1、二次二次函数的应用函数的应用北师大版九年级数学下册北师大版九年级数学下册1.已知二次函数已知二次函数 ，求其图像的顶点坐标。，求其图像的顶点坐标。2.已知二次函数图象的顶点坐标是（已知二次函数图象的顶点坐标是（6,2.6），且经过点（），且经过点（0,2），求其表达式），求其表达式3.已知抛物线已知抛物线 过点（过点（3，）、（）、（0,4），求抛物线的表达式。），求抛物线的表达式。前置练习前置练习217cbxxy2613532121-2+=xxy1.顶点坐标的求法：配方法、公式法 、代入法。2、抛物线与y轴交点：令x=0；与x轴交点：令y=0。（1）已知顶点坐标，设顶点式顶点式 3.二次函数
2、关系式的求法：（2）其他情况设一般式。小结：小结：例例1 1：这是王强在训练掷铅球时的高度：这是王强在训练掷铅球时的高度y y（m)m)与水平距离与水平距离x(m)x(m)之间的函数图像，其关系式为之间的函数图像，其关系式为 ，则铅球达到，则铅球达到的最大高度是的最大高度是_米，此时离投掷点的水平距离是米，此时离投掷点的水平距离是_米。铅米。铅球出手时的高度是球出手时的高度是_米，此次掷铅球的成绩是米，此次掷铅球的成绩是_米。米。35321212xxy435310MN 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，球在水平距离运行6米达到最大高度2.6米，球
3、运行的高度记为y(m)，水平距离记为x(m)，建立平面平面直角坐标系如图。（1）求y与x的函数表达式(不要求写自变量x的范围)(2)已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m。球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由。2.6（6，2.6）（0，2）(2)已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m。球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由。0.200.20球会出界球会出界归纳提升归纳提升1、线段的长、线段的长 点的坐标，求出表达式；点的坐标，求出表达式；2、将、将点的一个坐标点的一个坐标 表达式求另一
4、个坐标；表达式求另一个坐标；3、将求出的坐标、将求出的坐标 实际问题的答案。实际问题的答案。转化转化代入关键：关键：线段的长与坐标的互相转化线段的长与坐标的互相转化抛物线型问题的解题思路：抛物线型问题的解题思路：例例2 2：青岛胶州湾隧道，是国内长度第一、世界排名第三的海底隧青岛胶州湾隧道，是国内长度第一、世界排名第三的海底隧道。隧道的截面由抛物线和长方形构成，如图，长方形的长是道。隧道的截面由抛物线和长方形构成，如图，长方形的长是12m12m，宽是宽是4m4m.按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 表示，且抛物线上的点表示，且抛物线上的点C C到到OB
5、OB的水平距离为的水平距离为3m3m，到地面，到地面OAOA的距离为的距离为 m m。217o oD DA AC CB BB B1 1（0,40,4）（12,412,4）（12,012,0）cbxxy261（1 1）求抛物线的函数关系式）求抛物线的函数关系式。y/my/mx/mx/m3 32172,2 48（2 2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m6m，宽为，宽为4m4m，如果隧道内设，如果隧道内设单向单向车道，那么车道，那么这辆货车能否安全通过？这辆货车能否安全通过？o oA AB BB B1 1y/my/mx/mx/m?642612xxy44246
6、1-,42-62+=y，x则由题意得328=能通过米米6328CD一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m6m，宽为，宽为4m4m，如，如果隧道内设果隧道内设双向双向车道，那么这辆货车能否安全通过？车道，那么这辆货车能否安全通过？64m2104mo oD DA AB BB B1 1y/my/mx/mx/m42612xxy422261,2462y，x则由题意得322能通过米米 6322o oD DA AB BB B1 1一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m6m，宽为，宽为4m4m，如，如果隧道内设果隧道内设双向双向车道，且中间有
7、车道，且中间有2 2米的隔离带，那么这米的隔离带，那么这辆货车能否安全通过？辆货车能否安全通过？64m14my/my/mx/mx/m242612xxy412161-,11-4-62+=y，x则由题意得635不能通过米米6635谈我所获谈我所获 通过本节课的学习通过本节课的学习,你都有哪些感悟与收获？你都有哪些感悟与收获？我的收获是我的收获是我的感悟是我的感悟是（1）建立二次函数模型。（求表达式）（2）代入点的其中一个的坐标，求另一坐标。（3）将坐标转化为问题答案。一、解决抛物线型问题的思路一、解决抛物线型问题的思路三、数学思想：三、数学思想：数形结合数形结合谈我所获谈我所获二、关键：二、关键：线段的长与坐标之间的互相转化1、复习案剩余题目、复习案剩余题目2、搜集、整理二次函数营销方面的典型例、搜集、整理二次函数营销方面的典型例题。题。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。物质生活，但数学能给予以上的一切。-克莱因克莱因.
