1、谁先谁先走走7.1生活中同学们有没有遇到过各式各样的抽奖，都抽中过吗？生活中同学们有没有遇到过各式各样的抽奖，都抽中过吗？小小华华小小明明你能替他们相隔办法，决定谁先走吗？你能替他们相隔办法，决定谁先走吗？探究点探究点 事件发生的等可能性和游戏规则的公平性事件发生的等可能性和游戏规则的公平性你认为他们的方法公平吗？你认为他们的方法公平吗？10次抛硬币试验正面朝上结果统计图次抛硬币试验正面朝上结果统计图1050574210050045495248100次抛硬币试验正面朝上结果统计图次抛硬币试验正面朝上结果统计图10次抛硬币试验正面朝上次抛硬币试验正面朝上结果统计图结果统计图100次抛硬币试验正面
2、朝上次抛硬币试验正面朝上结果统计图结果统计图0100100550蒲丰蒲丰德德摩根摩根费勒费勒皮尔逊皮尔逊罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基试验次数试验次数40404092100002400080640正面次数正面次数2048204849791201239699反面次数反面次数1992204450211198840941404040921000024000806402110点数大于点数大于3：点数小于点数小于3：请你再设计一个方案，使它对双方公平。请你再设计一个方案，使它对双方公平。小试牛小试牛刀刀1填一填。填一填。(1)五五(1)班和五班和五(2)班进行校园足球比赛，裁判采用抛硬币的方法班进行校园足球比
3、赛，裁判采用抛硬币的方法 确定哪个班先开球，裁判这样做是确定哪个班先开球，裁判这样做是()的。的。(填填“公平公平”或或“不公平不公平”)(2)明明和亮亮玩跳房子游戏。他们决定用从下面两个袋里任意摸明明和亮亮玩跳房子游戏。他们决定用从下面两个袋里任意摸一个球，摸到红球的人先走来决定谁先走，从一个球，摸到红球的人先走来决定谁先走，从()袋里摸袋里摸球，才能做到对双方公平。球，才能做到对双方公平。公平公平甲甲2小刚和小雨玩跳棋，用转转盘来决定谁先走，指针指向红色区域小小刚和小雨玩跳棋，用转转盘来决定谁先走，指针指向红色区域小雨先走，指针指向其他区域小刚先走。雨先走，指针指向其他区域小刚先走。这个游
4、戏规则不公平，因为指针指向红色区域这个游戏规则不公平，因为指针指向红色区域的可能性比指向其他区域的可能性小。的可能性比指向其他区域的可能性小。(1)你认为这个游戏规则公平吗？为什么？你认为这个游戏规则公平吗？为什么？(2)谁最有可能先走？为什么？谁最有可能先走？为什么？小刚最有可能先走。因为指针指向其他区域的小刚最有可能先走。因为指针指向其他区域的可能性比指向红色区域的可能性大。可能性比指向红色区域的可能性大。判断一个游戏规则是否公平的方法是看双方判断一个游戏规则是否公平的方法是看双方获胜的可能性是否相等。相等，则公平；不获胜的可能性是否相等。相等，则公平；不相等，则不公平。这也是设计一个公平
5、的游相等，则不公平。这也是设计一个公平的游戏规则的重要原则。戏规则的重要原则。归纳总结：归纳总结：1.甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。甲转盘甲转盘夯实基础夯实基础（教材（教材P102练一练）练一练）转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向蓝色部分，则一方赢；转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向蓝色部分，则一方赢；若指针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。若指针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。1.乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对
6、双方公平。乙转盘乙转盘转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向蓝色部分，则一方赢；转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向蓝色部分，则一方赢；若指针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。若指针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向阴影部分，则一方赢；转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向阴影部分，则一方赢；若指针指向空白部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。若指针指向空白部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。答案不
7、唯一。答案不唯一。探究点探究点 体验游戏规则的公平性体验游戏规则的公平性结果结果盖面朝上盖面朝上盖面朝下盖面朝下次数次数与同桌做与同桌做20次游戏，并记录游戏结果。次游戏，并记录游戏结果。结果结果盖面朝上盖面朝上盖面朝下盖面朝下第第1组组第第2组组第第3组组第第4组组第第5组组合计合计汇报全班游戏结果。汇报全班游戏结果。这个游戏公平吗？这个游戏公平吗？小试牛小试牛刀刀3有数字卡片有数字卡片15共共5张，打乱顺序反扣在桌面上。利用这张，打乱顺序反扣在桌面上。利用这5张卡张卡片，设计一个对甲、乙方都公平的游戏规则。片，设计一个对甲、乙方都公平的游戏规则。摸到比摸到比3大的卡片甲胜，摸到比大的卡片甲
8、胜，摸到比3小的卡片乙胜，摸到小的卡片乙胜，摸到3重新比赛。重新比赛。(答案不唯一答案不唯一)4请你设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。请你设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。略略判断一个游戏的规则是否公平，可以找出事判断一个游戏的规则是否公平，可以找出事件发生的所有可能性。事件发生的可能性相件发生的所有可能性。事件发生的可能性相等，则公平；事件发生的可能性不相等，则等，则公平；事件发生的可能性不相等，则不公平。不公平。归纳总结：归纳总结：2.淘气和笑笑决定用抛围棋子的方式来决定谁去看球赛。淘气和笑笑决定用抛围棋子的方式来决定谁去看球赛。先猜一猜，这个游戏公平吗？先猜一
9、猜，这个游戏公平吗？同桌合作抛围棋子，每人重复同桌合作抛围棋子，每人重复抛抛10次，并记录结果。汇总全次，并记录结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏班试验结果，说一说这个游戏公平吗？公平吗？淘气去淘气去笑笑去笑笑去夯实基础夯实基础（教材（教材P103练一练）练一练）不公平。不公平。略略3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得次。摸到白球妙想得1分，摸到黄分，摸到黄球奇思得球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的
10、？为从哪几个口袋里摸球是公平的？从左数第一个口袋、第三个口袋里摸球是公平的。从左数第一个口袋、第三个口袋里摸球是公平的。4.选出点数为选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。游戏规则。游戏规则：从中任意摸出一张，若上面的点数是偶数，则一方胜；游戏规则：从中任意摸出一张，若上面的点数是偶数，则一方胜；若上面的点数是奇数，则另一方胜。答案不唯一。若上面的点数是奇数，则另一方胜。答案不唯一。5.选出点数为选出点数为1和和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你的的扑
11、克牌各两张，反扣在桌面上，与你的同桌一起做下面的游戏。同桌一起做下面的游戏。游戏规则：游戏规则：每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；两张牌的点数和大于两张牌的点数和大于3，一方赢；小于，一方赢；小于3，另，另一方赢。一方赢。这个游戏公平吗？这个游戏公平吗？公平。公平。易错辨易错辨析析5欢欢和乐乐一起走军棋，由莹莹设计规欢欢和乐乐一起走军棋，由莹莹设计规则决定他们谁先走。掷骰子，点数大于则决定他们谁先走。掷骰子，点数大于4，欢欢先走，点数小于，欢欢先走，点数小于4，乐乐先走。，乐乐先走。这个规则公平吗？为什么？请你设计一这个规则公平吗？为什么？请你设计一个
12、公平的游戏规则。个公平的游戏规则。不公平，点数大于不公平，点数大于4的只有的只有2个，点数小于个，点数小于4的有的有3个。设计的规则：个。设计的规则：点数是单数欢欢先走，点数是双数乐乐先走。点数是单数欢欢先走，点数是双数乐乐先走。(游戏规则答案不唯一游戏规则答案不唯一)辨析：误认为骰子上的点数大于辨析：误认为骰子上的点数大于4和小于和小于4的数据个数相等。的数据个数相等。作作 业业 第第1 1课时课时谁先走谁先走 判断规则的公平性判断规则的公平性知识点知识点 判断游戏规则是否公平判断游戏规则是否公平1填空。填空。(1)五五(1)班和五班和五(2)班进行校园足球比赛，裁判采用抛硬班进行校园足球比
13、赛，裁判采用抛硬币的方法决定哪个班先开球，裁判这样做是币的方法决定哪个班先开球，裁判这样做是()的。的。(填填“公平公平”或或“不公平不公平”)公平公平(2)明明和亮亮玩跳房子游戏。他们决定从下面两个袋里明明和亮亮玩跳房子游戏。他们决定从下面两个袋里任意摸一个球，摸到红球明明先走，摸到蓝球亮亮先任意摸一个球，摸到红球明明先走，摸到蓝球亮亮先走，从走，从()袋里摸球，才能做到对双方都公平。袋里摸球，才能做到对双方都公平。甲甲2小刚和小雨玩跳棋，用转转盘决定谁先走，转盘停小刚和小雨玩跳棋，用转转盘决定谁先走，转盘停止后，指针指向红色区域小雨先走，指针指向其他止后，指针指向红色区域小雨先走，指针指向
14、其他区域小刚先走。区域小刚先走。(1)你认为这个游戏规则公平吗？为什么？你认为这个游戏规则公平吗？为什么？这个游戏规则不公平，因为指针指向红色这个游戏规则不公平，因为指针指向红色区域的可能性比指向其他区域的可能性小区域的可能性比指向其他区域的可能性小。(2)谁最有可能先走？为什么？谁最有可能先走？为什么？小刚最有可能先走。因为指针指向其他区域小刚最有可能先走。因为指针指向其他区域的可能性比指向红色区域的可能性大。的可能性比指向红色区域的可能性大。3甲、乙两人做游戏，从标有数字甲、乙两人做游戏，从标有数字2，3，4，5的卡片中的卡片中先后任意摸出两张组成两位数先后任意摸出两张组成两位数(先摸出来
15、的数字作为十先摸出来的数字作为十位上的数字，后摸出来的数字作为个位上的数字位上的数字，后摸出来的数字作为个位上的数字)，组，组成的两位数是奇数甲获胜，组成的两位数是偶数乙获成的两位数是奇数甲获胜，组成的两位数是偶数乙获胜。这个游戏规则公平吗？胜。这个游戏规则公平吗？这个游戏规则公平，因为摸出的两张卡片组成的两位数这个游戏规则公平，因为摸出的两张卡片组成的两位数有有23，24，25，34，35，45，32，42，52，43，53，54，共，共12个，奇数、偶数各有个，奇数、偶数各有6个，所以游戏规则公平。个，所以游戏规则公平。4明明和乐乐一起玩跳棋，由莹莹设计规则决定他们明明和乐乐一起玩跳棋，由
16、莹莹设计规则决定他们谁先走。这个规则公平吗？为什么？谁先走。这个规则公平吗？为什么？易错辨析易错辨析辨析：误以为骰子上点数大于辨析：误以为骰子上点数大于4和小于和小于4的数的数的个数相等的个数相等不公平，因为点数大于不公平，因为点数大于4的只有的只有2个个，点数小于，点数小于4的有的有3个，所以不公平个，所以不公平。提升点提升点运用游戏规则是否公平的知识解决问题运用游戏规则是否公平的知识解决问题5王康和胡浩在一起下军棋，由可欣设计规则决定他们王康和胡浩在一起下军棋，由可欣设计规则决定他们谁先走。谁先走。规则规则1：掷骰子，点数是奇数王康先走，点数是偶数胡：掷骰子，点数是奇数王康先走，点数是偶数
17、胡浩先走。浩先走。规则规则2：用石头、剪子、布的方法决定，谁胜谁先走。：用石头、剪子、布的方法决定，谁胜谁先走。可欣设计的这两个规则公平吗？可欣设计的这两个规则公平吗？都公平，因为他俩先走的可能性都相等。都公平，因为他俩先走的可能性都相等。同意，同时抛两枚硬币，落地后有同意，同时抛两枚硬币，落地后有4种情况，即种情况，即一正一反，一反一正，两正，两反，所以两人获一正一反，一反一正，两正，两反，所以两人获胜的可能性相等。胜的可能性相等。6莹莹和可可在一起玩抛硬币游戏，莹莹说：莹莹和可可在一起玩抛硬币游戏，莹莹说：“同时同时抛起两枚硬币，若落地后只有一枚硬币正面朝上，抛起两枚硬币，若落地后只有一枚
18、硬币正面朝上，算你赢，否则算我赢算你赢，否则算我赢”。如果你是可可，你同意这。如果你是可可，你同意这个游戏规则吗？个游戏规则吗？第第2 2课时课时谁先走谁先走 设计公平的规则设计公平的规则知识点知识点设计简单、公平的游戏规则设计简单、公平的游戏规则1填空。填空。(1)设计公平的游戏规则，要看游戏各方在游戏中获设计公平的游戏规则，要看游戏各方在游戏中获胜的胜的()判断是否公平。判断是否公平。可能性是否相等可能性是否相等(2)从一副扑克牌中选出点数为从一副扑克牌中选出点数为1，2，3，5的扑克牌各的扑克牌各一张，反扣在桌面上，任抽两张，点数和小于一张，反扣在桌面上，任抽两张，点数和小于5甲甲赢，点
19、数和大于赢，点数和大于5乙赢，点数和等于乙赢，点数和等于5重新抽，这个重新抽，这个游戏规则游戏规则()。(填填“公平公平”或或“不公平不公平”)不公平不公平2标有标有15的数字卡片各的数字卡片各1张，打乱顺序反扣在桌面上。张，打乱顺序反扣在桌面上。利用这利用这5张卡片，设计一个对甲、乙双方都公平的游戏张卡片，设计一个对甲、乙双方都公平的游戏规则。规则。从从5张卡片中任摸张卡片中任摸1张，摸到比张，摸到比3大的卡片甲胜，摸到大的卡片甲胜，摸到比比3小的卡片乙胜，摸到小的卡片乙胜，摸到3重新摸。重新摸。(答案不唯一答案不唯一)3丁丁和当当玩转盘游戏，丁丁设计了一个转盘，丁丁和当当玩转盘游戏，丁丁设
20、计了一个转盘，如下图。如下图。丁丁设计的规则是：转动指针，指针停在阴影区域丁丁设计的规则是：转动指针，指针停在阴影区域当当赢，停在空白区域丁丁赢。当当赢，停在空白区域丁丁赢。(1)这样的规则公平吗？说明理由这样的规则公平吗？说明理由。不公平，因为指针停在空白区域的可能性比停在不公平，因为指针停在空白区域的可能性比停在阴影区域的可能性大。阴影区域的可能性大。(2)请你设计一个公平的游戏规则。请你设计一个公平的游戏规则。将转盘平均分成两部分，阴影区域和空白区域大小将转盘平均分成两部分，阴影区域和空白区域大小相等，规则不变。相等，规则不变。(答案不唯一答案不唯一)4晓晓和丽丽一起进行踢毽子比赛。明明
21、设计的比赛晓晓和丽丽一起进行踢毽子比赛。明明设计的比赛规则：有牌面数字为规则：有牌面数字为1(A代表代表1)8八张扑克牌，反八张扑克牌，反扣在桌面上，抽到大于扣在桌面上，抽到大于5的晓晓先踢，抽到小于的晓晓先踢，抽到小于5的的丽丽先踢。这样的规则公平吗？说明理由。丽丽先踢。这样的规则公平吗？说明理由。不公平，因为大于不公平，因为大于5的有的有6，7，8三张，小于三张，小于5的有的有1，2，3，4四张，所以不公平。四张，所以不公平。易错辨析易错辨析辨析：设计游戏规则时忽视了公平性辨析：设计游戏规则时忽视了公平性提升点提升点运用游戏规则是否公平的知识解决问题运用游戏规则是否公平的知识解决问题5有有
22、9张卡片，分别写着张卡片，分别写着19九个数字，反扣在桌面九个数字，反扣在桌面上。如果摸到奇数小明赢，如果摸到偶数小芳赢。上。如果摸到奇数小明赢，如果摸到偶数小芳赢。这个游戏规则公平吗？如果不公平，你能设计一个这个游戏规则公平吗？如果不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？公平的游戏规则吗？不公平。摸到大于不公平。摸到大于5的卡片小明赢，摸到小于的卡片小明赢，摸到小于5的卡的卡片小芳赢，摸到片小芳赢，摸到5重摸。重摸。(游戏规则答案不唯一游戏规则答案不唯一)有有9种可能。游戏规则：和小于种可能。游戏规则：和小于7时一方赢，和大于时一方赢，和大于7时时另一方赢，和是另一方赢，和是7时重新翻。时重新翻。(游戏规则答案不唯一游戏规则答案不唯一)6有牌面数字为有牌面数字为1(A代表代表1)，2，3，4，5，6的扑克牌各一的扑克牌各一张，反扣在桌面上，任意翻开张，反扣在桌面上，任意翻开2张，它们的和有几种可张，它们的和有几种可能？请你利用这六张牌，设计一个公平的游戏规则。能？请你利用这六张牌，设计一个公平的游戏规则。
