1、1.1.在初一我们学习了在初一我们学习了“数怎么不够用了数怎么不够用了”，从而，从而引入了引入了 数，进而把数的范围扩充到了数，进而把数的范围扩充到了 数数.2.2.和和 统称为有理数。统称为有理数。3.3.整数可分为整数可分为 、和和 .分数可分为分数可分为 和和 .整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数负负有理有理旧知回顾旧知回顾（1 1分钟）分钟）第二章第二章 实数实数 1 1、体会生活中确实存在着不是有理数的数、体会生活中确实存在着不是有理数的数.2 2、通过拼图活动，感受需要扩大数的范围的、通过拼图活动，感受需要扩大数的范围的必要性。必要性。3 3、会判
2、断一个数是不是有理数、会判断一个数是不是有理数,并会说明理并会说明理由。由。学习目标：（学习目标：（1 1分钟）分钟）活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？111一、无理数的认识1212121211111111111111111111还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？问题2：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？aaa因为S大正方形=2，所以a2=2.因为 a2=2,而12=
3、1,22=4 所以 12a222,所以 1 a 2，a不是整数问题3：a可能是分数吗？初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)41)21(249)23(291)31(2925)35(916)34(94)32(2221649)47(1625)45(22 a是分母为2的分数吗？a是分母为3的分数吗？a是分母为4的分数吗？a是分母为多少的分数？归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)是
4、有理数的线段有：是有理数的线段有：和和自学检测自学检测1 1：1.1.若若x x2 2=8=8，则，则x x是整数吗？是分数吗？是有理数吗？是整数吗？是分数吗？是有理数吗？2.2.在直角三角形在直角三角形ABCABC中，中，C C9090若若a a2 2，b b3 3，则则c c满足什么条件？满足什么条件？c c是有理数吗？是有理数吗？x x不是整数，不是分数，故不是有理数不是整数，不是分数，故不是有理数必须满足：必须满足：c c2 2=a=a2 2+b+b2 2=2=22 2+3+32 2=13=13c c不是有理数不是有理数3.3.在右边正方形网格中，先在右边正方形网格中，先找出长度为有理
5、数的线段，找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的再找出长度不是有理数的线段线段.=10=10=5=5AB AB EFEF不是有理数的线段有：不是有理数的线段有：CD,GH,MNCD,GH,MN初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)2 21 1ABCEFb自学指导自学指导2 21.1.自学课本自学课本P P2121做一做的内容，完成下列问题做一做的内容，完成下列问题：（1 1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形ABEFABEF的面积是多少？的面积是多少？（2 2）
6、设该正方形的边长为）设该正方形的边长为b b，b b满足什么条件？满足什么条件？（3 3）b b是有理数吗？是有理数吗？2.2.有理数能完全满足我们的生活需要吗？有理数能完全满足我们的生活需要吗？S S正方形正方形ABEFABEF=AB=ABBE=bBE=b2 2=5=5b b2 2=AB=AB2 2=AC=AC2 2+BC+BC2 2=2=22 2+1+12 2=5=5b b不是有理数不是有理数现实生活中，确实存在一种既不是整数，也不是分数的现实生活中，确实存在一种既不是整数，也不是分数的数，这种数一定数，这种数一定不是不是有理数。如有理数。如a a2 2=2=2 b b2 2=5=5，a,
7、ba,b都不是有理数。这说明有理数不能都不是有理数。这说明有理数不能完全满足我们的生活完全满足我们的生活需要。需要。学生自学，教师巡视（学生自学，教师巡视（3 3分钟）分钟）（1 1分钟）分钟）初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)3 3、（随堂练习、（随堂练习P21P21）:如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC的边长为的边长为2 2，高为，高为h h，h h可能是整数吗？可能是整数吗？可能是分数吗？可能是分数吗？自学检测自学检测2 2：（：（6 6分钟）分钟）1 1、下面各正方形的边长不是有理数的是
8、（、下面各正方形的边长不是有理数的是（）（A A）面积为）面积为2525的正方形的正方形 （B B）面积为）面积为1616的正方形的正方形 （C C）面积为）面积为7 7的正方形的正方形 （D D）面积为）面积为1.441.44的正方形的正方形C2 2、若长方形的长、宽分别是、若长方形的长、宽分别是3 3、4 4，那么它的对角线，那么它的对角线的长是有理数吗？说明理由。的长是有理数吗？说明理由。(变式变式)若长方形的长、宽分别是若长方形的长、宽分别是1、3，那么它的对，那么它的对角线的长是有理数吗？角线的长是有理数吗？是有理数，对角线的长等于是有理数，对角线的长等于5 5不是有理数，对角线长的
9、平方等于不是有理数，对角线长的平方等于1010CBh2DA初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)讨论讨论更正更正点拨点拨（2分钟）分钟）3 3、（随堂练习、（随堂练习P21P21）:如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC的边长的边长为为2 2，高为，高为h h，h h可能是整数吗？可能是分数吗？可能是整数吗？可能是分数吗？CBh2DA解：解：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，AB=2AB=2且且ADBCADBCBD=DC=BC=1BD=DC=BC=121则由勾股定理可得：则由勾股定理可得：h2=2
10、2-12=3h h不可能是整数不可能是整数,也不可能是分数。也不可能是分数。初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)小结（小结（2 2分钟）分钟）1 1通过拼图活动，感受在生活中确实存在既不是通过拼图活动，感受在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，那么也不是有理数的数。整数也不是分数的数，那么也不是有理数的数。2.2.会确定一个数是有理数或不是有理数。会确定一个数是有理数或不是有理数。通过本课学习，大家都感受到有理数不够用了请问通过本课学习，大家都感受到有理数不够用了请问你有什么收获与体会？你有什么收获与体
11、会？客观世界中，的确存在不是有理数的数，客观世界中，的确存在不是有理数的数，除了本课所认识的非有理数的数以外，还有很多这样除了本课所认识的非有理数的数以外，还有很多这样的数。例如：的数。例如：m m2 2=7,n=7,n2 2=11,k=11,k2 2=35=35 其中其中m,n,km,n,k都不是有理数都不是有理数 初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)当堂训练：（当堂训练：（1515分钟）分钟）2.2.面积为面积为6 6的长方形，长是宽的的长方形，长是宽的2 2倍，则宽为（倍，则宽为（）A A、小数、小数
12、 B B、分数、分数 C C、不是有理数、不是有理数 D D、不能确定、不能确定111CBAb则则b b2 2=_=_，b b是整数吗？是整数吗？3.3.如下图如下图5 5 和和 之间。之间。3 32 222232b，所以，所以b b值在整数值在整数 是分数吗？是有理数吗？为什么？是分数吗？是有理数吗？为什么？你能求出你能求出b b的取值范围吗？的取值范围吗？4 4、面积为、面积为1313的正方形的边长的正方形的边长m m的值介于正整数的值介于正整数 和和 之间，之间，m m的值既不是的值既不是 也不可能是也不可能是 。3 3C C因为因为1.1.直角边为直角边为1 1的等腰直角三角形的斜边的
13、等腰直角三角形的斜边c c满足满足_,_,它可以用整数或分数来表示吗？它是一个有理数吗？它可以用整数或分数来表示吗？它是一个有理数吗？c c2 2=2=2C C不是有理数不是有理数c c不能用整数或分数来表示不能用整数或分数来表示4 4整数整数分数分数m m不是有理数不是有理数初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)5.5.如图是由如图是由1616个边长为个边长为1 1的小正方形拼的，任意的小正方形拼的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.6.6.长长,
14、宽分别是宽分别是7 7，5 5的长方形，它的对角线的长的长方形，它的对角线的长c c可能是可能是整数吗？可能是分数吗？整数吗？可能是分数吗？（选做题）解：解：由勾股定理得由勾股定理得 c c2 2=5=52 2+7+72 2=74=74 c c既不是整数也不是分数既不是整数也不是分数.至少找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理至少找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段（最长的和最短的）数的线段（最长的和最短的）.A AB BC CD DE EF F两条有理数的线段：两条有理数的线段：最长的最长的AC=5AC=5最短的最短的DE=1DE=1两条不是有理数的线段：两条不是有理数
15、的线段：最长的最长的ABAB最短的最短的DFDFP22P22问题解决问题解决2 2正本作业正本作业画在画在4 44 4的方格里的方格里初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)P22问题解决问题解决2，（1）（2）（3）初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)板书设计板书设计aS22a1.1.有理数：有理数：2.2.不是有理数的数：不是有理数的数：整数和分数整数和分数既不是整数也不是分数的数既不是整数也不是分数的数a a2 2=2=2，1a1a2 24 4，得到，得到1a 21a 2，a a一定不是整数；一定不是整数；例如：例如：如右图如右图.,412121,913131两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a a不可能是分数不可能是分数。现实生活中，确实存在一种既不是整数，也不是分数的数，现实生活中，确实存在一种既不是整数，也不是分数的数，这种数一定不是有理数。这种数一定不是有理数。初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学认识无理数优秀课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)
