1、 2020 届高考数学考前拔高每日练届高考数学考前拔高每日练 三角函数(二)三角函数(二) 1、函数tan(cos )yx的值域是( ) A., 4 4 B. 22 , 22 C.tan1,tan1 D.2tan1,2tan1 2、已知 ,0 2 ,且cos2sin0,则 sin 4 ( ) A. 23 4 B. 62 4 C. 62 4 D. 23 4 3、已知直线 l 与曲线( )sinf xx切于点 A(,sin) 0 2 ,且直线 l 与函数( )yf x 的图象交于点 B(,sin),若,则 tan的值为 4、在ABC中,内角A B C , ,的对边分别为a b c, ,. (1)证
2、明:sinsin2sincos 22 ACAC AC . (2)若a b c, ,成等差数列,且 222 2acbac,求cos 2 AC . 5、已知ABC的内角A B C , ,的对边分别为a b c, ,,且满 2 11 cos2(23 sincos(sinsin 2 ) 2 ) 2 BACAC . (1)求角 B 的大小. (2)若ABC的外接圆半径为 1,求 ABC面积的最大值. 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析:答案及解析: 答案:C 解析:1cos1x ,且函数tanyx在1,1上为增函数,tan( 1)tan(cos )tan1x,即 tan1tan1y.故选 C. 2
3、 答案及解析:答案及解析: 答案:B 解析:因为cos2sin0,所以 2 1 2sinsin0,解得sin 1或 1 sin 2 . 因为 ,0 2 ,所以 1 sin 2 , 3 cos 2 ,所以 22 sincossin 422 232162 22224 . 3 答案及解析:答案及解析: 答案: 2 解析:因为( )sinf xx,所以( )cosfxx,所以在点 A 处切线斜率为 cos, 由题意可得: sinsin cos ,又,则 所以 sinsin() cos ,化简得: 2sin cos , 故 tan 2 4 答案及解析:答案及解析: 答案:(1)因为 22 ACAC A
4、, 22 ACAC C , 所以sin sinsinsin 2222 ACACACAC AC 2sincos 22 ACAC . (2)依题意知, 222 3 cos 24 acb B ac ,2bac,得2sinsinsinBAC, 则由(1)得2sin sinsin2sincos 22 ACAC BAC 因为 sinsincos 222 ACBB , 所以2sin 4sincos 22 BB B 2coscos 22 BAC ,得cos 2sin 22 ACB . 又 2 3 cos12sin 24 B B ,所以 2 sin 24 B ,故 2 cos 22 AC . 解析: 5 答案及
5、解析:答案及解析: 答案:(1)由 2 11 cos223 sincos(sinsin) 222 BACAC , 得 23 sinsinAC 211 cos2sinsin 22 BAC, 即 222 23 sinsinsinsinsin2sinsinACBACAC , 故 222 3sinsinsinsinsinACACB, 由正弦定理得 222 3acacb, 所以 222 3 cos 22 acb B ac , 又 0,B ,所以 6 B . (2)由正弦定理知, 2 sin 6 b ,得 1 2 sin21 62 b , 由 222 3acbac可得 22 31acac, 所以 22 312acacac ,即23ac , 当且仅当a c 时取等号, 所以 1123 si 1 2 n23 224 ABC SacB , 故ABC面积的最大值为 23 4 . 解析: