1、 2020 届高考数学考前拔高每日练届高考数学考前拔高每日练 三角函数（二）三角函数（二） 1、函数tan(cos )yx的值域是( ) A., 4 4 B. 22 , 22 C.tan1,tan1 D.2tan1,2tan1 2、已知 ,0 2 ，且cos2sin0，则 sin 4 ( ) A. 23 4 B. 62 4 C. 62 4 D. 23 4 3、已知直线 l 与曲线( )sinf xx切于点 A(，sin) 0 2 ，且直线 l 与函数( )yf x 的图象交于点 B(，sin)，若，则 tan的值为 4、在ABC中，内角A B C , ,的对边分别为a b c, ,. (1)证
2、明:sinsin2sincos 22 ACAC AC . (2)若a b c, ,成等差数列，且 222 2acbac，求cos 2 AC . 5、已知ABC的内角A B C , ,的对边分别为a b c, ,，且满 2 11 cos2(23 sincos(sinsin 2 ) 2 ) 2 BACAC . (1)求角 B 的大小. (2)若ABC的外接圆半径为 1，求 ABC面积的最大值. 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析：答案及解析： 答案：C 解析：1cos1x ,且函数tanyx在1,1上为增函数,tan( 1)tan(cos )tan1x,即 tan1tan1y.故选 C. 2
3、 答案及解析：答案及解析： 答案：B 解析：因为cos2sin0，所以 2 1 2sinsin0，解得sin 1或 1 sin 2 . 因为 ,0 2 ，所以 1 sin 2 ， 3 cos 2 ，所以 22 sincossin 422 232162 22224 . 3 答案及解析：答案及解析： 答案： 2 解析：因为( )sinf xx，所以( )cosfxx，所以在点 A 处切线斜率为 cos， 由题意可得： sinsin cos ，又，则 所以 sinsin() cos ，化简得： 2sin cos , 故 tan 2 4 答案及解析：答案及解析： 答案：(1)因为 22 ACAC A
4、， 22 ACAC C ， 所以sin sinsinsin 2222 ACACACAC AC 2sincos 22 ACAC . (2)依题意知， 222 3 cos 24 acb B ac ，2bac，得2sinsinsinBAC， 则由(1)得2sin sinsin2sincos 22 ACAC BAC 因为 sinsincos 222 ACBB ， 所以2sin 4sincos 22 BB B 2coscos 22 BAC ，得cos 2sin 22 ACB . 又 2 3 cos12sin 24 B B ，所以 2 sin 24 B ，故 2 cos 22 AC . 解析： 5 答案及
5、解析：答案及解析： 答案：(1)由 2 11 cos223 sincos(sinsin) 222 BACAC , 得 23 sinsinAC 211 cos2sinsin 22 BAC， 即 222 23 sinsinsinsinsin2sinsinACBACAC ， 故 222 3sinsinsinsinsinACACB， 由正弦定理得 222 3acacb， 所以 222 3 cos 22 acb B ac ， 又 0,B ，所以 6 B . (2)由正弦定理知， 2 sin 6 b ，得 1 2 sin21 62 b ， 由 222 3acbac可得 22 31acac， 所以 22 312acacac ，即23ac ， 当且仅当a c 时取等号， 所以 1123 si 1 2 n23 224 ABC SacB ， 故ABC面积的最大值为 23 4 . 解析：
