1、义务教育教科书（北师）七年级数学下册义务教育教科书（北师）七年级数学下册第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称 什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？1、线线段是段是轴对轴对称称图图形形吗吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？O1）CO与与AB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？2）AO与与BO相等吗？相等吗？CA与与CB呢？呢？能说明你的理由吗？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。在折痕上另取一点，再试一试。2 2、在上述的操作过程中，你发现了、在上述的操作过程中，你发现了探索垂直垂直AO=BOABOCD 如图如图:D为线段为线段AB中垂线中垂线
2、OC 上一点，上一点，找出图中全等三角形以找出图中全等三角形以及相等的线段及相等的线段.如图：在小明折出的图形中，你能找出相等的如图：在小明折出的图形中，你能找出相等的线段吗？说明理由。线段吗？说明理由。分析：分析：通过三角形全等说明：通过三角形全等说明：因为因为OCOC是线段是线段ABAB的对称轴（中垂线）的对称轴（中垂线）所以所以COABCOAB在在 AOCAOC和和BOCBOC中，中，CO=COCO=COAOC=BOC=90AOC=BOC=90，AO=BOAO=BO所以所以 AOCAOCBOC(SAS)BOC(SAS)所以所以CA=CBCA=CBCAOBABOCD概念：概念：垂直于一条线
3、段并垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简线段的垂直平分线（简称中垂线）称中垂线）.结论：结论：线段是轴对称图形，它的垂直平线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的分线是它的 一条对称轴一条对称轴 .性质：性质：线段垂直平分线上的点到这条线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等 .垂直平分垂直平分线线线段垂直平分线线段垂直平分线上的点到这条线上的点到这条线段两个端点的距段两个端点的距离相等离相等线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质O C OCOC是是ABAB的垂直平分线的垂直平分线OCABOCAB且且AO=BO AO=BO
4、AC ACBCBC AC ACBCBC或或符号语言：符号语言：尺规作线段的中垂线如图，已知线段如图，已知线段ABAB，画出它的垂直平分线，画出它的垂直平分线.作法作法：(1)(1)以点以点A A为圆心，以大于为圆心，以大于ABAB一半一半的长为半径画弧；的长为半径画弧；(2)(2)以点以点B B为圆心，以同样的长为半径画为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为弧，两弧的交点记为C C、D D；(3)(3)经过点经过点C C、D D作直线作直线CDCD直线直线CDCD即为所求即为所求1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线 图 24.4.8 能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试
5、试看，完成整个作图试一试 图 24.4.9 以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线 图 24.4.10 2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？变式(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧(4)经过点C、D作直线CD则直线CD即为所求ABCADEBCMNABC看看三角形三条垂直平分线各有看看三角形三条垂直平分线各有什么
6、位置关系？什么位置关系？1、如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.ABEDC（1）4cm6cmADB的周长是 20cm2、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.ABCDE (2)26课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。ABc1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称
7、轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.志不真则心不热，心不热则功不志不真则心不热，心不热则功不紧。紧。颜元颜元湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月
8、，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
