1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训1 1 四种常见确定函数四种常见确定函数解析式的方法解析式的方法习题课习题课 确定一次函数解析式的常用方法：确定一次函数解析式的常用方法：一是直接利用一是直接利用定义确定定义确定k和和b的值；二是利用待定系数法选取关于的值；二是利用待定系数法选取关于x，y的两对对应值代入解析式建立关于的两对对应值代入解析式建立关于k，b的方程组，从的方程组，从而求出而求出k和和b；三是根据实际问题中变量间的数量关系；三是根据实际问题中变量间的数量关系列解析式；四是根据函数图象确定解析式列解析式；四是根据函数图象确定解析式1方法方法根据函数定义确定解析式根据函
2、数定义确定解析式1已知函数已知函数y(k5)x k224是关于是关于x的正比例函数，的正比例函数，则解析式为则解析式为_y10 x解：解：由题意得由题意得所以所以m3.所以函数解析式为所以函数解析式为y6x9.2当当m为何值时，函数为何值时，函数y(m3)x m283m是关于是关于 x的一次函数？并求其函数解析式的一次函数？并求其函数解析式281,30,mm 解：解：(1)由题意得由题意得 所以所以a1.所以当所以当a1，b取任意数时，取任意数时，y是是x的一次函数的一次函数(2)由题意得由题意得 所以所以a1，b3.所以当所以当a1，b3时，时，y是是x的正比例函数的正比例函数3已知已知y(
3、a1)x 2a2b3.(1)当当a，b取何值时，取何值时，y是是x的一次函数？的一次函数？(2)当当a，b取何值时，取何值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？221,10,aa 221,10,30,aab 2用待定系数法确定解析式用待定系数法确定解析式方法方法4若若y2与与x2成正比，且成正比，且x0时，时，y6，求，求y关于关于 x的函数解析式的函数解析式设设y2k(x2)因为当因为当x0时，时，y6.所以所以62k(02)，解得，解得k2.将将k2代入代入y2k(x2)中，得中，得y2x6.所以所以y关于关于x的函数解析式为的函数解析式为y2x6.解：解：设这个函数的解析式为设这个函数
4、的解析式为ykxb，由函数图象平，由函数图象平行于直线行于直线y2x得得k2，由于图象经过点由于图象经过点A(4，2)所以所以22(4)b，解得，解得b6.所以这个函数的解析式为所以这个函数的解析式为y2x6.解：解：5一个一次函数的图象平行于直线一个一次函数的图象平行于直线y2x，且过点，且过点 A(4，2)，求这个函数的解析式，求这个函数的解析式3根据实际问题中变量间的数量关系列解析式根据实际问题中变量间的数量关系列解析式方法方法6“黄金黄金1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5元元/kg.如果一次购买如果一次购买2 kg 以上的种子，超过以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打部分
5、的种子的价格打8折折 (1)根据题意，填写下表：根据题意，填写下表：(2)设购买种子数量为设购买种子数量为x kg，付款金额为，付款金额为y元，求元，求y关于关于 x的函数解析式；的函数解析式；(3)若小张一次购买该种子花费了若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子元，求他购买种子 的数量的数量购买种子数量购买种子数量/kg1.523.54付款金额付款金额/元元7.5 16 1018(2)根据题意，知当根据题意，知当0 x2时，种子的价格为时，种子的价格为5元元/kg，所以所以y5x；当当x2时，其中有时，其中有2 kg的种子按的种子按5元元/kg付款，付款，其余的其余的(x2)kg种子
6、按种子按4元元/kg(即即8折折)付款付款 所以所以y524(x2)4x2.所以所以y关于关于x的函数解析式为的函数解析式为y(3)因为因为3010，所以他一次购买种子的数量超过，所以他一次购买种子的数量超过2 kg.令令304x2，解得，解得x7.答：他购买种子的数量是答：他购买种子的数量是7 kg.解：解：5,02,42,2.xxxx 4根据函数图象确定解析式根据函数图象确定解析式方法方法7如图，直线如图，直线AB与与y轴交于点轴交于点A，与，与x轴交于点轴交于点B，点，点A的的 纵坐标、点纵坐标、点B的横坐标如图所示的横坐标如图所示 (1)求直线求直线AB对应的函数解析式；对应的函数解析
7、式；(2)点点P在直线在直线AB上，是否存在点上，是否存在点P使得三角形使得三角形AOP的面的面 积为积为1，如果存在，求出所有满足条件的点，如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标的坐标.(1)根据题意得根据题意得A(0，2)，B(4，0)，设设直线直线AB对应的函数解析式为对应的函数解析式为ykxb，把把A(0，2)，B(4，0)的坐标分别代入的坐标分别代入ykxb得得b 2，04k2，解得，解得k ，直线直线AB对应的函数解析式为对应的函数解析式为y x2.(2)存在点存在点P使得三角形使得三角形AOP的面积为的面积为1.设点设点P的的横坐标横坐标 为为a，根据题意得，根据题意得SAOP
8、OA|a|a|1，解，解得得 a1或或a1，则则点点P的坐标为的坐标为(1，1.5)或或(1，2.5)解：解：121212蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰
9、（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
