1、 返回返回451.2空间几何体的直观图空间几何体的直观图 高一年级数学必修高一年级数学必修2 246复习巩固复习巩固1 1、如图所示，将一个长方体截去一、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？部分，这个几何体的三视图是什么？正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图472、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图视图.复习巩固复习巩固483、说出下面的三视图表示的几何体的结说出下面的三视图表示的几何体的结构特征构特征.494、根据几何体的三视图，还原成几何体。、根据
2、几何体的三视图，还原成几何体。50 对于柱体、锥体、台体及简单的组合对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题画法问题.511.2空间几何体的直观图空间几何体的直观图52探究探究1 1、画一个水平放置的平面图形的直、画一个水平放置的平面图形的直观图观图.xyCABCDxyABD53xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图。直观图。ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y
3、轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O,使x Oy=45O54xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 以为中心,在X 上取A D=AD，在y 轴上取M N=以点为中心,画B C 平行于x 轴,并且等于BC;再以M 为中心,画E F 平行于x 轴,并且等于EF.例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图55xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接A B,C D,E F,F A,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E FABCDEF例用斜二测画法画水平放
4、置的六边形例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图的直观图561.斜二测画法：画多边形斜二测画法：画多边形（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交轴，两轴相交于于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中）已知图形中平行平行于于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中分别画成分别画成平行平行于于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中）已知图形中平行于平行于x轴轴的线段，在直观图中保持的线段，在直观图中保持原原长度不变长度不变
5、；平行于平行于y轴轴的线段，的线段，长度取半长度取半x Oy=45135或57斜二测画法的基本步骤：斜二测画法的基本步骤：（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，竖直线段减半）水平线段等长，竖直线段减半.（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；58例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGH59ABCDEFxyOGH例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图60知识知识探究（二探究（二):):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画
6、法 61xyZ 1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使 xOy=45O62xyZO 2MNPQ画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=cm;在轴上取线段PQ,使PQ=cm;分别过点和作y轴的平行线,过点 和 作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCDABCDMNPQ41.563xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ64,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方
7、体的直观图.xyZOABCDABCDMNPQ65,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.ABCDABCD66 练习：练习：怎样画底面是正三角形，且顶点怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱67zABoABo oxyxy练习：已知一个几何体的三视图如下，练习：已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图测画法画出它的直观图.侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图68练习：如图，一个平面图形的水平放置练习：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为底角为4545，两腰和上底边长均为，两腰和上底边长均为1 1，求这个平面图形的面积求这个平面图形的面积.ABCDABCD22S 69作业作业:P P1919练习：练习：2 2，3 3（做书上）；（做书上）；P P2121习题习题1.2A1.2A组：组：4 4，5.5.
