1、 期中综合期中综合检测检测 ( (第十六至第十八章第十六至第十八章) ) 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分) ) 1.(2013武汉中考)式子在实数范围内有意义,则 x 的取值范 围是( ) A.x1 B.x1 C.x-1 D.xHB,判断三人行进路线长度的大小关系为( ) A.甲乙丙 B.乙丙甲 C.丙乙甲 D.甲=乙=丙 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分) ) 11.(2013包头中考)计算:-3+= . 12.(2013 江西中考)如图,矩形 ABCD 中,点 E,F 分别是 AB,CD 的中点,
2、连接 DE 和 BF,分别取 DE,BF 的中点 M,N, 连接 AM,CN,MN,若 AB=2,BC=2,则图中阴影部分的 面积为 . 13.如图,在 RtABC 中,C=90,AC+BC=2,SABC=1,则 斜边 AB 的长为 .来源: 14.(2013泰安中考)化简:(-)-|-3|= . 15.生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子 长度的 ,则梯子比较稳定.现有一只梯子,稳定摆放时,顶端达到 5m 的墙头,则该梯子的长度是 .(精确到 0.1m) 16.(2013菏泽中考)如图,ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 E, AEB= 45,BD=2,将A
3、BC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平 面内,若点 B 的落点记为 B,则 DB的长为 . 17.如图,两个完全相同的三角板 ABC 和 DEF 在直线 l 上滑动,要使四 边形 CBFE 为菱形,还需添加的一个条件是 (写出 一个即可). 18.(2012 丽水中考)如图,四边形 ABCD 与 AEFG 都是菱形, 其中点C 在AF 上,点E,G分别在BC,CD 上,若BAD=135, EAG=75,则= . 三、解答题三、解答题( (共共 6666 分分) ) 19.(9 分)计算: (1)2+. (2)(+)(-). (3)(+1) 2-2 . 20.(6 分)如图,在ABC
4、中,ADBC,垂足为 D,B=60,C=45. (1)求BAC 的度数. (2)若 AC=2,求 AD 的长. 21.(8 分)如图,ACB 和ECD 都是等腰直角三角形,ACB= ECD=90,D 为 AB 边上一点, 求证:(1)ACEBCD. (2)AD 2+DB2=DE2. 22.(8 分)如图,已知 D 是ABC 的边 AB 上一点,CEAB,DE 交 AC 于点 O,且 OA=OC,猜想线段 CD 与线段 AE 的大小关系和位置关系,并加以证 明. 23.(8 分)阅读下面问题: =-1; =-; =-2. 试求:(1)的值.(2)的值. (3)(n 为正整数)的值. 24.(8
5、分)(2013 乌鲁木齐中考)如图,在ABC 中, ACB=90,CDAB 于 D,AE 平分BAC,分别交 BC,CD 于 E,F,EHAB 于 H.连接 FH,求证:四边形 CFHE 是菱形. 25.(8 分)(2013白银中考)如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,E 是 AD 的中点,过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F,且 AF=BD, 连接 BF. (1)BD 与 CD 有什么数量关系,并说明理由. (2)当ABC 满足什么条件时,四边形 AFBD 是矩形?并说明理由. 26.(11 分)(2013绥化中考)已知,在ABC 中,BAC=90, ABC=45
6、,点 D 为直线 BC 上一动点(点 D 不与点 B,C 重合).以 AD 为边 作正方形 ADEF,连接CF. (1)如图 1,当点D 在线段 BC 上时.求证 CF+CD=BC. (2)如图 2,当点 D 在线段 BC 的延长线上时,其他条件不变,请直接写 出 CF,BC,CD 三条线段之间的关系. (3)如图 3,当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时,且点 A,F 分别在直线 BC 的两侧,其他条件不变; 请直接写出 CF,BC,CD 三条线段之间的关系; 若正方形 ADEF 的边长为 2,对角线 AE,DF 相交于点 O,连接 OC. 求 OC 的长度. 答案解析答案解析 1.【解
7、析】选 B.由二次根式的意义知:x-10,所以 x1. 2.【解析】选 C.四边形 ABCD 是平行四边形, A=C,ADBC, A+C=200,A=100, B=180-A=80. 3.【解析】选 A.在直角三角形 ABC 中,C=90,AB=10,AC=8, BC=6,点 E,F 分别为 AB,AC 的中点, EF 是ABC 的中位线,EF= BC= 6=3. 4.【解析】选 B.-9=4-9=. 5.【解析】选 B.连接 BD,四边形 ABCD 为菱形,A=60, ABD 为等边三角形,ADC=120,C=60, P 为 AB 的中点, DP 为ADB 的平分线,即ADP=BDP=30,
8、 PDC=90, 由折叠的性质得到CDE=PDE=45, 在DEC 中,DEC=180-(CDE+C)=75. 6.【解析】选 D.原式=2+.来源: 7.【解析】选 D.由题意可知,ABC 为直角三角形,且三边分别为 10,24,26,所以 SABC= 1024=120. 8.【解析】选 D.在直角三角形 ABD 中, 根据勾股定理,得 BD=15; 在直角三角形 ACD 中,根据勾股定理,得 CD=6. 当 AD 在三角形的内部时,BC=15+6=21; 当 AD 在三角形的外部时,BC=15-6=9. 则 BC 的长是 21 或 9. 9.【解析】选 A.连接 PO, 点 P 的坐标是(
9、,), 点 P 到原点的距离=3. 10.【解析】选 D.图 1 中,甲走的路线长是 AC+BC 的长度. 延长 AD 和 BF 交于点 C,如图 2, DEA=B=60, DECF,同理 EFCD, 四边形 CDEF 是平行四边形, EF=CD,DE=CF, 即乙走的路线长是 AD+DE+EF+FB=AD+DC+CF+FB=AC+BC 的长; 延长 AG 和 BK 交于点 C,如图 3, 与以上证明过程类似 GH=CK,CG=HK, 即丙走的路线长是 AG+GH+HK+KB=AG+GC+CK+BK=AC+BC 的长; 即甲=乙=丙. 11.【解析】原式=2-+=. 答案: 12.【解析】BC
10、N 与ADM 全等,面积也相等,DFNM 与BEMN 的面 积也相等,所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半.即阴影 部分的面积为 22=2. 答案:2 13.【解析】SABC= ACBC=1,ACBC=2. AC+BC=2, (AC+BC) 2=AC2+BC2+2ACBC=AB2+22=(2 ) 2, AB 2=8,AB=2 . 答案:2 14.【解析】(-)-|-3|=-3-2-(3-)=-6. 答案:-6 15.【解析】设梯子的长度为 xm, 根据题意得 x 2- =25, x 2=25,x2=28.125,x= . 5 2=25,62=36, 5x6,又5.3 2=28.09, 5
11、.3(m). 答案:5.3m 16.【解析】将ABC 沿 AC 所在直线翻折 180,有对应线段 BE=BE, 对应角AEB=AEB=45, BEB=DEB=90, BE=DE=BE=1, 在 RtDEB中,DB=. 答案: 17.【解析】两个完全相同的三角板 ABC 和 DEF, CBEF,CB=EF, 四边形 CBFE 是平行四边形. 因此可以添加 CB=BF;BECF;EBF=60等,都能说明四边形 CBFE 是 菱形. 答案:CB=BF(答案不唯一)来源: 18.【解析】作 EHAB 于 H. 由对称性知,图形关于 AF 对称, BAE=DAG= (BAD-EAG)=30, B=180
12、-BAD=45. 在 RtBHE 中,B=BEH=45, 设 BH=x,则 EH=BH=x, 在 RtEHA 中,BAE=30, 则 AE=2HE=2x,AH=x, AB=BH+AH=x+x, 故=. 答案: 19.【解析】(1)2+=4+3=7. (2)(+)(-)=() 2-( ) 2=5-6=-1. (3)(+1) 2-2 =3+2+1-8=4-6. 20.【解析】(1)BAC=180-60-45=75. (2)ADBC,ADC 是直角三角形,来源: C=45,DAC=45,AD=DC, AC=2,AD=. 21.【证明】(1)ACB=ECD, ACD+BCD=ACD+ACE, 即BCD
13、=ACE. BC=AC,DC=EC,ACEBCD. (2)ACB 是等腰直角三角形, B=BAC=45. ACEBCD,B=CAE=45, DAE=CAE+BAC=45+45=90, AD 2+AE2=DE2. 由(1)知 AE=DB,AD 2+DB2=DE2. 22. 【解析】 线段 CD 与线段 AE 的大小关系和位置关系是:平行且相等. 证明:CEAB, DAO=ECO, OA=OC,AOD=COE, ADOCEO,AD=CE, 四边形 ADCE 是平行四边形, CDAE,CD=AE. 23.【解析】(1)=-. (2)=3-. (3)=-. 24.【证明】ACB=90,AE 平分BAC
14、,EHAB, CE=EH. 在 RtACE 和 RtAHE 中,AE=AE,CE=EH, 由勾股定理得:AC=AH, AE 平分CAB,CAF=HAF, 在CAF 和HAF 中, CAFHAF(SAS),ACD=AHF. CDAB,ACB=90,CDA=ACB=90, B+CAB=90,CAB+ACD=90, ACD=B=AHF,FHCE, CDAB,EHAB,CFEH, 四边形 CFHE 是平行四边形, CE=EH,四边形 CFHE 是菱形. 25.【解析】(1)BD=CD. 理由如下:AFBC,AFE=DCE. E 是 AD 的中点,AE=DE. 在AEF 和DEC 中, AEFDEC(A
15、AS),AF=CD. AF=BD,BD=CD. (2)当ABC 满足:AB=AC 时,四边形 AFBD 是矩形. 理由如下:AFBD,AF=BD, 四边形 AFBD 是平行四边形, AB=AC,BD=CD,ADB=90, 平行四边形 AFBD 是矩形. 即四边形 AFBD 是矩形. 26.【解析】(1)BAC=90,ABC=45, ACB=ABC=45,AB=AC. 四边形 ADEF 是正方形, AD=AF,DAF=90, BAD=90-DAC,CAF=90-DAC, BAD=CAF. 则在BAD 和CAF 中, BADCAF(SAS),BD=CF, BD+CD=BC,CF+CD=BC. (2)CF-CD=BC. (3)CD-CF=BC. BAC=90,ABC=45, ACB=ABC=45,AB=AC. 四边形 ADEF 是正方形, AD=AF,DAF=90, BAD=90-BAF,CAF=90-BAF, BAD=CAF. 在BAD 和CAF 中, BADCAF(SAS),ACF=ABD, ABC=45,ABD=135, ACF=ABD=135,FCD=90, FCD 是直角三角形. 正方形 ADEF 的边长为 2且对角线 AE,DF 相交于点 O, DF=AD=4,O 为 DF 中点, OC= DF=2.
