1、化学工业出版社第八章第八章 对流传热对流传热 本章重点讨论对流传热的机理、对流传热系数的定义式，平板壁面上以及管内对流传热的求解,动量传递与热量传递的类似性。化学工业出版社8.1 对流传热机理与对流传热系数一、对流传热机理二、温度边界层（热边界层）三、对流传热系数第八章第八章 对流传热对流传热化学工业出版社流体壁面q对流传热的类型：对流传热有相变无相变蒸气冷凝液体沸腾强制对流自然对流强制层流传热强制湍流传热 本课程的对流传热指运动流体与固体壁面之间的热量传递。一、对流传热机理一、对流传热机理化学工业出版社层流内层缓冲层湍流核心 当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边界层。湍流边界层由三层
2、组成：层流内层、缓冲层和湍流核心。由于流体具有粘性，故紧贴壁面的一层流体，其速度为零。一、对流传热机理一、对流传热机理化学工业出版社（1）层流内层传热方式为热传导；（2）湍流核心热量传递以旋涡运动引起的传热为主，而分子运动所引起的热传导可以忽略不计；（3）缓冲层兼有热传导和涡流传热两种传热方式；一、对流传热机理一、对流传热机理化学工业出版社二、二、温度边界层（热边界层）温度边界层（热边界层）当流体流过固体壁面，若流体与壁面处的温度不同，则在与壁面垂直的方向上建立起温度梯度，该温度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大温度梯度的区域称为温度边界层。yx0u0u)(yfu0tst0tt)(
3、yft平板壁面的温度边界层化学工业出版社 当流体以 u0、t0流进管道，在进口附近形成温度边界层，其形成过程与速度边界层类似。管道壁面的温度边界层0ufLtitr0ttL传热进口段长度进口段传热充分发展的传热二、二、温度边界层（热边界层）温度边界层（热边界层）化学工业出版社（1）平板边界层厚度：099%sst tttty（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平板相同；汇合后：tir热边界层厚度的定义 00.99xssuuuuy二、二、温度边界层（热边界层）温度边界层（热边界层）化学工业出版社三、三、对流传热系数对流传热系数/()sfq Ah tt 固体壁面与流体之间的对流传热通量可用牛顿冷却定律
4、描述：1.对流传热的定义对流传热通量 对流传热系数 壁面温度 流体温度 J/(m2.s)J/(m2.s.K)化学工业出版社（1）平板边界层：0ftt0/()sq Ah tt取三、对流传热系数三、对流传热系数u0t0yx0ttst0化学工业出版社（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的温度边界层0utir0tttL取fbtt/()Sbq Ah tt0022iirzzAbrzzAu t rdru tdAtu dAurdr主体平均温度，混合杯（Mixing-cup)温度。三、对流传热系数三、对流传热系数化学工业出版社 求解对流传热速率q 的关键是确定对流传热系数h。h 与动量传递系数 CD 是的求解
5、方法类似。对流传热系数的求解途径（以平板为例）：近壁面的流体层速度为零，则通过该流体层的传热为导热，其传热速率 q 为0(1)ydtqkAdy 三、对流传热系数三、对流传热系数u0t0yx0ttst0化学工业出版社稳态下，该热量以对流方式传入流体中，即00yskdthtt dy0()(2)sqhA tt式（1）与（2）联立，得h壁面处温度梯度0ydtdy温度分布t=t(x,y,z)解能量方程速度分布解运动方程注意：以上路线仅适合于层流传热。三、对流传热系数三、对流传热系数化学工业出版社 求解湍流传热的对流传热系数的两个途径：（1）应用量纲分析方法并结合实验，建立相应的经验关联式；（2）应用动量
6、传递与热量传递的类似性，通过类比法求对流传热系数 h。三、对流传热系数三、对流传热系数化学工业出版社第八章第八章 对流传热对流传热8.1 对流传热机理与对流传热系数8.2 平壁面上的对流传热 一、平板壁面上层流传热的精确解 二、平板壁面上层流传热的近似解 三、平板壁面上湍流传热的近似解 化学工业出版社 平板层流传热的对流传热系数可通过理论分析法求算（精确解），亦可通过与卡门边界层积分动量方程类似的热流方程得到。平板湍流传热系数的求算，则通过热流方程的方法来解决。一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社流体在平板壁面上流过时速度边界层与温度边界层的发展 （a）
7、（b）tyx0u0t0tyx0u0t0 x0tsts 流体在平板壁面上流过时速度边界层与温度边界层的发展的2种情况：一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社1.平壁上层流传热边界层的变化方程22xxxxyuuuuuxyy0yxuuxy2222xyttttuuxyxy普兰德边普兰德边界层方程界层方程能量方程化简：一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社2222ttxy由于22xytttuuxyy00B.C.(1)0,;(2),;(3)0,syttyttxtt边界层能边界层能量方程量方程一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁
8、面上层流传热的精确解 化学工业出版社2.平壁上层流传热边界层的解析解*0ssttTtt作变量置换，令*2*2xyTTTuuxyy22xxxxyuuuuuxyy22xytttuuxyy比较t ux一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社0(,)u x yyx0 xuu f 01()2yu uffx*Txy*12TTTxxx*0uTTyvx2*2*022uTTyvx2*202TTf令一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社pc vPrk2*202d TPrdTfdd*B.C.(1)0,0;(2),1TT0 xufUu20ff
9、f2102d UdUfdd令一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社*dTpd02dpPrfpd令002ppdpPrfdp*00exp()2dTPrppfdd二次积分并代入B.C.（1）得*00000 exp()2TPrdTpfdd*000 exp()2PrTpfdd代入B.C.（2）得1000 exp()2Prpfdd一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社00*000exp2exp2ssPrfddttTttPrfdd温度分布方程温度分布方程Pohlhausen 采用数值法求解上式其解如图所示：、TPr=1 15 50
10、0.6 一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社*00000()|ssxyysyttdttkdtdThkktt dydydy3.局部对流传热系数1*000exp2dTPrfddd11 200exp2xxxh xPrNuRefddk*0uTTyvx适用条件：所有Pr，55 10 xRe 一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社对于范围 Pr=0.615内的层流流动，可以简化：02.01.03.04.00.55.01.01 3PrT0.332由图*1 300.332dTdPr*1/300.332dTPrd1 300.332xu
11、hPrvx1/21/30.332xxkhRePrx适用条件：Pr=0.615，55 10 xRe 一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社4.平均对流传热系数长度为L、宽为 b 的平板的平均对流传热系数1/21/3010.6642LmxLxkhh dxRePrhLL1/21/30.6642mmLxh LNuRePrNuk定性温度：02sfttt一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社5.热边界层厚度099%st ttt ty02.01.03.04.00.55.01.01 3PrT*00.99ssttTtt由图当 时1 35
12、.0Pr1/305.0yuPrx1/31/21/31/305.05.0-txxPrxRePrPru1/3tPr一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社 边界层传热的另一种较简单的求解方法是采用温度边界层的热量流动方程（简称热流方程）。其特点是求解过程简单、结果足够精确、还适用于湍流边界层的传热计算。一、平板壁面上层流传热的精确解一、平板壁面上层流传热的精确解 化学工业出版社1.温度边界层热流方程的推导取一微元控制体(1)tdVdxtt02341dx作热量衡算1-2面：流入10(1)txpqu c tdy热量流率：质量流率：10(1)txmu dy二、平板壁面
13、上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社3-4面：流出21110(1)tpxqqqdxqc tu dydxxx质量流率：1211(1)xmmmdxmu dydxxx热量流率：二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 tt02341dx化学工业出版社2-3面：流入质量流率：热量流率：3210(1)txmmmu dydxx33000(1)tppxqm c tc tu dydxx二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 tt02341dx化学工业出版社1-4面（壁面）：导入热量以导热方式输入控制体，根据傅立叶定律，热流速率为m4=0 4
14、01ydtqkdxdy 二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 tt02341dx化学工业出版社1342qqqq0000()()0ttpxpxydtctu dy dxct u dy dxkdxxxdy000tyxdttt u dyxdy即仅考虑 x方向的流动，上式写成000tyxddttt u dydxdy边界层热流方程边界层热流方程 000()xxxyduduuu dy=dxdy边界层积分动量方程边界层积分动量方程 二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社2.平板壁面上层流传热的近似解23tabycydy 考察平板壁面上速度边界层与温
15、度边界层不同时发展的情形。tyx0u0t0 x0tsB.C.(1)0sytt，0(2)tytt，(3)0ttyy，22(4)00tyy，230123xuaa ya ya y0,0 xyu0,xyuu,0 xuyy220,0 xuyy二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社303122ssttttyytt303122xuyyu000txyddttt u dydxdy000000(1)()tssxssyttdttuttddydxttuudy0000000()txssytt uddtdydxtt utt u dy二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热
16、的近似解 化学工业出版社33000031311()()()()2222tssttyttdttdyyyydydxudy24033()()2023280tttddxu0032sstyttdttdy二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社t240332320280ddxu令42,1t，设则故二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社201()10ddxu201210ddudxdx22301210ddudxdx 014013ddxu 1/2002804.6413xxuu32144113dxdx33313414ddxxPr二、平板壁面
17、上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社积分上式，得3133lnlnln144xCPr 33/41314CxPr0B.C.,0,0ttxx3/401314CxPr 由得1/33/4 1/301()1.026xPrx二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社如加热由平板前缘开始，x0=0，则1/31.026tPr1/3tPr或（1）对于粘稠油类流体，Pr1000，假定成立；/1/10tt假定：（2）对于气体，Pr1（空气为0.7），则假定不成立，但气体 Pr 值最小约为0.6,由上式算出=1.16，误差不大；（3）对于Pr极小的流体，例如
18、液态金属，不成立。Pr二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社局部对流传热系数局部对流传热系数 00yxskdthtt dy3322xtkkh0032stydtttdy（）11/31/23/4 1/30034.64121.026xxxPrhkux（）（）1/21/303/4 1/300.3231xuPrhkx xvx（/）二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社1/21/33/41/300.3231()xxxkhRePrxx局部对流局部对流传热系数传热系数当加热由平板前缘开始，x0=0，则1/31/20.323xxkhPr
19、Rex二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社定性温度：02smttt1/21/3010.646LmxLkhh dxRePrLx平均对流传热系数平均对流传热系数 二、平板壁面上层流传热的近似解二、平板壁面上层流传热的近似解 化学工业出版社 边界层热流方程既可用于层流边界层的传热计算，也可用于湍流边界层的传热计算。但对于后者，应该使用湍流时的速度分布方程和温度分布方程：0000typxsddtctt udykhttdxdy000txpsttdhcudydxtt三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 化学工业出版社 对于湍流，假定速度分布和
20、温度分布均遵循 1/7次方定律：1/70()uyu1/70()sstttyttntPr1/3tPr 层流（）湍流：三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 化学工业出版社1/71/700/701772txpnttntpdyyhcudydxPrdc Prudx（）（）ntddPrdxdxntPr由 得1/501/50.3760.376xu xxRe（）0.200.20.3010.301xu xddxRe（）0.20.301ntxdRePrdx0.28/700.0292nxpxhc u RePr三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 化学工业出版社0.28
21、/700.0292nxxxxpxhNuStRePrc uRe Pr7 870.80.0292nxxxhxNuRePrk 实验表明，湍流边界层传热时，Pr 的指数仍为1/3，即相当于 n=1/1.71=0.585，故 0 585.tPr三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 化学工业出版社0.81/30.0292xxkhRePrx0.81/30.0292xxxh xNuRePrk0.81/3010.0365LmxLkhh dxRePrLL0.81/30.0365mmLh LNuRePrk局部对流局部对流传热系数传热系数平均对流平均对流传热系数传热系数三、平板壁面上湍流传热的
22、近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 化学工业出版社 若考虑平板前缘层流边界层的影响时，可作如下修正：01 ccxLmxxxhh dxhdxL湍流1/30.80.0365mLkhPrReAL0.80.518.19ccxxAReRe式中三、平板壁面上湍流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解 化学工业出版社第八章第八章 对流传热对流传热8.1 对流传热机理与对流传热系数8.2 平壁面上的对流传热 8.3 管内对流传热一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理
23、论分析tfLtL00uttfLtL00ut（1）流动边界层与传热边界层同时发展（2）流动边界层充分发展化学工业出版社1.传热微分方程11()ztt=r zu rrr1()rztttuurrzrrr第（1）种情况：稳态、轴对称、进口段二维层流：第（2）种情况：稳态、轴对称、层流充分发展（长径比大）：221()zbiruur给定出B.C.，可用变量分离法求解。一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社通常的 B.C.为：0(1)0,;(2)0,0;ztttrr(3),isrrtt（=常数，恒壁温）或（3）r=ri，对流边界一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层
24、流传热的理论分析化学工业出版社2.流动与传热边界层均充分发展后的层流传热()0SbSttz tt传热均充分发展的定义 tir()SbSiuurfuur()SbSittrttr()0SbSuuz uuzAbzAu tdAtu dAzAbu dAuA一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社壁面热通量 =常数；()Sq A两种常见的壁面边界条件：壁温恒定，ts=常数。（1）壁面热通量 =常数()Sq ASbtttzzz在此情况下，可以推出：一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社211()()birtt2u=rrzrrr22()1(
25、)biuddtrtrrdrdrrzB.C.(1)0,0trr(2),iqtrrkAr常数一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社24122()24biudtrrtrCdrrz第一次积分，得：10C 由B.C.（1）得：再积分，得 24222()416biurrttCrz借助管壁面温度 r ri，t=ts 得：2238b isu rtCtz224223()4168bb isiuu rrrttttrzz一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社 注意：为常数使边界条件（2）自动满足。tz izr rsbkdthtt dr224222
26、2231()4168374881148zbb iAbszabizAb ib isb isu tdAuu rrrtttt u dAu Arzzu dAu ru rtttzzu rttz 一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社2ib ir ru rdttdrz21148b isbu rtttz一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社2241121148b izb iiu rktkhu rtzrz484.3611zih dNuk 在管内层流传热过程中，当速度边界层和温度边界层均充分发展后，hz 或 Nu 为常数。一、管内强制层流传
27、热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社（2）壁温恒定，ts=常数/tz 可以证明，不再为常数而是径向距离 r 的函数。Greatz 分析求解的结果为3.66ihdNuk一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社3.管内强制层流传热的普遍解 图为努塞尔(Nusselt)和凯斯（Kays)的结果Nu1dizRe Pr dPr=0.7ts=常数常数,充分发展充分发展(q/A)s=常数常数,、t同时发展同时发展ts=常数常数,、t 正在发展正在发展3961215180.010.1一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社
28、传热进口段长度 Lt 可用下式估算0.05tiLRePrd将图中曲线拟合，用下式表示为12()1()inik RePrdLNuNukRePrdL一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社拟合式中的各常数值 壁面情况速度侧形PrNuk1k2n恒壁温恒壁热通量抛物线任意平均正在发展局部3.660.0668 0.042/34.36平均0.73.66恒壁温抛物线任意0.1040.0160.80.0230.0012 1.0恒壁热通量正在发展0.7局部4.360.0360.0011 1.0一、管内强制层流传热的理论分析一、管内强制层流传热的理论分析化学工业出版社v 传递机理
29、的类似；动量与热量传递类似的体现：v 数学模型类似；v 求解方法类似；v 两个传递系数（f 与h）可用一定的关系式相联系。类似律二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社 根据动量与热量传递的类似性，对两种传递过程进行类比分析，建立传递系数间的定量关系，该过程即动量与热量传递的类比。意义v 由已知传递过程系数求另一传递过程系数。动量传递系数 f热量传递系数 h二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社雷诺类比模型图suyxbuMMbtstaa 设流体以湍流流过壁面，流体与壁面间进行动量、热量传递。Reynolds假定：湍流主体一直延伸到壁面。一层模型
30、 设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为 M。1 1.雷诺类似律雷诺类似律二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社单位时间单位面积上交换的动量为)(sbsbuuMMuMusbufM2由故0su22bufs又ysuxbuMMbtstaa二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社单位时间单位面积上交换的热量为()pp spsbbqMc tMc tMc ttA/PMh c故由()qh ttsbA联立得2pbfhMuc2bpfhc u故suyxbuMMbtstaa二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社传热斯坦顿(Stan
31、ton)数2bpfhc u令bphNuStRePrc u故2fSt 雷诺类似律雷诺类似律 雷诺类似律把整个边界层作为湍流处理，故雷诺类似律有一定的局限性。适用条件1Pr 二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社假定：湍流边界层由湍流主体和层流内层组成：两层模型推导得普兰德泰勒类似律/215/2(1)bPhfStc ufPr修正项0 层流内层层流内层湍流核心湍流核心2.2.普兰德普兰德-台劳类似律台劳类似律二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社 卡门（Karman）假定，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成：三层模型卡门类似律修正项/21
32、515/2(1)()6pbhfStPrc ufPrln层流内层缓冲层湍流核心3.3.卡门类似律卡门类似律二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社整理得0.21/30.023NuReRePr0.20.046fRe0.81/30.023NuRePr令1/32HfNujRePr2/31/3HNujStPrRePr传热 j 因数故柯尔本类似律适用条件10000,0.6100,/60iRePrL d4.4.科尔本类似律科尔本类似律二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社各类似律的适用条件v 物性参数可视为常数或取平均值；v 无内热源；v 无辐射传热；v 无
33、边界层分离，无形体阻力。各类似律的定性温度2oimttt二、圆管湍流传热的类似律二、圆管湍流传热的类似律 化学工业出版社 1.某油类液体以某油类液体以1m/s 的均匀流速沿一热平板壁面流过。的均匀流速沿一热平板壁面流过。油类液体的均匀温度为油类液体的均匀温度为293K，平板壁面维持，平板壁面维持353K。设临设临界雷诺数界雷诺数 。已知在边界层的膜温度下，液。已知在边界层的膜温度下，液体密度体密度 ，黏度，黏度，比热，比热 ，导热系，导热系数数 试求试求：55 10cxRe 3750kg/m323 10 N s/m 0.15W/(m K)k 200J/(kg K)pc 习习 题题 （1）临界点
34、处的局部对流传热系数）临界点处的局部对流传热系数 hx及壁面处的温及壁面处的温度梯度；度梯度；（2）由平板前缘至临界点段平板壁面的对流传热通）由平板前缘至临界点段平板壁面的对流传热通量。量。化学工业出版社 2.温度为温度为 tb、速度为速度为 ub 的不可压缩牛顿型流体进的不可压缩牛顿型流体进入一半径为入一半径为 ri 的光滑圆管与壁面进行稳态对流传热，的光滑圆管与壁面进行稳态对流传热，设管截面的速度分布均匀为设管截面的速度分布均匀为ub、热边界层已在管中心热边界层已在管中心汇合且管壁面热通量恒定，试推导流体与管壁间对流汇合且管壁面热通量恒定，试推导流体与管壁间对流传热系数的表达式。传热系数的
35、表达式。习习 题题 化学工业出版社 3.常压下水以常压下水以 ub 的流速流过直径为的流速流过直径为 d、管长为、管长为 L 的光滑水平圆管。已知水的进口温度为的光滑水平圆管。已知水的进口温度为 t1，管壁维，管壁维持恒壁温持恒壁温 ts。设传热进口段的影响可忽略不计，水。设传热进口段的影响可忽略不计，水的各项物性参数均可取算术平均温度下的值。的各项物性参数均可取算术平均温度下的值。试证：当采用传热的柯尔本类似律计算时，水的试证：当采用传热的柯尔本类似律计算时，水的出口温度的表达式为出口温度的表达式为212 3()exp2ssttttLf Prd式中：式中：f 为管内流动的范宁摩擦系数。为管内
36、流动的范宁摩擦系数。习习 题题 化学工业出版社习习 题题()sq A 4.不可压缩型流体以均匀速度不可压缩型流体以均匀速度u0在相距为在相距为2b的两无的两无限大平板间做平推流流动，上下两板分别以恒定热通限大平板间做平推流流动，上下两板分别以恒定热通量量 向流体传热，假定两板间的温度边界层已充向流体传热，假定两板间的温度边界层已充分发展，有关的物性为常数，试从直角坐标系的能量分发展，有关的物性为常数，试从直角坐标系的能量方程出发，写出本题情况下的能量方程特定形式及相方程出发，写出本题情况下的能量方程特定形式及相应的定解条件并求出温度分布及对流传热系数的表达应的定解条件并求出温度分布及对流传热系数的表达式。式。
