1、九年级 数学 上册人教版人教版2.运用上述三者之间的关系来计算或证明有关问题.1.通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系.学习目标学习目标l l 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心它的对称中心是圆心.圆有圆有旋转不变性旋转不变性复习导入复习导入 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBAAOB为圆心角为圆心角探索新知探索新知 如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，显然AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同
2、圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点A与A重合，B与B重合OABOABABAB.ABA B因此，因此，重合，重合，AB与与AB重合重合与与ABABABAB=同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等OAABAOB=AOB.AB ABABAB,=探索新知探索新知BOABAB同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。即：
3、同圆或等圆中即：同圆或等圆中.ABA B AB=ABAOBAOB知知1得得2探索新知探索新知圆心角圆心角相等相等弧弧相等相等弦弦相等相等等对等定理等对等定理探索新知探索新知证明：证明：AB=AC,ABC为为等腰三角形等腰三角形又又ACB=60，ABC是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=CA.AOBBOCAOC.ABCO例1 如图,在O中，ACB=60，求证AOB=BOC=AOC.AB=ACAB=AC典题精讲典题精讲例2 如图，AB，CD是O的两条弦 如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？CABDEFO相等相等.因为因为AB=CD，所以，所以AOB=COD.又
4、因为又因为AO=CO，BO=DO 所以所以AOB COD.又因为又因为OE ，OF是是AB与与CD对应边上的高，对应边上的高，所以所以 OE =OF.解解:典题精讲典题精讲1.判断下列说法是否正确：（1）相等的圆心角所对的弧相等。（）（2）相等的弧所对的弦相等。（）（3）相等的弦所对的弧相等。（）课堂作业课堂作业2、在O中，AB的长是CD的两倍，则()A.AB2CD B.AB=2CD C.AB2CD D.AB与与2CD大小不能确定大小不能确定 C课堂作业课堂作业3.如图，AB是O的直径，COD=35，求AOE的度数AOBCDE BOC=COD=DOE=35 1803 35AOE 75解：解：BC=CD=DE BC=CD=DE课堂作业课堂作业顶点在圆心的角顶点在圆心的角1 圆心角圆心角 圆心到弦的距离（即圆圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）心到弦的垂线段的距离）2 弦心距弦心距OB AOB AC课堂小结课堂小结 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等3 弧、弦、圆心角的关系定理弧、弦、圆心角的关系定理OA BCABC课堂小结课堂小结
