1、第二章 整式加减123456781类型类型化繁为简后求值化繁为简后求值1(合肥庐阳区期末合肥庐阳区期末)先化简,再求值:先化简,再求值:5(3a2bab2)4(ab23a2b),其中,其中a2,b1.原式原式15a2b5ab24ab212a2b(15a2b12a2b)(5ab24ab2)3a2bab2.当当a2,b1时,时,3a2bab2322(1)2(1)212214.解:解:返回返回返回返回2已知已知A3a26abb2,Ba25ab7b2,其中,其中a1,b1,求,求3A2B的值的值解:解:3A2B3(3a26abb2)2(a25ab7b2)9a218ab3b22a210ab14b2(92
2、)a2(1810)ab(314)b211a28ab17b2.当当a1,b1时,时,3A2B11(1)28(1)117121118(1)17111(8)1736.所以所以3A2B的值为的值为36.2类型类型整体代入求值整体代入求值3已知已知3a7b的值为的值为3,求,求2(2ab1)5(a4b1)3b的值的值原式原式4a2b25a20b53b(45)a(2203)b259a21b3,当当3a7b3时,时,9a21b33(3a7b)33(3)3936.解:解:返回返回4已知已知AB3x25x1,AC2x3x25,求当,求当x2时,时,BC的值的值(提示:提示:BC(AB)(AC)BC(AB)(AC
3、)3x25x1(2x3x25)3x25x12x3x25(33)x2(52)x153x6.当当x2时,时,3x6326660.所以所以BC的值为的值为0.解:解:返回返回3类型类型整体加减求值整体加减求值5已知已知A2x24xy2x3,Bx2xy2,且,且3A6B的值与的值与x无关,求无关,求y的值的值3A6B3(2x24xy2x3)6(x2xy2)6x212xy6x9(6x2)6xy12(66)x2(126)xy6x3(18y6)x3,因为因为3A6B的值与的值与x无关,无关,所以所以18y60,y .所以所以y的值为的值为 .解:解:1313返回返回4类型类型直接代入求值直接代入求值6已知已
4、知a、b互为相反数,互为相反数,c、d互为倒数,互为倒数,|x|1,求式子,求式子abx2cdx的值的值因为因为a、b互为相反数,互为相反数,c、d互为倒数,互为倒数,|x|1,所以所以ab0,cd1,x1,当当ab0,cd1,x1时,时,原式原式012110110.解:解:当当ab0,cd1,x1时,时,原式原式0(1)21(1)1(1)2.综上所述:式子综上所述:式子abx2cdx的值为的值为0或或2返回返回5类型类型数形结合求值数形结合求值7已知:三个有理数已知:三个有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如在数轴上对应点的位置如图所示,且图所示,且|a|2,|b|3,|c|1.求:求:abc的值的值由数轴可知:由数轴可知:a2,b3,c1.所以所以abc2(3)1231112.解:解:返回返回6类型类型新定义运算求值新定义运算求值8让我们规定一种运算让我们规定一种运算 adcb,如,如 25342,再如,再如 4x2.按照这种运算规定,请解按照这种运算规定,请解答下列问题:答下列问题:当当x1时,时,求的值求的值(要求写出要求写出计算过程计算过程)abcd2345x124 xxxx223212232返回返回原式原式(3x22x1)(2)(2x2x2)(3)(6x24x2)(6x23x6)x8.当当x1时,时,x8(1)87.故当故当x1时,该式的值为时,该式的值为7.解:解: