1、 一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则方程 kx+b=0 的解为( ) A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1 2.若关于 x 的方程 4x-b=5 的解为 x=2,则直线 y=4x-b 一定经过( ) A.(2,0) B.(0,3) C.(0,4) D.(2,5) 3.(2013 荆州中考)体育课上,20 人一组进行足球比赛,每人射点球 5 次,已知某 一组的进球总数为 49 个,进球情况记录如下表,其中进 2 个球的有 x 人,进 3 个
2、 球的有 y 人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是 ( ) 进球数 0 1 2 3 4来 源:163文库 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9 与 y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 B.y=-x+9 与 y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 C.y=-x+9 与 y=-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 D.y=x+9 与 y=-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x+错误错误!
3、!未找到引用源。未找到引用源。 二、填空二、填空题题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 4.已知关于 x 的方程 ax-5=7 的解为 x=1,则一次函数 y=ax-12 的图象与x 轴交点 的坐标为 .来源:学|科|网 5.如图,已知直线 y=ax-b,则关于 x 的方程 ax-1=b 的解 x= . 6.一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图,则方程 kx+b=x+a 的解是 .来源:学+科+ 网 Z+X+X+K 三、解答题三、解答题( (共共 2626 分分) ) 7.(8 分)(2013绍兴中考)某市出租车计费方法如图所 示,x(km)表示
4、行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回 答下面的问题: (1)出租车的起步价是多少元?当 x3 时,求 y 关于 x 的函 数解析式. (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元,求这位乘客乘车的里程. 8.(8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A(-3,0),与 y 轴交于点 B,且与正比例函数 y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 x 的图象的交 点为 C(m,4). (1)求一次函数 y=kx+b 的解析式. (2)若点D在第二象限,DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,求点D的坐标. 【拓展延伸】 9.(10 分
5、)有一个一次函数的图象,小华和小云分别说出了它的两个特征.来源:163文库ZXXK 小华:图象与 x 轴交于点(6,0). 小云:图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积是 9. 你知道这个一次函数的关系式吗? 答案解析答案解析 1.【解析】选 C.一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点为(-1,0),当 kx+b=0 时,x=-1. 2.【解析】选 D.由题意知对于函数 y=4x-b,当 x=2 时,y=5. 3.【解析】选 C.根据进球总数为 49 个得:2x+3y=49-5-34-25=22, 整理得:y=-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x+错误错误! !未找到引用源
6、。未找到引用源。, 20 人一组进行足球比赛, 1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=-x+9. 4.【解析】关于 x 的方程 ax-5=7(即 ax-12=0)的解即为一次函数 y=ax-12 的图 象与 x 轴交点的横坐标. 答案:(1,0) 5.【解析】ax-1=b 可变形为 ax-b=1,即所求的 x 为函数值 y=1 时 x 对应的值,由 图象知其对应 x=4. 答案:4 6.【解析】一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象的交点的横坐标是 3,故方程的解 是:x=3. 答案:x=3 7.【解析】(1)由图象得:出租车的起步价是 8 元; 设当 x3 时,y 与 x 的
7、函数解析式为 y=kx+b, 由函数图象,得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。解得:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 故 y 与 x 的函数解析式为 y=2x+2. (2)当 y=32 时,32=2x+2,x=15. 答:这位乘客乘车的里程是 15km. 8.【解析】(1)点 C(m,4)在直线 y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x 上, 4=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。m, 解得 m=3. 点 A(-3,0)与 C(3,4)在直线 y=kx+b(k0)上,来源:学#科#网 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。解得错误错误! !未找到引用源。未
8、找到引用源。 一次函数的解析式为 y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x+2. (2)如图,过点 D1作 D1Ey 轴于点 E,过点 D2作 D2Fx 轴于点 F, 点 D 在第二象限,DAB 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形, AB=BD1,AB=AD2, D1BE+ABO=90,ABO+BAO=90, BAO=D1BE. 在BED1和AOB 中,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 BED1AOB(AAS), BE=AO=3,D1E=BO=2, 即可得出点 D 的一个坐标为(-2,5),同理可得出:D2FAAOB, FA=OB=2,D2F=AO=3, 点 D 的另一个坐标为(-5,3), 综上所述:点 D 的坐标为(-2,5)或(-5,3). 9.【解析】设这个一次函数的关系式为 y=kx+b,则该直线与 y 轴交于点(0,b), 所以错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 6b=9,所以 b=3.当 b=3 时,把 x=6,y=0 代入 y=kx+3,得 k=-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。;同理,当 b=-3 时,求得 k=错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。,因此这个一次函数的关系式为y=-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x+3 或 y=错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。x-3.
