1、情境导入观察：知识梳理：知识梳理：FEDCBAFEDCBAFEDCBAEDCBAEDCBAEDCBADCBADCBAEDCBAOEDCBAFEDCBAEDCBAECBA要点：对应顶点的字要点：对应顶点的字母写在对应的位置上母写在对应的位置上形状形状相同相同大小大小相同相同及时反馈及时反馈ABCEDF能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形,叫叫记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点.互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.全等三角形全等三角形.全等三角
2、形全等三角形对应边对应边相等，相等，对应角对应角相等。相等。全等三角形的性质全等三角形的性质平移平移ACODBAOCAOCBODBOD1.对应边是：对应边是：2.AOCAOC的对应角的对应角是是AA的对应角的对应角是是OA与与OBOC与与OD，AC与与BDBODBBACODB旋转旋转两个三角形关系：两个三角形关系：ABCDAABBDCABDABDABCABCADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是的对应角是ACABCABCABABCD翻转翻转两个三角形关系：两个三角形关系：ABCDEF若已知若已知ABCABCDEFDEF，则对应边有：，则对应边有：_;
3、_;对应角有对应角有_;_;AB与与DE,BC与与EF,AC与与DFA与与D，B与与E，C与与F思考思考1 1：请同学们认真想一想请同学们认真想一想:全等三角形的对全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系应边与对应角之间有什么关系?1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD从以上你能总结出找全等三角从以上你能总结出找全等三角形的对应边形的对应边,对应角的规律吗对应角的规律
4、吗?找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、ABE ACF对应角是：对应角是：A和和A、ABE和和ACF、AEB和和AFC；对应边；对应边是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、BCE CBF对应角是：对应角是：BCE和和 CBF、BEC和和CFB、CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、BOF COE例例1 若若DEF ABC,A=70,B=50,点点A的对应点是点的对应点是点D,AB=DE,那么那么F的度数等于（的度数等于（）A.50 B.60 C.50 D.以上都不对以上都不对分
5、析分析:由由A=70,B=50知道知道:C=60,所以所以ABC是不等边三角形是不等边三角形,由点由点A的对应点是的对应点是点点D,AB=DE知道知道:F的对应角是的对应角是C(60)B例例2 如图如图,若若OAD OBC,且且O=65,C=20,则则OAD=.ABCDOE分析：由分析：由O=65,C=20知道知道,OBC=95，由由OAD OBC知：知：OAD=95。95 例例3：如图，若：如图，若ABC AEF,AB=AE,B=E,则下则下列结论：列结论：AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（）A.1个个 B.2个个 C.3个个
6、 D.4个个分析：由分析：由ABC AEF和和 B=E知：知：AC=AF.所以所以是正确的。是正确的。AC=AF,FECBA例例3：如图，若：如图，若ABC AEF,AB=AE,B=E,则下则下列结论：列结论：AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个分析分析:由由AB=AE和和AC=AF知知:EF=BC,所以是正所以是正确的。确的。EF=BCFECBA例例3：如图，若：如图，若ABC AEF,AB=AE,B=E,则下则下列结论：列结论：AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EA
7、B,其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个分析分析:由由EF=BC知知:BAC=EAF,得得 FAC=EAB,所以所以是正确的。是正确的。FAC=EABFECBA例例3：如图，若：如图，若ABC AEF,AB=AE,B=E,则下则下列结论：列结论：AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（其中正确结论的个数是（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个FECBA分析分析:因为因为FAC=EAB,要要使使FAB=EAB正确正确,必须有必须有FAC=FAB,而而AF并不是角并不是角平分线平分线,所以不正
8、确。所以不正确。C例例4：如图，已知：如图，已知ABC FED,BC=ED,求求证证:ABEFFECBAD证明证明:ABC FED,BC=ED BC与与ED是对应边是对应边 =,()ABEF将上述证明过程补充完整将上述证明过程补充完整.全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等例例5：如图，已知：如图，已知ABD AEC,B和和E,是对应角是对应角,AB与与AE是对应边是对应边,试说明试说明:BC=DE.ABCDE分析分析:因为因为ABD AEC并并且且B和和E是对应角是对应角,所以所以AD和和AC是对应边是对应边,又因为又因为AB与与AE是对应边是对应边,所以所以BD和和EC是是对应边对应
9、边,即即BD=EC,所以所以BDCD=ECCD,所以所以BC=DE.例例6：如图：如图,已知已知AEF是是ABC绕绕A点顺时针旋转点顺时针旋转55得到的得到的,求求BAE,CAF和和BME的度数的度数.NABCFME解解:因为因为AE和和AF分别是分别是AB和和AC旋转后的位置旋转后的位置,所以所以BAE=CAF=55;又因又因为为AEF ABC,所以所以B=E,因为因为ANB和和ENM是对顶角是对顶角,所以所以BME=BAE=55;ABCDA+B=C+D例例7：如图：如图,已知已知ABE ACD,且且1=2,B=C,请指出其余的对应边和对应角请指出其余的对应边和对应角.21ABCDEABE
10、ACD例例8：已知：已知ABC DEF,ABC的三边分别为的三边分别为3,m,n,DEF的三边分别为的三边分别为5,p,q,若若ABC的三的三边均为整数边均为整数,求求m+n+p+q的最大值的最大值.解解:ABC DEF 根据全等三角形对应边根据全等三角形对应边相等相等,m=5或或n=5,不妨设不妨设m=5,在在ABC中中,2n8,n为整数为整数,n的最大值等于的最大值等于7,相应地相应地,p和和q应应分别取分别取3和和7,m+n+p+q=5+7+3+7=22.1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作：。2、若、若 BCE CBF，则，则CBE=,BEC=,BE=,CE=.3、判断题、
11、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习随堂练习1：全等于全等于BCFCFBFCFBXX如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答答:B的对应角是的对应角是()C的对应角是的对应角是()BAC的对应角是的对应角是()AB的对应边是的对应边是()AC的对应边是的对应边是()BC的对应边是的对应边是()BFBD
12、F DB DF BF 练习练习2v小结提高小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等、找全等三角形对应边、对应角的方法、找全等三角形对应边、对应角的方法找对应边、对应角有以下几种方法找对应边、对应角有以下几种方法v1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。v2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。边。v3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。角。v4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。角。
