1、 19.219.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形同步测试题同步测试题 一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法 . 2如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方 形的边长为_cm 3(08 贵阳市)如图,正方形ABCD的边长为 4cm,则图中阴影部分的面积为 cm 2 4如图 1,DEBC,DFAC,EFAB,图中共有_个平行四边形 5 若四边形 ABCD 是平行四边形,请补充条件 (写一个即可),使四边形 ABCD 是菱形 6,在平行四边形 ABCD 中,已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O, ABO 的
2、周 长为 17,AB6,那么对角线 ACBD 以 正 方 形 ABCD 的 边 BC 为 边 做 等 边 BCE , 则 AED 的 度 数 为 . 8延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E,使 BEAC,则E 9已知菱形 ABCD 的边长为 6,A60 ,如果点 P 是菱形内一点,且 PB PD2那么 AP 的长为 10在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别是 A(2,5), B(3,1),C(1,1),在第一象限内找一点 D,使四边形 ABCD 是平行四边形,那么点 D 的坐标是 二、选择题(每题 3 分,共 30 分) 11如图 4 在平行四边形 ABCD 中,B=110 ,延
3、长 AD 至 F,延长 CD 至 E, 连结 EF,则EF( ) A110 B30 C50 D70 A B C D 12菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等 13平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O, 点 E 是 BC 的中点若 OE=3 cm,则 AB 的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 14已知:如图,在矩形 ABCD 中,E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点若 AB2,AD4, 则图中阴影部分的面积为 ( ) A8 B6 C4 D3 15 将两块能完全重合的两张等腰
4、直角三角形纸片拼成下列图形:平行四边形 (不包括菱形、矩形、正方形)矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( ) A B C D 16如图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是 直角,数据如图所示(单位:mm),则该主板的周长 是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm (6) E A F D C B H G 17、(08 甘肃省白银市)如图,把矩形ABCD沿EF 对折后使两部分重合, 若150 , 则AEF= ( ) A110 B115 C120 D130 18、(08 哈尔滨市) 某商店出售下列四种形状的地砖: 正三角形;正方形;正五边形;正六边形。 若只选购其中一种
5、地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共 有( ) (A)4 种 (B)3 种 (C)2 种 (D)1 种 19、四边形 ABCD,仅从下列条件中任取两个 加以组合,使得 ABCD 是平行四边形,一共有 多少种不同的组合?( ) ABCD BCAD AB=CD BC=AD A.2 组 B.3 组 C.4 组 D.6 组 20、下列说法错误的是( ) A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平 行四边形. B.每组邻边都相等的四边形是菱形. C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形. 三、解答题三、解答题 21、如图 9,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC 8 cm
6、, BD6 cm, DHAB 于 H,求:DH 的长 22、已知:如图 10,菱形 ABCD 的周长为 16 cm, F F E E D DC CB B A A A B D C E P F (9) (10) (11) (12) ABC60 ,对角线 AC 和 BD 相交于点 O, 求 AC 和 BD 的长. 23、如图 11,在正方形 ABCD 中,P 为对角线 BD 上一点, PEBC,垂足为 E, PFCD,垂足为 F, 求证:EFAP 24、在 ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,DEAB, DFAC,垂足分别是 E,F. 试说明:DE=DF 只添加一个条件,使四边形 EDFA
7、 是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明 25、如图, ABCD 中,AE 平分BAD 交 BC 于 E,EFAB 交 AD 于 F, 试问:四边形 ABEF 是什么图形吗? 请说明理由. A B C D E F 26、如图,以 ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形,即 ABD、 BCE、 ACF,请回答下列问题: (1)四边形 ADEF 是什么四边形?并 说明理由说明理由 (2)当 ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 是菱形? (3)当 ABC 满足什么条件时,以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在 参考答案 一、填空题 先测量两组
8、对边是否相等,然后测量两条对角线是否相等. 2 3.8 4、3 5、ACBD 6、22 7、150 或 15 8、22.5 9、4 10、(2 ,5) 二 、选择题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C A B B B C C 21、 AC4 cm , BD4 22 证明:连结 PC 四边形 ABCD 为平行四 边形 ABAC ,ABD DPC BCD90 BPBP ABPCBP AP = CP PEBC,PFDC 四边形 PECF 为矩形 EFPC EFAP 23、证明:连结 AD ABAC,D 为 BC 的中点 AD 为BAC 的平分线 DEAB , DFAC DEDF BAC90 DEDF 24、菱形 四边形 ABCD 为平行四边形 ADBC ,23 ABEF 四边形 ABED 为平行四边形 21 13 ABBE 四边形 ABED 为菱形 27、平行四边形 当 ABAC 即 ABC 为等腰三角形时,四边形 ADEF 为菱形 A B C D E F 1 2 3 ABC 为等边三角形时,四边形 ADEF 不存在