1、5.6 二元一次方程二元一次方程 与与一次函数一次函数一次函数大家族开会，只有属于一次函一次函数大家族开会，只有属于一次函数的才可以进入会场，下列式子哪些式数的才可以进入会场，下列式子哪些式子可以进入会场呢？子可以进入会场呢？1.2yx13.12yx2.32yx5.5xy4.1 2yx 一次函数一次函数这是怎么这是怎么回事？回事？二元一次方程二元一次方程这是什么？这是什么？方程方程 函数函数x+y=5 y=5-x）以方程）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数象与一次函数y=5-x的图象相同吗？的图象相同吗？）在一次函数在一次函数y=5-x的图象上任取
2、一点，它的的图象上任取一点，它的坐标适合方程坐标适合方程x+y=5吗？吗？1)方程方程x+y=5的解有多少个的解有多少个?写出其中的几个写出其中的几个.探究活动探究活动1：2 2）在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的）在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们点，它们 在一次函数在一次函数y=5-x的图象上吗？的图象上吗？学生自学后，小组内交流讨论，教师巡视学生自学后，小组内交流讨论，教师巡视(6分钟)通过探究你能得出什么结论通过探究你能得出什么结论?以方程以方程x+y=5的解为的解为坐标的所有点组成的图象坐标的所有点组成的图象与一次函数与一次函数y=5-x的图象相的图象相同吗？同吗？说
3、一说说一说 在一次函数在一次函数y=5-x的的图象上任取一点，它的图象上任取一点，它的坐标适合方程坐标适合方程x+y=5吗？吗？无数个无数个都是都是都在都在适合适合相同相同5的解有多少个的解有多少个?y1.1.方程方程x+是是这这个个方方程程的的解解吗吗？3,2;0,5;5,0yxyxyxO431 2yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-x2 2 点点(0,5),(5,0),(2,3)在在一次函数一次函数y=5-x的图象上吗？的图象上吗？是同一直线是同一直线探究活动探究活动1：二元一次方程二元一次方程x+y=5的解的解是一次函数是一次函数y=5-x图象上点的坐标，图象上点的
4、坐标，反之反之一次函数一次函数y=5-x图象上点的坐标图象上点的坐标是二元一次方程是二元一次方程x+y=5的解的解方程方程x+y=5可以可以化化为为一次函数一次函数y=5-x1.你能将下列二元一次方程变形为一次函数你能将下列二元一次方程变形为一次函数y=kx+b的形式吗？的形式吗？(1)2x+y=4 (2)2.以方程以方程3x+2y=6的解为坐标的点都在函数的解为坐标的点都在函数 _ 的图像上。的图像上。6231yxy=-1.5x+3学生讨论更正，教师点拨学生讨论更正，教师点拨y=-2x+4y=x-361练习题组（一）：练习题组（一）：解方程组解方程组2上述方程移项变形转化为一次函数上述方程移
5、项变形转化为一次函数y=-x+5 和和y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象探究活动探究活动2：5,21.xyxy学生自学思考后，小组内交流讨论教师巡视并适时指导个别小组（6分钟）通过探究你又有何想法通过探究你又有何想法?解方程组解方程组5,21.xyxy2,2,3.3.xy答案：答案：2上述方程移项变形转化为一次函数上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5 和和y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象图象探究活动探究活动2：做一做：做一做O4312yx23451-1-2-4-3-4
6、-3-2-1-5y=5-xy=2x-1y=2x-1y=5-xP(2,3)P(2,3)y=5-xy=2x-1x=2y=3解得解得点P(2,3)点P(2,3)方法一：图像法方法二：解方程组方程组的方程组的解解是是相应相应两直线两直线交交点坐标点坐标两直线的两直线的交点坐标交点坐标是是相应相应方程组的方程组的解解（0,5）（5,0）（0,-1）（0.5,0）讨论、更正、点拨：探究活动探究活动3：想一想：想一想 在同一直角坐标系内，在同一直角坐标系内，一次函数一次函数y=x+1 和和 y=x-2 的图象有怎样的位置关系？的图象有怎样的位置关系？方程组方程组 解的情况如何？解的情况如何？.2,1yxyx
7、O4312yx23451-1-2-3-4-3-2-1-5想一想想一想 65y=x+1y=x-2两直线平行方程组：X-y=-1X-y=2无解1、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；y2y5xx 6223yxyx5273yxyx说一说：说一说：讨论、更正、点拨：-3x+y+3=0 3x+2y-6=0（2）方程组）方程组 的解是的解是 ，试求，试求（1）方程组）方程组x+y=22x+y=5的解是的解是25yx y=-x+2xy3-1oX=3y=-1练习题组练习题组2（3）已知直线）已知直线y=2x与与y=-x+b的交点的坐标为
8、的交点的坐标为(1,a)，试确定方程组试确定方程组 的解和的解和a,b的值的值.2x-y=0 x+y-b=0 x=1y=2,a=2,b=3直线直线y=3x-3与与 交点的坐标交点的坐标.332yx 43x 1y 43x 1y 小结课堂：125yxyx1、一次函数、一次函数y=5-x与与y=2x-1图象的交点为图象的交点为(2,3),则方程组则方程组 的解为的解为 .2222yxyx22yx121xy22 xy2、若二元一次方程组、若二元一次方程组 的解为的解为 则函数则函数 与与 的图象的交点的图象的交点坐标为坐标为 .3 3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么这些解是什么?1x12 xy5853xy1y013xyxy21-2xy04.有一组数同时适合方程有一组数同时适合方程x+y=2和和x+y=5吗？直线吗？直线y=2-x与与y=5-x之间有什么关系？之间有什么关系？2 O 3-1-3 y x第5题5.如图，两条直线如图，两条直线 与与 的交点坐标可以看作哪个方程组的解？并把交点坐标求出的交点坐标可以看作哪个方程组的解？并把交点坐标求出.1l2l课本第课本第124页页 题题1，2，3.
