发现、分类、比较的能力培养学生动手、发现、分类、比较的能力.1.1.如果向东走如果向东走5 5米记作米记作+5+5米，那么向西走米，那么向西走3 3米记作
2、米记作_._.2.2.一个不等于一个不等于0 0的有理数可看作由哪两个局部组成？的有理数可看作由哪两个局部组成？3.3.比较以下各组数绝对值哪个大？比较以下各组数绝对值哪个大？1 12222与与1515 2 2 与与 2131-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8(+5)+(+3)=8 5 5 3 38 81.1.向东走向东走5 5米，再向东走米，再向东走3 3米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？探求新知探求新知 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2
3、-1 0 1 -3 -3 -5 -5-5-5+-3-3=-8=-8-8-82.2.向西走向西走5 5米，再向西走米，再向西走3 3米，两次一共向东走了多少米，两次一共向东走了多少米？米？3.3.向东走向东走5 5米，再向西走米，再向西走3 3米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？+5+5+-3-3=2=2 -1 0 1 2 3 4 5 65 5-3-32 24.4.向东走向东走3 3米，再向西走米，再向西走5 5米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？+3+3+-5-5=-2=-2-3 -2 -1 0 1 2 3 43 3-5-5-2-25.5.向东走向东走5
4、 5米，再向西走米，再向西走5 5米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？+5+5+-5-5=0=0 -1-1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 -5-5 5 56.6.向西走向西走5 5米，再向东走米，再向东走0 0米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？-5-5+0=-5+0=-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-5-50 01.(+5)+(+3)=81.(+5)+(+3)=82.2.-5-5+-3-3=-8=-83.(+5)+3.(+5)+-3-3=2=24.(+3)+4.(+3)+-5-5=-2=-25.(+5)+5.(+5)
5、+-5-5=0=06.6.-5-5+0 =-5+0 =-5同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加一数和零相加一数和零相加认真观察刚刚的结论，你发现了什么？认真观察刚刚的结论，你发现了什么？1.1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加值相加.2.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.3.互为相反数的两个数相加得零互为相反数的两个数相加得零.4.4.一个数与零相加，仍得这个数一个数与零
6、相加，仍得这个数.有理数加法法那么有理数加法法那么:注意注意：1.1.确定和的正负号确定和的正负号.2.2.确定和的绝对值确定和的绝对值.总结总结1 1-3-3+-9-92 2-)+(+)-)+(+)3 3 0+0+解：解：1 1-3-3+-9-9 同号两数相加同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加取相同的符号，并把绝对值相加=-=-3+93+9 =-12=-12【例例】计算计算2131你能仿做出后两道题吗？你能仿做出后两道题吗？【例题例题】(1)(1)+4+4+-7-7(2)(2)-8-8+-3-3(3)(3)-9-9+5+5(4)(4)-6-6+6+6(5)(5)-7-7+0+0(6)8
7、+(6)8+-1-1(7)(7)-7-7+1+1(8)0+(8)0+-10-101.1.试一试，看谁做得又对又快！试一试，看谁做得又对又快！=-=-7-47-4=-3=-3=-=-8+38+3=-11=-11=-=-9-59-5=-4=-4=0=0=-7=-7=+=+8-18-1=7=7=-=-7-17-1=-6=-6=-10=-10【跟踪训练跟踪训练】2.2.计算：计算：1 115+15+-22-222 2-13-13+-8-83 34 42.7+2.7+5 5 +-6 6-+-21324141=-=-22-1522-15=-7=-7=-=-13+813+8=-21=-21=-=-=-=-=
8、32121621)4141(1.1.如果两个数的和是正数，那么如果两个数的和是正数，那么 A A这两个加数都是正数这两个加数都是正数 B B一个加数为正，另一个加数为零一个加数为正，另一个加数为零C C这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D D必属于上面三种情况之一必属于上面三种情况之一【解析解析】选选D.D.当两个加数都是正数时，符号相同，所以当两个加数都是正数时，符号相同，所以和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也为正数；当两个加数一正一负，正数的绝对值较大时，为正数；当两个加数一正一负，正
9、数的绝对值较大时，和也为正数，所以和也为正数，所以A,B,CA,B,C选项所描述的情况均正确选项所描述的情况均正确2.2.一个数的相反数是一个数的相反数是8 8，另一个数的相反数是，另一个数的相反数是3 3，那么，那么这这两个数的和为两个数的和为 A A5 B5 B5 C5 C8 D8 D8 8【解析】选【解析】选B.B.8 8的相反数是的相反数是8 8，3 3的相反数是的相反数是-3-3，-8+3-8+3=-=-8-38-3=-5=-53.3.荆州荆州中考温度从中考温度从2 2 上升上升3 3 后是后是 A A1 B1 B1 1 C C3 D3 D5 5【解析】选【解析】选A.-2+3=1.
10、A.-2+3=1.4.4.吉林吉林中考数轴上中考数轴上A A，B B两点所表示的有理数的和两点所表示的有理数的和是是_._.【解析】【解析】A A表示的点是表示的点是3 3，B B表示的点是表示的点是2 2，所以，所以3 3+2=+2=3 32 2=1 1答案：答案：1 1-40123AB-3-2-15.5.计算：计算：1 1+2+2+-11-11；2 2+20+20+12+12；3 3；4 40+0+-2-2【解析】【解析】1 1+2+2+-11-11=-=-11-211-2=-9=-9；2 2+20+20+12+12=+=+20+1220+12=32=32；3 3+4.3=+4.3=+；4
11、 40+0+-2-2=-2=-21.1.掌握有理数的加法法那么，正确地进行加法运算掌握有理数的加法法那么，正确地进行加法运算.2.2.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值号，最后确定和的绝对值.3.3.注意异号绝对值不等的两数相加注意异号绝对值不等的两数相加.确定和的符号；确定和的符号；确定和的绝对值，写出所得和确定和的绝对值，写出所得和.有理数加法法那么有理数加法法那么1同号两数相加，取相同的正负号，同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加。并把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值不相等的异号两数
12、相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得、互为相反数的两个数相加得0。4一个数同与零相加，仍得这个数。一个数同与零相加，仍得这个数。练习：P31页第24题 作业作业：P34第第1、2题题信念！有信念的人经得起任何风暴.奥维德如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能
13、画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，那么，那么以下图中的三角形阴影局部与左以下图中的三角形阴影局部与左图中图中 相似的是相似的是 3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两
14、三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC2148612
15、2424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，如图，PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)假设假设AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC2=APAB.:AC2=APAB.A AB BP PQ QC C
