1、专题简析：专题简析：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。多，先求小数，再求大数。用数量关系表
2、示：用数量关系表示：（和差）（和差）2=大数大数（和差）（和差）2=小数小数期中考试王平和李杨语文成绩的总和是期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，分，李杨比王平少李杨比王平少4分。两人各考了多少分？分。两人各考了多少分？王牌例题王牌例题1：?188分?分?分?李杨?王平我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188+4=192分，这就表示王平的2倍，所以王平考了：1922=96分，李杨考了:964=92分。1、两筐水果共重两筐水果共重124千克，第一筐比第千克，第一筐比第二筐多二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？千克。两筐水果各重多少千克？举一反三举一
3、反三1：2、小宁与小慧的身高总和是小宁与小慧的身高总和是264厘米，厘米，又已知小宁比小慧矮又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别厘米。两人分别高多少厘米？高多少厘米？举一反三举一反三1：3、三（三（1）班和三（）班和三（2）班共有学生）班共有学生124人，如果从三（人，如果从三（2）班调）班调2人到三（人到三（1）班，两班学生同样多。三（班，两班学生同样多。三（1）班、三）班、三（2）班原来各有学生多少人？）班原来各有学生多少人？举一反三举一反三1：哥弟俩共有邮票哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟张，如果哥哥给弟弟4张邮张邮票，这时哥哥还比弟弟多票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原张。哥哥
4、和弟弟原来各有邮票多少张？来各有邮票多少张？哥哥比弟弟多哥哥比弟弟多：422=10（张张）弟弟：（弟弟：（7010）2=30（张张）哥哥哥哥:30+10=40(张张)王牌例题王牌例题2：1、一一个个两层书架共放书两层书架共放书72本，若从上本，若从上层中拿出层中拿出9本给下层，上层比下层多本给下层，上层比下层多4本。本。上、下层各放书多少本？上、下层各放书多少本？举一反三举一反三2：四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT2、姐姐和妹妹共有糖果姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐块，如果姐姐给妹妹姐给妹妹7块块糖果糖果，则比妹妹少
5、则比妹妹少3块块。姐。姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？姐和妹妹原来各有糖果多少块？举一反三举一反三2：四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT3、两笼兔子共两笼兔子共16只，若甲笼再放入只，若甲笼再放入4只，只，乙笼取出乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同只，这时两笼兔子只数就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？举一反三举一反三2：四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT电脑培训班有电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会人，
6、四月份有一部分人学会打字，五月份又有打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人，人，四月份学会打字的有多少人？四月份学会打字的有多少人？王牌例题王牌例题3：五月份会打字的有五月份会打字的有（54+30）242（人）四月（人）四月份：份：42834（人）（人）四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT1、两筐苹果、两筐苹果130千克，先从甲筐取出千克，先从甲筐取出30千克苹果放入乙筐，又从甲筐取出千克苹果放入乙筐，又从甲筐取出20千千克苹果，
7、这时乙筐比甲筐多克苹果，这时乙筐比甲筐多50千克苹果。千克苹果。问两筐原来各有苹果多少千克？问两筐原来各有苹果多少千克？举一反三举一反三3：四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT2、甲、乙两个笔筒共有铅笔、甲、乙两个笔筒共有铅笔35支，小支，小兰先从乙筒中拿出兰先从乙筒中拿出6支铅笔送给了妹妹，支铅笔送给了妹妹，又从甲筒中拿出又从甲筒中拿出8支铅笔放入乙筒中，支铅笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多这时甲筒比乙筒还多5支铅笔。问甲、支铅笔。问甲、乙两个笔筒原来各有铅笔多少支？乙两个笔筒原来各有铅笔多少支？举一反三举一反三3：四年
8、级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT3、甲、乙、丙三数，甲、乙的和比丙、甲、乙、丙三数，甲、乙的和比丙多多59，乙、丙的和比甲多，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的，甲、丙的和比乙多和比乙多85。求甲、乙、丙这三个数。求甲、乙、丙这三个数。举一反三举一反三3：四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT把一条把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多比第一段多16米，第三段比第一段少米，第三段比第一段少18米。米。三段绳子各长多
9、少米？三段绳子各长多少米？王牌例题王牌例题4：?第三段?第二段?第一段?？米?？米?100米?？米?18米?16米总长总长：1001618=102（米米）第一段绳子长：第一段绳子长：1023=34（米米）第二段绳子长：第二段绳子长：34+16=50（米米）第三段绳子长：第三段绳子长：3418=16（米米）四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT1、某工厂第一、二、三车间共有工人某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多人，第一车间比第二车间多10人，人，第二车间比第三车间多第二车间比第三车间多15人。三个车间
10、人。三个车间各有工人多少人？各有工人多少人？举一反三举一反三4：四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT2、某工厂将某工厂将857元奖金分给有创造发明元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名的三名优秀工人，第一名优秀工人优秀工人比第比第二名二名优秀工人优秀工人多得多得250元，第二名元，第二名优秀优秀工人工人比第三名比第三名优秀工人优秀工人多得多得125元。三元。三名优秀工人各得多少元？名优秀工人各得多少元？举一反三举一反三4：四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共2
11、2张PPT3、小明期终考试的语文、数学和英语小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是的平均分是95分，数学比语文多分，数学比语文多6分，分，英语比语文多英语比语文多9分。小明三门功课各分。小明三门功课各得得多少分？多少分？举一反三举一反三4：四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT王牌例题王牌例题5：?四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。最大的年龄是多少岁？?思路导航：我们可以这样思考，将最大、最小两个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作大数与小数，根据四个人的年龄和是88岁，年龄差是8岁，即可求出大数与小数。最大最小的年龄和：（88+8）2=48岁?最大的年龄：483=45岁四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT四年级下册数学课件 和差问题 北师大版 共22张PPT1.小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？2.某校四个年龄共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人。二、三年级各有多少人？3.某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名。四年级有多少名？
