1、 1.1锐角三角函数锐角三角函数 北师大版教材九年级下册北师大版教材九年级下册ABC复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾边角边角?ABC边边勾股定理勾股定理两边之和大于第三边，两边之差小于第三边两边之和大于第三边，两边之差小于第三边直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半角角有一个角为直角有一个角为直角两锐角互余两锐角互余思考：思考：梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的的过程中，哪些量发生了变化？过程中，哪些量发生了变化？探究活动一探究活动一探究活动一探究活动一思考：思考：梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的的过程中，哪些量发生了变化？过程中，哪些量发生了变化？探究活动
2、一探究活动一思考：思考：梯子在上升变梯子在上升变“陡陡”的的过程中，哪些量发生了变化？过程中，哪些量发生了变化？AB C铅直高度铅直高度水平宽度水平宽度倾斜角倾斜角如图，比较梯子如图，比较梯子ABAB和和EFEF哪个更陡？哪个更陡？探究活动一探究活动一图图1 1如图，比较梯子如图，比较梯子ABAB和和EFEF哪个更陡？哪个更陡？探究活动一探究活动一图图2 2M2 m2.5m5m5m123探究活动一探究活动一2.5 m图图3 36 m3 m如图，比较梯子如图，比较梯子ABAB和和EFEF哪个更陡？哪个更陡？5m如图，比较梯子如图，比较梯子ABAB和和EFEF哪个更陡？哪个更陡？探究活动一探究活动
3、一图图2 22 m2.5m5m5m探究活动一探究活动一图图4 4如图，比较梯子如图，比较梯子ABAB和和EFEF哪个更陡？哪个更陡？6 m4 m3 m9m10m探究活动一探究活动一（1）倾斜角）倾斜角（2）水平宽度水平宽度铅直高度铅直高度探究活动二探究活动二ABC对对边边邻边邻边30ABC13 33 33 31 1 A AC CB BC CA=30A=3045ABC2A=45A=451 12 22 2 A AC CB BC C23 32邻边对边锐角锐角 计算计算AA的对边与邻边的比值的对边与邻边的比值探究活动二探究活动二你发现了什么？你发现了什么？锐角锐角A与这个比值究竟是一种什么与这个比值究
4、竟是一种什么关系呢？关系呢？给定一个锐角给定一个锐角A,就有一个比值与之就有一个比值与之对应对应.改变锐角改变锐角A的大小，这个比值随之的大小，这个比值随之改变改变.一一.判断对错：判断对错：A AB BC C(1)(1)F FD DE E7m7m10m10m(2)(2)4 4如图如图 (2)(2)().().2 2如图如图 (2)(2)().().3 3如图如图 (2)(2)().().1.1.如图如图 (1)(1)().().第一关：基础练习第一关：基础练习DEEFD tanABBCAtan710tanEDFEFD tan 1.1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中根据下列图中所给条件分
5、别求出下列图中AA、BB的正切值的正切值.通过上述计算，你有什么发现？通过上述计算，你有什么发现？互余互余两角的正切值互为两角的正切值互为倒数倒数（1）在）在RtABCABC中中 tanA=tanB=2ABCAC(2)在在RtABC中中 tanA=tanB=24B 35第二关：能力提升第二关：能力提升42.在在RtABCABC中，中，C=90C=90，BC=3,tanA=,BC=3,tanA=,求求AC.AC.第二关：能力提升第二关：能力提升125ABC3解：在解：在RtABCABC中，中，tanA=tanA=又又BC=3 5AC=36 AC=1 12 25 5 A AC CB BC C1 1
6、2 25 53 3 A AC C5 53636下图表示两个自动扶梯下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡哪一个自动扶梯比较陡?第三关：活学活用第三关：活学活用（甲）（甲）ABCDEF4m8m13m5m（乙）（乙）12m即即坡度等于坡角的正切坡度等于坡角的正切w坡面与水平面夹角称为坡面与水平面夹角称为坡角坡角6060米米100100米米ABC 探究活动三探究活动三w坡面的铅直高度与水平宽度坡面的铅直高度与水平宽度的比称为的比称为坡度坡度（或坡比）（或坡比）1.1.如下图，某人从山脚下的点如下图，某人从山脚下的点A A处走了处走了200200米爬米爬到了山顶的点到了山顶的点B B处，已知点处，
7、已知点B B到山脚的垂直距离为到山脚的垂直距离为1 10000米，该山的坡度为米，该山的坡度为 .第四关：拓展创新第四关：拓展创新200m100m1003 3332.2.某一建筑物的楼顶是某一建筑物的楼顶是“人人”字型，并铺上红瓦装饰。现知字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过道楼顶的坡度超过0.50.5时，瓦片会滑落下来时，瓦片会滑落下来.请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？13m24mACB13132424D 求锐角三角函数时求锐角三角函数时,构造直角三角形是构造直角三角形是很重要的很重要的.第四关：拓展创新第四关
8、：拓展创新131312125 5第五关：挑战自我第五关：挑战自我直角三角形纸片的两直角边长分别为直角三角形纸片的两直角边长分别为6 6，8 8，现，现将将ABCABC如图那样折叠，使点如图那样折叠，使点A A与点与点B B重合，折重合，折痕为痕为DE,DE,则则tanCBEtanCBE的值是多少？的值是多少？CBA6 68 86 68 8CBAED复习回顾复习回顾 边角边角ABC勾股定理勾股定理两边之和大于第三边，两边之差小于第三边两边之和大于第三边，两边之差小于第三边直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边边角角有一个角为直角有一个角为直角两锐角互余两锐角互
9、余 直角三角形中，直角三角形中，30角所对的角所对的直角边等于斜直角边等于斜边的一半边的一半锐角三角函数锐角三角函数正切正切1.1.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tantan的值是的值是 .课堂检测课堂检测2 2.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=12AC=12，AB=13AB=13，则，则 tanB=()tanB=()1312A.135B.512C.125D.3.3.在在RtRtABCABC中，各边的长度同时扩大为原来的中，各边的长度同时扩大为原来的2 2倍，倍，tanAtanA的值（的值（）A.A.扩大扩大2 2倍倍 B.B.缩小为原来的缩小为原来的 C.C.扩大扩大4 4倍倍 D.D.不变不变4.4.如图，拦水坝的坡度为如图，拦水坝的坡度为i i1:1:，若坝高，若坝高BC=20BC=20米，求坝面米，求坝面ABAB的长的长.3ACB课后作业：课后作业：必做题必做题:课本习题课本习题1.1 选做题选做题:如图，已知如图，已知RtABC中，中，ABC=90ABC=90，且，且tanC=,ACtanC=,AC上有一点上有一点D,D,满足满足ADAD：DC=1DC=1：2 2，则则tantan ABDABD的值是多少？的值是多少？ABCD5 53 3
