1、 六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 一、单选题 1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（ ） A.48平方厘米B.96平方厘米C.192平方厘米D.无法确定2.一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（ ）。 A.100：1B.1：100C.75：1D.1：753.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的。 A.2：1B.3：1C.4：14.在一幅地区图上附一条注有数目的线段如下：这幅图的比例尺是（ ）A.B.C.D.二、判断题 5.在一幅比例尺是110000的地图上，2厘
2、米表示200厘米。 6.判断对错把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照13的比放大 7.在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大（ ） 三、填空题 8.一幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是_km9.有一块空地，长100米，宽50米如按1：1000的比例设计，把空地按实际比例画出来，图长_厘米，宽_厘米 10.甲、乙两数的平均数是45，两数的比是23，两个数分别是_和_（按甲、乙数的顺序填写） 11.如果将一个3cm，宽2cm的长方形放大按1:4的比例尺做图。图上长方形的长是_cm，宽是_cm,面积是_cm2。 12.美术老师想将这幅画放大
3、后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按_复印出来。 四、解答题 13.写出比例，并求出未知数 （1）10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用x千克废纸换了45本笔记本 （2）组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，56条桌腿配x张桌面 14.在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是16厘米，如果一列火车从甲地行驶到乙地共用了5小时，请算一算这列火车的行驶速度。 五、综合题 15.下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系.图上距离（cm）12345678实际距离（m）306090120150180210240（1）图中的点A表示图上距离是1cm时，实际距离为3
4、0m.请你试着描出其他各点。 （2）图上距离与实际距离成_ （3）从图象可以看出这幅图的比例尺是_. （4）当图上距离是12厘米时两地的实际距离是多少米？ 六、应用题 16.世纪广场准备载一块150米，宽120米的绿地，你能为它选择好比例尺并算出图上的长和宽，再在下面的左方框中画出它的平面图吗？1：3001：30001：30000参考答案一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：1216=192（平方厘米）； 故选：C【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长4，宽4，由长方形的面积是长宽，因此长方形的面积将放大44=16倍，原来的面积
5、是12平方厘米，就可求得放大的后的面积2.【答案】 C 【解析】【解答】 一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是75：1 . 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，将精密仪器画在图纸上时，选择放大比例尺，也就是前项比后项大的比例尺，根据图纸的长度是20厘米，选择75：1的比例尺比较合适.3.【答案】 A 【解析】【解答】解：原正方形的边长：124=3(厘米)；因为66=36，所以放大后的正方形的边长是6厘米，则放大前后的边长之比为6：3=2：1.故答案为：A【分析】根据正方形的周长公式计算出边长，根据正方形面积公式判断出放大后的边长，根据边长的比
6、确定放大的比即可.4.【答案】 C 【解析】【解答】50千米=5000000厘米，1:5000000=【分析】解答此题要先把单位化成以厘米为单位的数，再根据比例尺=图上距离：实际距离解答。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：2=210000=20000厘米，所以2厘米表示实际20000厘米，所以“2厘米表示200厘米”这个说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】实际距离=图上距离比例尺。6.【答案】错误 【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.故答案为：错误【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为
7、1；由此判断即可.7.【答案】 错误 【解析】【解答】 在比例尺的应用中，实际距离可以比图上距离大，也可以比图上距离小，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】比例尺可以分为：放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸；缩小比例尺的前项是1，用于绘制地图，据此判断.三、填空题8.【答案】 6300【解析】【解答】解：42 =630000000（厘米），630000000厘米=6300千米；答：长江的实际全长是 6300千米故答案为：6300【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离比例尺”，据此即可求解9.【答案】 10；5 【解析】【解答】解：1
8、00米=10000厘米，50米=5000厘米， 长：10000 =10（厘米）；宽：5000 =5（厘米）；答：图长10厘米，宽5厘米；故答案为：10，5【分析】要求空地图上的长和宽分别是多少厘米，根据“实际距离比例尺=图上距离”，代入数值，分别计算即可解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论10.【答案】 36；54 【解析】【解答】452=90 90 90【分析】先求出三个数的和，根据比例求出每一份是多少，再根据两个数分别所占的份数求出最大数(求一个数的几倍是多少,用乘法)。11.【答案】12；8；96 【解析】【解答】解：长：3=12(厘米)，宽：2=
9、8(厘米)，面积:128=96(平方厘米)故答案为：12；8；96【分析】用实际的长和宽分别除以比例尺求出图上的长和宽，再根据长方形面积求出面积即可.12.【答案】2；1 【解析】【解答】200%：100%2:1。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%，则新图形与原图形的比是200%：100%2:1。四、解答题13.【答案】 （1）解：10：3x：45 3x1045 3x34503 x150答：六年级同学用150千克废纸换了45本笔记本。（2）解：4：156：x 4x561 4x4564 x14答：56条桌腿配14张桌面。【解析】【分析】（1
10、）根据题意可知，此题应用正比例解答，用六年级同学用的废纸质量：换的笔记本数量=10：3，据此列比例解答； （2）根据题意可知，此题应用正比例解答，用桌腿数量：桌面数量=4：1，据此列比例解答.14.【答案】 解：5000000厘米=50千米 16505=8005=160（千米）答：这列火车的行驶速度是每小时160千米。【解析】【分析】1：5000000表示图上1厘米相当于实际5000000厘米，把500000厘米换算成50千米，然后用两地之间的图上距离乘50即可求出实际距离，用实际距离除以5即可求出火车的速度。五、综合题15.【答案】（1）解： （2）成正比例关系（3）13000（4）解:设实
11、际距离为x厘米12x=13000x=123000x=3600036000厘米=360米答:图上距离是12厘米时,实际距离是360米。【解析】【解答】（2）图上距离与实际距离成正比例关系；（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是1:3000。故答案为：（2）成正比例关系；（3）1:3000。【分析】对于（1），根据表格中数据描出各点，再连线即可；对于（2），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（3），将实际距离化成以厘米为单位的数据，再用图上距离除以实际距离即可；对于（4），设实际距离为x厘米，再列出比例式，再解比例即可解答。六、应用题16.【答案】解：因为150米=15000厘米，120米=12000厘米，所以可以选用1：3000的比例尺，所以15000=5（厘米），12000=4（厘米），画图如下：【解析】【分析】绿地长150米，宽120米，则可以选用1：3000的比例尺，依据“图上距离=实际距离比例尺”即可求出绿地长和宽的图上距离，进而就可以画出绿地的平面图
