1、2 2 有理数加法的运算律有理数加法的运算律1.1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算运算律简化运算.2.2.通过有理数加法运算律的运用，让学生体验到简便通过有理数加法运算律的运用，让学生体验到简便计算的价值，使学生养成勤于思考，寻求最佳方法的计算的价值，使学生养成勤于思考，寻求最佳方法的科学态度科学态度.1.1.有理数加法法则的内容是什么？有理数加法法则的内容是什么？3.3.计算：计算：(1)(1)(-17)+(-7)(-17)+(-7)(2)(-12)+9(2)(-12)+9(3)9.7+2.8 (3)9.7+2.8 (4
2、)(-1.25)+1.25(4)(-1.25)+1.25(5)3.75+2.5+(-2.5)(5)3.75+2.5+(-2.5)2.2.有理数加法运算的步骤是什么？有理数加法运算的步骤是什么？加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不两个数相加，交换加数的位置，和不变，即变，即a+b=b+a.a+b=b+a.加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c).(a+b)+c=a+(b+c).你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？你还记得小学
3、里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？二、（二、（1 1）8+8+（5 5）+（4 4）=（2 2）8+8+（5 5）+（4 4）=一、（一、（1 1）（）（3030）+20=+20=（2 2）20+20+（3030）=（3 3）8+8+（5 5）=（4 4）（）（5 5）+8=+8=通过计算，你得出了什么结论？通过计算，你得出了什么结论？有理数的加法仍满足交换律和结合律有理数的加法仍满足交换律和结合律.三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的
4、几个数相加也可先把其中的几个数相加.-10-10-10-103 33 3-1-1-1-1算一算算一算【例例1 1】16+16+（2525）+24+24+（3232）.解：解：16+16+（-25-25）+24+24+（-32-32）=（16+2416+24）+(-25)+(-32)(-25)+(-32)=40+=40+（5757）=1717.【例题例题】计算：计算：1.23+(-17)+6+(-22)1.23+(-17)+6+(-22)2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)3.(-2)+3+1+(-3
5、)+2+(-4)第第3 3题的两种解法：题的两种解法：1.1.把正数和负数分别结合在一起相加把正数和负数分别结合在一起相加;2.2.把互为相反数的两个数结合在一起相加把互为相反数的两个数结合在一起相加.-10-100 0-3-3【跟踪训练跟踪训练】对三个以上有理数相加，按下列过程计算对三个以上有理数相加，按下列过程计算（1 1）先将其中的相反数相加）先将其中的相反数相加（2 2）再将正数、负数分别相加）再将正数、负数分别相加（3 3）最后求出异号加数的和）最后求出异号加数的和遇分数时，可把相加得整数的先加起来遇分数时，可把相加得整数的先加起来.规律总结规律总结【例例2 2】+7+7，+5+5，
6、4 4，+6+6，+4+4 +3 +3，3 3，2 2，+8+8，+1+1 10 10袋小麦称重记录如上，以每袋袋小麦称重记录如上，以每袋9090千克为准，超过千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过总计是超过多少千克或不足多少千克？多少千克或不足多少千克？1010袋小麦的总质量是多少？袋小麦的总质量是多少？解：解：（+7+7）+（+5+5）+（-4-4）+（+6+6）+（+4+4）+（+3+3）+（-3-3）+（-2-2）+（+8+8）+（+1+1）=25=25（千克）（千克）909010+25=92510+25=925（千克）（
7、千克）答：总计是超过答：总计是超过2525千克，千克，1010袋小麦的总质量是袋小麦的总质量是925925千克千克.【例题例题】某学校一某学校一(3)(3)班同学的身高分别是：班同学的身高分别是：1.641.64，1.581.58，1.481.48，1.551.55，1.601.60，1.641.64，1.571.57，1.531.53，1.641.64，1.541.54，1.571.57，1.551.55，1.631.63，1.491.49，1.551.55，1.601.60，1.661.66，1.581.58，1.511.51，1.521.52你能不用计算器就算出平均身高吗？你能不用计算器
8、就算出平均身高吗？【跟踪训练跟踪训练】1.1.计算计算（1 1）（）（-2.1-2.1）+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)=（-2.1-2.1）+(+5)+(+3.75)+(-3.75)+(+4)+(-4)+(+5)+(+3.75)+(-3.75)+(+4)+(-4)=2.9.=2.9.（2 2）（）（-77-77）+42+(+27)+42+(+27)=(-77)+(+27)+42=(-77)+(+27)+42=（-50-50）+42+42=-8.=-8.【解析解析】选选C.AC.A选项应将（选项应将（-8-
9、8）与）与8 8结合结合B B选项应将选项应将 与与 ，与与 结合，结合，D D选项应将（选项应将（-1-1）与）与1 1结结合合C C选项将符号相同的结合在一起，较为合理选项将符号相同的结合在一起，较为合理858858 1255251567677667 2.63.41.72.52.62.53.41.7 9241192411 2.2.下列使用加法的运算律最为合理的是下列使用加法的运算律最为合理的是（）B BC CD DA A27（）57（）6156（）3.3.飞机在飞机在800 m800 m的高空飞行，现在上升的高空飞行，现在上升140 m140 m，接着又下，接着又下降降250 m250 m
10、，这时飞机的高度是多少？，这时飞机的高度是多少？解解:800+800+（+140+140）+（-250-250）=690(m)=690(m)答：这时飞机的高度是答：这时飞机的高度是690 m.690 m.4.4.王老师王老师20132013年年1 1月份卡上的工资显示金额是月份卡上的工资显示金额是3 7803 780元，元，同月买东西取出了同月买东西取出了2 2002 200元，元，2 2月份打在卡上的工资是月份打在卡上的工资是3 7803 780元，同月买东西取出了元，同月买东西取出了2 8002 800元，问此时王老师卡上一共有元，问此时王老师卡上一共有钱（钱（）元）元A A2 300 B
11、2 300 B2 400 C2 400 C2 540 D2 540 D2 5602 560【解析解析】选选D.D.记打在卡上为正，取出为负，则据题意列式记打在卡上为正，取出为负，则据题意列式得：得：3 780+3 780+（2 2002 200）+3 780+3 780+（2 8002 800）=2 560=2 5601.1.小学学过的各种运算律在有理数内依然适用小学学过的各种运算律在有理数内依然适用.2.2.有理数加法的一般运算步骤是有理数加法的一般运算步骤是:a.a.先把同号的数相加；先把同号的数相加；b.b.互为相反数的两个数可以先加；互为相反数的两个数可以先加；c.c.几个数相加可得整
12、数时可以先加；几个数相加可得整数时可以先加；d.d.分母相同的可以先加分母相同的可以先加.奔向理想人生的征途是漫长的，但是只要坚强不屈地向前奋进，理想就一定会实现.宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1 与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身
13、体的长度，称康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，称你的体重，这些都与数和量有关，这就是这就是数学数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算
14、、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是有关，这又是数学数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科懂得了初步的数学语言，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、除 认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆圆以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼学会了拼七巧板七巧板金字塔金字塔 数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明你的思维方式，使你变得更聪明了了这
15、里那些与数学有关？这里那些与数学有关？一、有几座建筑物？什么形状？一、有几座建筑物？什么形状？二、可以度量出什么？二、可以度量出什么？三、可以计算出什么？三、可以计算出什么？1一个数加一个数加4得得10，这个数是多少？，这个数是多少？2一个数减一个数减3，再乘以，再乘以2，得，得8，这，这个数是多少？个数是多少？3一个数加一个数加5，再乘以，再乘以2，然后减去，然后减去4，再除以，再除以2，最后得到，最后得到6，问这个，问这个数是多少？数是多少？4教室里的窗是有什么图形组成的？教室里的窗是有什么图形组成的？5教室里有什么立体图形？教室里有什么立体图形？练习：练习：6用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？梯形，应该怎么剪？作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？收集地砖的图案，怎样拼起来的？2.找一些统计现实生活中的图表找一些统计现实生活中的图表
