1、贺兰县高一年级线上教学复课统测预测试卷数学试题考察内容：第一至三章一、选择题（共8题，共40分）1. （5分）设集合A=xx2-x-20，集合B=x1x3，则AB等于Ax-1x3Bx-1x1Cx1x2Dx2x2在x=a处取最小值，则a等于A1+2B1+3C3D44. （5分）已知fx=ax,x14-a2x+2,x1是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是A4,8B0,8C4,8D0,85. （5分）下列选项中，是“是集合M=x|ax2+2x+1=0,aR的真子集”成立的必要不充分条件的是（）Aa(-,0)Ba(-,0Ca(-,1Da(-,2)6. （5分）设x0，y0，x+y+xy=2，则x
2、+y的最小值是A32B1+3C23-2D2-37. （5分）若fx是R上周期为5的奇函数，且满足f1=1，f2=2，则f3-f4等于A-1B1C-2D28. （5分）若不等式x2+mx+10的解集为R，则m的取值范围是()ARB(-2，2)C(-，-2)(2，+)D-2，2二、多选题（共4题，共20分）9. （5分）华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：，其中，.已知定义在R上不恒为0的函数，对任意有：且满足，则（）A. B. C. 偶函数D. 是奇函数10. （5分）已知函数y=fx是定义在0,2上的增函数，且图象是连续不断的曲线，若f0=M，f2=NM0,N0，那么下列四个命
3、题中是真命题的有A必存在x0,2，使得fx=M+N2B必存在x0,2，使得fx=MNC必存在x0,2，使得fx=M+N2D必存在x0,2，使得fx=21M+1N11. （5分）设函数fx=xx+bx+c，则下列结论正确的是A当b0时，函数fx在R上有最小值B当bb2，则1a0，则x+4x4C若ab0，则lgalgbD若ab0，a+b=1，则1a+1b4三、填空题（共4题，共20分）13. （5分）在平面直角坐标系xOy中，对于点Aa,b，若函数y=fx满足：xa-1,a+1，都有yb-1,b+1，则称这个函数是点A的“界函数”已知点Bm,n在函数y=-12x2的图象上，若函数y=-12x2是点
4、B的“界函数”，则m的取值范围是14. （5分）已知各个命题A，B，C，D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”）15. （5分）若对x1,2y5，使得x2-4x+2a2y-1成立，则实数a的取值范围是_.16. （5分）已知a,bR，且a-3b+6=0，则2a+18b的最小值为四、解答题（共6题，共70分）17. （10分）设A=xx2-8x+15=0，B=xax-1=0(1) 若a=15，试判断集合A与B的关系；(2) 若BA，求实数a组成的集合C18. （12分）已知函数f
5、x对任意实数x，y恒有fx+y=fx+fy，且当x0时，fx0，又f1=-2(1) 判断fx的奇偶性及单调性并证明你的结论；(2) 若对任意xR，不等式fax2-2fx0(1) 求m的值；(2) 若正数a，b，c满足a+b+c=m，求证：b2a+c2b+a2c220. （12分）已知函数f(x)=2x-a2x+1为定义在R上的奇函数.（1）求a的值；（2）判断函数f(x)的单调性，并用单调性定义证明；（3）若关于x的不等式f(f(x)+f(t)0有解，求t的取值范围.21. （12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生掌握和接受概念的能力依赖于老师引入和讲授概念所用的时间，刚开始时，学
6、生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散用fx表示学生掌握和接受概念的能力（fx的值越大，表示接受能力越强），x表示老师引入和讲授概念所用的时间（单位：分钟），分析结果和试验表明，fx和x满足以下关系式：fx=-0.1x2+2.6x+43,0x1059,10x16-3x+107.16x30(1) 开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？(2) 开讲5分钟时与开讲20分钟时比较，学生的接受能力何时强一些？(3) 一个数学难题，需要不低于55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题？并说明理由22. （12分）已知fx是定义在R上的函数，若对任意的x1,x2R，x1-x2S，均有fx1-fx2S，则称fx是S关联(1) 判断和证明fx=2x+1是否是0,+关联？是否是0,1关联？(2) 若fx是3关联，当x0,3时，fx=x2-2x，解不等式2fx3；(3) 证明：“fx是1关联，且是0,+关联”的充要条件是“fx是1,2关联”4
